小学数学-比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课程标准分析在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。积极主动探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法，初步感受数学知识间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学的作用和价值。比例的意义和基本性质教材分析这部分知识主要包括比例的意义、比例的基本性质、解比例。与原教材相比，教学内容上没有变化，教学难度也不大，学生很容易接受。只是教材的呈现形式上有了较大的变化，注重把要教授的数学内容与学生的现实生活背景融合起来，让学生在原有认知水平上展开数学学习，努力体现数学与现实生活的联系。因此在教学时：1、认真用好教材，充分发挥主题图的作用例如教学比例的意义，教材给我们提供的四个实际情境图：天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景及签约仪式。情境中都有国旗，各个图都标出了国旗的长与宽。创设这个主题图情境我个人认为有以下作用：第一让学生通过现实情境体会比例的应用。第二，四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。第三，依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。第四，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。第五，有助于在教学中渗透爱国主义教育。2、结合解决实际问题教学解比例，培养学生算用结合的思想。不知老师们发现这样的问题没有：我们的学生很多是如果只做单纯的计算，错误率不高，但是把这些计算融入到我们的实际生活中，再让他们做，错误率就会明显增多，甚至有学生连简单的式子都不会列了。究其原因主要是学生没有养成算用结合的意识。因此新教材中的解比例例题不再是简单的给出两个比例式，然后让学生根据比例的基本性质来解比例。而是从“世界公园”埃菲尔铁塔模型与原物的关系问题引入解比例。这样学生不仅体会到了解比例在生活中的应用，而且还感受到数学就在身边，从而增强学好数学的信心。教学时我们主要是引导学生根据“模型的高度∶原塔的高度＝1∶10”确定x与320的位置，列出正确的比例式。然后注意在教学中突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化为方程。学情分析比例是在学生学习了比的相关知识的基础上进行教学的。六年级是学生在小学学习生活中最后一个阶段，是学生终生学习的一个中转站，对学生的一生具有重要的意义。我认为在教学中进一步对学生进行学习情况的分析，及时掌握学生具体的学习成绩、品行、兴趣、动机及思维能力等方面，对提高学生成绩，培养学生养成良好的学习习惯特别重要。比例的意义和基本性质教学设计教学目标：1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。3．情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。教学重点、难点：重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？学生思考回答（挖掘学生生活经验）同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人，还想了解更过的关于国旗大小的知识吗。二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1．你了解到哪些关于国旗大小的知识？学生交流，给学生充分的交流机会。2．我们国旗的通用规格有五种，你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？（1）猜测：预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，（2）小组验证：每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成240：160=144：96或240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？怎么判断两个比是不是成比例？试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4活动二：探究比例的基本性质1．利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？2.小组内验证猜测结果3．展示验证猜测情况。得出结论，预设：“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。教师归纳总结。同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。板书：比例的基本性质。谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）三、强化训练、应用拓展同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例？（1）6:9和9:12（2）1/2:1/5和5/8:1/4（3）1.4:2和7:10（4）0.5:0.2和10:42．判断。（1）表示两个比相等的式子叫做比例（）（2）0.6:1.6与3:4能组成比例（）（3）如果4a=5b，那么a:b=4:5（）3．填空(1)5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:4（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）。（3）在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（）。4．写出比值是5的两个比，并组成比例5。根据3a=5b把能组成的比例写出来。四、自主反思、深入体验通过这节课的学习你有什么收获？