2014四中初三上期数学含解析

直线x B.直线x C.直线x D.直线x已知反比例数yk的图象过点(2,1)，下列各点也在反比例函数图象上的点是 x(2, (1,

(2,)

(4,)如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则OC的长为 2 4C D把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数解析

如图，点A、B、C在⊙O上，若ABC35，则AOC的度数为 y 在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图象可能为下列中的y 如图，P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为A，若△PAO的面积为4，则这个 yxC．yx

yxD．y x二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是 ya不等式ax2bxc0的解集是1xabc当x2时，y随x的增大而增 若抛物线yx24x3t（t为实数在0x31的范围内与x轴有公共点则t的取值范围 21t 1≤t 5t4

BC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为 2 223 D．43

b（比较大小 将抛物线y ，则旋转后抛物线的解析式 x…0123…y…500…当函数值y0时，x的数值范围 E、F，△ABC的周长为24cm，BC10cmAEcm 已知：如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OEBCDBC8cmDE2cmAD的长cm

yax2bxcx轴交于(10)和(x0)，其中2x1y 4xxyAyAOB

（1）m的值 x…………y2≤y1y2y21 1AB、CDOO点在D的内部，四边形OABC为平行四边形．求OADOCD的度数．点C，连结BC、AF．（2）BC6ADFD1:2O的半径ryx2kxk1(k2)（2）xAB两点（AB的左侧y轴交于点C，若tanOAC3，求此P相离、相切、相交．yy4321 O 4yx23x2y2x4yt(x23x21t)(2x4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中tEA(20E上的点B(1,n)，请完成下列任务：（1）当t2时，抛物线yt(x23x2)(1t)(2x4)的顶点坐标 【发现通（2（3的演算可知对于t取任何不为零的实数抛物线E总过定点坐标 y3x25x2yx23x2y2x4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．BACAE 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABCA90ABACA(20)B(01)、C(d2)（1）求d数图象上，请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；PP、GM、C为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点M的坐标；如果不yyGCBAOx123456789ADBDDBDBBByx21x2214a2b

，解得a1 yx24x3x∴m2y2xB(2ny2xn21B(21)2A(12B(21)ykxbkb2，解得k12kb b ∴m

b1，即2(m2)1y21 1y21 1xy1x22x3．y10x13x2y21y21 1P

x…01……0x…01……00…∴BD180∵四边形OABCAOCB．连结ODAOODCOOD∴OADODA，OCDODC∴OADOCDODAODCD6021（∴PBO90OAOBBAPOD∴ADBD，POAPOBPOPO∴△PAO≌△PBO∴PAOPBO90（2）OAOCADBDBC6∴OD1BC3．ADx∵AD:FD1:2∴FD2x，OAOF2x在Rt△AOD中，由勾股定理，得(2x3)2x232．，x14，x20（不合题意，舍去∴AD4，OA2x35O的半径的长5又∵k2，∴k20(k2)20，即0yx2kxk1x（2）yx2kxk1xAB0．xk1x1∴A(1,0)，B(k1,0)y轴交于点C∵在Rt△AOCtanOAC3 ktanOAC 3，解得k4 yx24x3（3）解：当m2 或m22时，x轴与⊙P相离．当m22或m2或m22时，x轴与⊙P相切．当2 m2或2m2 时，x轴与⊙P相交．解：（1）将t2Ey2(x23x2)12)(2x4)2x24x2(x1)22x2yt(x23x2)1t)(2x4)y0yt(x23x2)(1t)(2x4)t(x2)(x1)2x4E必过定点(20)、(16)x1y3x25x2y66y3x25x2yx23x2y2x4解法一：如图1，连接COONANBNA∴NACNBC90 ∵ADBC，BEAC∴AN∥BE，NB∥AD∴NBAKrRt△NBCNC2r∴cosNBCNB1 ∴BACBNC60解法二：如图2，连接OA，过点O作OFABFAOFOAF90KAEC90，且AOFC，∴OAFKAE

K 图AEFK 图∴△AFO≌△AEK∴AFAE∴AB2AE∴在Rt△ABEBAC60yGCBNOxyGCBNOxN．在 A和Rt△AOB中∵NCOA2，ACAB∴ A≌Rt△AOB（HL∴ANBO1，NONAAO又∵点C∴d3B（2）yk，点C和Bx设C(m2)B(m31)B把点C和ykk2mkm3Bx2mm3m3，则k6y6x∴点C(32)B(61)36（3）M的坐标为(m0)P的坐标为p,pMPmp030632，解得m21 MGm0p30362，解得m3pMCm3p00263，解得m3pM(210)M(30)M(30P、GM、C yk的图象过点(21)k2，点(41y2 【解析】∵半径ODAB的中点CAB的长为8∴BC4，OCB90OB252在Rt△OCB中，OCOB252AOC2ABC70【解析】由解析式可知，两个函数均过点(0c12【解析】由k得几何意义，可知S△PAO k4，12k8y8xx2x轴的一个交点为(50，故另一个交点为(1,0)∴不等式ax2bxc0的解集是1x5；又∵抛物线经过点(1,0abc0；x2yx的增大而减小．故选B．yx24x3t（t为实数）在0x31x2x0y3t0，1≤t3．故选【解析】连接OE，OF ∵B60，ACB75∴EF2OE 2AD2∵弦EF的最小值为1 ，即当ADBC时，AD 在Rt△ABD中，B60，∴AB

263【答案】【解析】易得b3b3bb．故答案为 【解析】抛物线yx2 ，顶点由(0,1)变为(0,1)，开口方向由向上变为向下，故旋转后抛物线的解析式为yx21．故答案为yx21．【答案】1xy0x的数值范围是1x3．故答案为1x3CDCFBDBE，2x2024x2AE2cm222AB是半圆OCEBCOEBC∴OE∥AC∴AC2OD2(r2)在Rt△ABCAC