【人教数学A版-】《离散型随机变量》 省赛获奖 省赛获奖

2.1.2离散型随机变量的分布列第一课时1.随机变量与离散型随机变量的含义分别是什么？随机变量：表示随机试验结果的数字变量.离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量.复习回顾

在随机试验中，我们不能预知每次试验的结果，从而也就不能预知随机变量的取值，但我们可以通过计算随机变量各个取值的概率，来研究随机变量的变化规律.为此，我们将学习一个新的数学概念——随机变量的分布列.问题提出

抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示骰子向上一面的点数，那么随机变量X的值域是什么？X取各个不同值的概率为多少？

X∈{1，2，3，4，5，6}，探求新知

我们可以将随机变量X的可能取值，以及X取这些值的概率用下列表格表示：利用上表，随机事件{X＜3}，{X为偶数}的概率分别为多少？P654321X探求新知P{X＜3}＝P{X＝1}＋P{X＝2}＝P{X为偶数}＝P{X＝2}＋P{X＝4}

＋P{X＝6}＝

袋中有大小相同的1个红球，2个白球和3个黑球，从中任取一个球，用X表示所得球的颜色，如何将随机变量X数量化？可设X＝1，2，3分别表示取出的球为红球，白球，黑球.探求新知

随机变量X取1，2，3的概率分别为多少？用表格如何表示？P321X探求新知

一般地，若离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X概念生成上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X概念生成

函数有哪几种表示方法？

解析法，列表法，图象法.

离散型随机变量X的分布列，反映了X的不同取值与它对应的概率之间的函数关系，既然函数有三种表示法，那么分布列也有三种表示法.对于前述取球问题的分布列，用解析法，图象法分别怎样表示？探求新知

袋中有大小相同的1个红球，2个白球和3个黑球，从中任取一个球，用X表示所得球的颜色.解析法：(i＝1，2，3)；图象法：XPO1231/31/61/2探求新知

设离散型随机变量X的分布列为P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n，则每个pi的取值范围是什么？所有pi之间有什么关系？（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.探求新知理论迁移

例1一袋中装有6个大小相同的小球，并分别编号为1，2，3，4，5，6，从中任取3个球，求取出的3个球中的最大号码的分布列.P6543ξξ

例2某人射击训练所得环数X的分布列如下：求表中字母a的值和该射手射击一次不小于8环的概率.0.220.29a0.090.060.040.02P10987654X理论迁移a＝0.28.P(X≥8)＝0.79.课堂小结1.离散型随机变量的分布列，反映了随机变量所有取值的概率，完全描述了由随机变量所刻画的随机现象.2.随机变量的分布列一般用列表法表示，在制作表格之前必须先计算随机变量各个取值的概率.如果n比较大时，可考虑用解析法表示.3.在实际解题中，分布列的两个性质是检查所求分布列是否正确的一个重要依据，利用分布列和概率的性质，可以计算能由随机变量表示的事