同底数幂的乘法

武汉市江岸区台北路学校作者：柯红兵初审：王峥终审：蒋文霞第十四整式的乘法课题：14,1,1同底数的幂的乘法回顾1:表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么?=a·a·…·an个a

an底数幂指数乘方一、复习巩固

回顾2:(1)

表示什么?(2)

改写成乘方的形式.解:(1)(2)问题1:一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？解：(1)的意义是什么？(2)式子中两个因式有何特点？(3)请将式子进行化简小组讨论：二、指导自学问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？()()()()(3)()()77个2个2()m+n思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能得到什么结论？

相乘结果底数与原底数相同，指数是原来两个幂指数的和．三、问题探究小组讨论，并尝试证明猜想的结论是否正确.

am·

an

=？

（其中m、n都是正整数）猜想：

:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.文字叙述

am+n

结论：请用文字语言叙述猜想结论不变相加请每小组举出2个例子条件：同底、乘法结论：底不变、指相加三、同底数幂的乘法想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？其中（m、n、p都是正整数）例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示.

x2·x5

；(2)a

·

a6

；(3)2×

24×23；(4)xm·x3m+1；

四、巩固训练例2．计算：(2)(3)(1)例3.计算：解：例4.若am+n=6，an=3，求:am的值.公式的逆用：am+n=am·an(m、n都是正整数）五、拓展提升小试牛刀第一关：每题100分下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10()（3）x5·x2=x10

()（4）y5+2y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x2=x7

y5+2y5=3y5

c·c3=c4×

×

××××填空：（1）x5·（）=

x8（2）a·（）=

a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m下列算式是否正确，为什么？1、(x-y)3·

(x-y)5=(x-y)8()2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4()想一想√√

同底数幂的乘法公式：

am

·an=am+n逆用:am+n=am

·an比较一下!乘胜追击第二关：每题200分1、下列各式的结果等于26的是()A2+25B2x25

C23x25D0.22x0.242、下列计算结果正确的是()Aa3·

a3=a9Bm2·

n2=mn4

Cxm·

x3=x3mDy·yn=yn+1BD１、x2m+2可写成()A2m+1Bx2m+x2

Cx2

·xm+1Dx2m

·x2２、ax=9,ay=81,则ax+y等于()A

9B

81C

90D

729DD我思，我进步!3.填空：（1）若am=a3•a4，则m=____（2）若x4•xm=x6，则m=____（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，

则m=____（4）a3•a2•()=a117215a6(1)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝______(2)如果am=2,an=8,求am+n=____416一举夺魁第三关：每题300分计算：（1）107×104

（2（3）x2

•x5（5）y•y2

•y3

（4）23×24×25

=107+4=1011=x2+5=x7=y1+2+3=y6=23+4+5=212１已知xa=2,xb=3,求xa+b.２已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.六、思维延伸2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

。35623

233253622×

=333