2022年数学优质课竞赛参赛之十平方根（白家亮）

鹰美在高空中，花美在绿丛中，话美在道理中，你美在勤奋中

我骄傲我自信我拼搏我成功1、如果一个正数的平方是100，那么这个正数是多少?2、如果一个数的平方是100，那么这个数是多少?

如果x2=100，那么x=____。10±10所以这个数是10或者-10。问题：因为102=100，（-10）2=100x24910.36121x

±7±1±±0.6

±11±7的平方等于49，我们就说7和－7是49的______,或者说49的_____是±7。请你填表：人教版·数学·七年级(下)石城二中白家亮6.1平方根x24910.36121x

±7±1±±0.6

±11±7的平方等于49，我们就说7和－7是49的______,或者说49的_____是±7。平方根平方根平方根的定义:探究新知：如果一个数的平方等于a,那么这个数称为a的平方根。即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。如：___是64的平方根，即64的平方根是___。±8±8如：__是64的算术平方根，即64的算术平方根是___。

8

8议一议一个正数的平方根与算术平方根的区别和联系是什么？

平方根的性质正数有两个平方根,它们互为相反数。牢记这个性质！知道点拨：正数的两个平方根，一个是正的平方根，就是它的算术平方根，一个是负的平方根，我们如果知道它的一个平方根，就可以立即写出它的另一个平方根。

如：数a的其中一个平方根是3，数a的另一个平方根是_____，数a的平方根是_____。

想一想数a是多少？－3±3

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。162536+4-4+5-5+6-6162536+4-4+5-5+6-6开平方平方互为逆运算(1)81

(2)

(3)0.25可以通过平方运算来求一个数的平方根。

方法：例4求下列各数的平方根你来试一试求下列各数的平方根（1）225（2）（3）2.89思考：0的算术平方根是多少？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？平方根的性质正数有两个平方根,它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。仔细看一看，下列各数有平方根吗？（1）-25

（2）-42（3）(-4)2（4）问题：数a的平方根用根号如何表示？怎么读？平方根的表示方法、读法正数a的平方根有两个，一个是正的平方根用表示（又叫a的算术平方根），一个是负的平方根用表示。例如：9的平方根表示为，我们知道9的平方根是±3，所以表示什么呢？表示什么呢？表示什么呢？=±3（1）（2）（3）例5求下列各式的值你来试一试，求下列各式的值（1）（2）（3）

收获与体会

1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.3.平方根的性质:正数有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.4.平方根的表示方法:求一个数a的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算。利用平方运算求一个数的平方根。2.平方根的求法：一、下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3()（2）1的平方根是1()（3）－1.2是1.44的一个平方根（）（4）若X2=16则X=4（）（5）=±7()（6）（－4）2的平方根是±4（）

(7)的平方根是±1000（）课堂检测××××√√认真辨一辨你真行×二、耐心填一填（1）1600的平方根是_________。（2）的平方根是_________。（3）平方根等于它本身的数是_____。（4）5的平方根是______。（5）的平方根是________。(6)若4a+1的平方根是±5，则a=_______。（7）一个正数x的两个平方根分别是m+1和m—3,则m=______，x=_______。课堂检测挑战思维±400±2614思维拓展1、求下列各式

的值。2、求下列各式的值。3、求下列