比例的意义和性质评测练习能与组成比例的是()A、3:2B、2:3C、:D、:a和b都不等于0，将改写成比例式（）：（）=():()在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3.5，另一个内项是几？用15的因数，可以组成一个比例是（）A、3:2=6:4B、1:5=3:15C、5:3=15:9D、15:1=45:3已知5：9=30：54，如果将式中的30改为20，那么54应改为（）用4、6、15、10这四个数组成几个不同的比例。A的在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是在比例2：0.3=20：3中，如果第三项改为12，那么第一项要减去（）等式才能成立。最小的质数与最大的一位数的比等于下列各种说法中，正确的是()A、如果3÷a=1÷b=的a。B、因为7a=4b，所以a：b=4：7C、如果一个正方形和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积的比是D、在一道减法算式中，减数是被减数的，差与减数的比是（1-。已知A×B=C×D，下面不能组成比例的是（）A、A：C和D：BB、B：D和A：CC、D：A和B：CD、C：B和A：D已知三个数3、请你再添上一个数组成比例，请至少写出三个不同的比例。在一个比例式中，两个内项都是质数，它们的积是34，一个外项是这个积的20%，这个比例式可以是多少？《比例的意义和基本性质》效果分析比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。一、在学生学过比的知识的基础上进行比例认识的教学。教材分两段，先教学比例的意义，再教学比例的基本性质，并根据这个基本性质教学解比例。我在教学这部分知识的时候，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。二、创设探究空间，经历探索过程，得出了比例的基本性质。我大胆地组织学生探究比例的基本性质，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，体验了探究的成功。还有一个同学提出了一个问题：在研究比例的基本性质时，为什么要两内项乘两外项乘，为什么不相除，或相加、减呢？通过学生的这些表现，我感受到让学生去经历问题产生的过程，教给学生研究问题的方法，科学、研谨地去研究一个问题这方面还是有欠缺，还需要加强训练。针对这一感觉，我及时给学生补充讲解道：这一规律的得出，实际上是一个科学研究的过程，同学们说通过一个事例就能轻易下结论吗？学生说不应该这样，那应该怎么样呢？学生继续说：“应多举几例子，然后观察是否都存在这种规律，然后才可以下结论。”又有一个学生说：“得出结论之后，还应该继续举例验证。”我肯定了学生的这些说法之后，我又继续解答学生提出的疑问：“其实科学家在发现、研究这个规律的时候，是经过了一个反反复复，曲曲折折的过程的，他们有可能也试着去除过，试着去相加，或相减过，反复试验，才发现两内项相乘的积和两外项相乘的积是存在一定规律的，从而得出了比例的基本性质。”接着我又给学生总结：“要研究一个结论，经过一个举例——观察——得出初步结论——验证的一个过程，在研究过程中，一条路走不通，就变换不同角度去考虑问题，这就是科学研究的过程。以后我们在学习的过程中，不但要学习知识结论，更要学会研究问题的方式方法，做到既要“鱼”，又要“渔”。”这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。同时我发现还存在很多问题：1、课件制作比较粗。课前我已经考虑到这个问题了，但是想到数学课是抽象的东西，不像语文课那样形象生动，学生应该是能接受的。但是现在想想，数学课与其它课程一样，课件的形象、生动、美观不仅能吸引学生，调动学生的学习兴趣，而且能帮助学生更好的理解数学问题。2、教师激励性的语言还欠缺。本节课我注重了对学生的评价，尽可能的用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如在区分比例和比时，一名学生代表她们组回答的非常好，我只是简单的表扬。如果在这里感情更深些，更能激起她们组的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。3、板书设计还有待提高。板书设计在整个教学过程中占有重要的地位，它不仅能反映出知识生成的过程，而且能使学生对一节课的知识有一个系统的认识。本节课我的板书不规范，还有待提高。我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。作为一名教师，在今后的日子里，还要好好努力，在实践中不断完善自己的教学方法。学生上课积极发言，在比例的意义和基本性质的应用方面，将通过练习的形式使学生做到活学活用。比例的意义和基本性质教学设计教学目标：1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。3．情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。教学重点、难点：重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？学生思考回答（挖掘学生生活经验）同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人，还想了解更过的关于国旗大小的知识吗。二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1．你了解到哪些关于国旗大小的知识？学生交流，给学生充分的交流机会。2．我们国旗的通用规格有五种，你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？（1）猜测：预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，（2）小组验证：每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成240：160=144：96或240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？怎么判断两个比是不是成比例？试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。2:3和6:94:2和28:40