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第6讲空间向量及其运算-1-基础自查-1--1-5．两个向量的数量积非零向量a、b的数量积a·b＝|a||b|cos〈a，b〉(1)向量的数量积的性质：

①a·e＝

；②a⊥b⇔

；③|a|2＝

.

(2)向量的数量积满足如下运算律：

①(λ·a)·b＝λ(a·b)；②a·b＝b·a(交换律)；③a·(b＋c)＝a·b＋a·c(分配律)．6．空间向量的直角坐标运算

设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则

①a＋b＝

；②a－b＝

；

③a·b＝

，特殊地a·a＝

；

④a∥b⇔

；

⑤a⊥b⇔

；

⑥A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)

＝

＝

．

|a|cos〈a，e〉，e为单位向量a·b＝0a·a(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)(a1－b1，a2－b2，a3－b3)a1b1＋a2b2＋a3b3a＋a＋aa1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R，b≠0)或＝＝(b1b2b3≠0)a1b1＋a2b2＋a3b3＝0(a≠0，b≠0)(x2，y2，z2)－(x1，y1，z1)(x2－x1，y2－y1，z2－z1)-1--1--1--1--1--1--1-考向一两个平面平行的判定-1--1--1

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