平面图形的铺

平面图形的铺第一页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二页，共四十三页，编辑于2023年，星期六

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就称做平面图形的密铺.又叫做平面图形的镶嵌．第三页，共四十三页，编辑于2023年，星期六平面图形的密铺制作人:王彤(桥山中学)第四页，共四十三页，编辑于2023年，星期六任意一种多边形的密铺一种多边形密铺的条件:每个拼接点处各角之和为

360°

．还有可以密铺的多边形吗?．每个拼接点处各角和为360°．每个拼接点处各角和为360°第五页，共四十三页，编辑于2023年，星期六能用形状、大小完全相同的一种任意多边形进行密铺的图形只有三角形和四边形．第六页，共四十三页，编辑于2023年，星期六做一做(2)观察三角形的密铺图案，每个拼结点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系？(1)用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？大家做做看．

(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？

(3)用同一种任意四边形可以密铺吗？大家再做一做．

第七页，共四十三页，编辑于2023年，星期六133221．每个拼接点处6个角的和为360°132第八页，共四十三页，编辑于2023年，星期六1234．每个拼接点处4个角的和为

360°1423第九页，共四十三页，编辑于2023年，星期六(1)正六边形能否密铺?简述你的理由．

(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺的原因．议一议第十页，共四十三页，编辑于2023年，星期六

正六边形的每个内角都是120°,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角组成360°,不重叠，也没有空隙．120°,第十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期六正五边形的每个内角都是108°，如图所示，在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和都大于360°．

第十二页，共四十三页，编辑于2023年，星期六除了正三角形，正四边形，正六边形外,还能找到其他能单独进行密铺的正多边吗?议一议用形状、大小完全相同的同一种正多边形进行密铺,只有正三角形,正四边形,正六边形可以密铺．第十三页，共四十三页，编辑于2023年，星期六60°90°120°第十四页，共四十三页，编辑于2023年，星期六一种正多边的密铺除了要满足每个拼接点处的各角之和为180°以外,关键还可以看正多边形一个内角的整数倍是否是360°．60°90°120°第十五页，共四十三页，编辑于2023年，星期六几种正多边形

的密铺图案正三角形、正方形的密铺

正六边形、正三角形的密铺

正六边形、正方形和正三角形的密铺每个拼接点处各角之和为360°第十六页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第十七页，共四十三页，编辑于2023年，星期六多边形密铺的条件:每个拼接点处各角之和为360°

．第十八页，共四十三页，编辑于2023年，星期六1.如图,在一个正方形的内部按图示⑴的方式剪去一个正三角形,平移，形成如图⑵所示的新图案．以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由．随堂练习第十九页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十页，共四十三页，编辑于2023年，星期六随堂练习2．利用题中所给的“鱼”形图案能否密铺？第二十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期六“鱼”

的密铺第二十二页，共四十三页，编辑于2023年，星期六一些不规则图形的密铺第二十三页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十四页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十五页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十六页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十七页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十八页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第二十九页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十二页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十三页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十四页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十五页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十六页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十七页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十八页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第三十九页，共四十三页，编辑于2023年，星期六第四十页，共四十三页，编辑于2023年，星期六课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？课后作业（1）做课本P115页的习题4.12中的第一题和第三题。（必做题）（2）向父母解释现实生活中一些图形能密铺的道理，同时根据自己的爱好为某个建筑物设计美丽的图案。（选做题）第四十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期六1

、密铺的定义．2、多边形密铺的条件．3、任意三角形、四边形都可以进行单独密铺．4、正多边形中只有正三角形、正四边形和正六边形能进行单独的密铺．6