数学中高知识点衔接

初高中数学衔接学生由初中升入高中将面临许多改变，诸如：知识容量大、难度增大、系统性和综合性增强、能力要求提升等；受这些改变影响，学生不能尽快适应高中学习，造成学习成绩大幅度下降，甚至过去尖子生可能变为学习后进生。即使，高中数学与初中数学有着很大跨度，但总体上来说，高中知识愈加广泛，愈加深入，是对初中知识推广和引申，也是对初中知识完善，在此，特总结初、高中数学衔接知识点，以降低学生由完成初中义务教育到学习高中数学过分中困难，帮助学生顺利完成由初中到高中过渡。一．初中数学与高中数学联络与区分1．高中数学知识是对初中数学知识推广和深入初、高中数学有很多衔接知识点，有些知识是在初中学过，这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来处理其它数学问题，而有些知识是在初中学过，到了高中依然作为重点来学习，不一样是，初、高中对知识广度、深度、难度、侧重点以及对学生综合应用能力要求有所不一样。比如：1）学生在高中学习处理与一元二次方程和不等式关于问题（如函数定义域、值域、圆锥曲线及导数）时，能够回顾初中已学过一元二次方程和二次函数关于知识，为学生学习一元二次不等式解法做好必要铺垫，如：因式分解、根判别式，求根公式，根与系数关系(即“韦达定理”)，二次函数图像等等。2）数和式：初中学习了实数，学生明白了实数结构、分类及实数与数轴上点是一一对应；高中则在实数基础上进行了数系扩充，引入了虚数，从而把数范围从实数系扩大到复数系。3）函数与方程：初中学习了一次函数和二次函数，主要是从函数表示式、自变量、因变量及图像改变规律进行讲解，而高中在初中学习基础上对函数进行了深入深入研究，譬如，二次函数是高中贯通一直主要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究二次函数定轴动区间及动轴定区间问题等等是高中数学必须掌握基本题型与惯用方法，引入了分类讨论、数形结合等主要数学思想，对学生思维能力和综合应用能力要求更高。4）角概念：初中学习角是静态角，只是0-180范围内，但实际中也有此范围之外，高中在学习时候把角范围进行了推广，推广到任意角，包含正、负、零在内全部大小角，然后再进行一系列深入研究，如初中解三角形限于解直角三角形，针正确角是锐角，到了高中扩充到利用正、余弦定了解任何三角形。5）在几何上，初中学了平面几何，而高中学习立体几何，需要学生对三维空间进行严格逻辑思维和判断，但它又脱离不了平面几何，经常需要将立体几何问题平面化处理，假如缺乏了平面几何基础，立体几何还是有一定难度。2．初高中数学教材改变初中数学教材内容详细，较易了解；高中数学内容抽象，且难点集中，比如必修1，集合、映射、函数、基本初等函数等概念较为抽象，且贯通整个高中知识；高中数学重视理论分析，重视于各种数学思想提升，这与初中相比增加了难度。

在素质教育旗帜下，初、高中教材都降低了难度，但高中因为受高考限制，实际难度根本不敢降低，所以，从一定意义上讲，初、高中教材内容难度差距愈加加大了。3．初高中学习方法上差异初中课堂教学量小、知识难度低，老师课堂上讲解例题和练习题多，学生对各科知识学习时间相对宽裕，课下有充裕时间背公式，然后经过大量课内、外练习，达成对知识掌握；而高中伴随课程开设增多，各科学习时间大大降低，而老师布置课外题量相对初中降低，这么集中学习数学时间相对比初中少，老师不能像初中那样监督每个学生作业和课外练习。老师在教学过程中更注意把知识和方法作为思维过程暴露在学生面前，引导学生学会总结、归纳，形成比较有序、完整知识结构，加强对学生数学思维意识与能力培养，这就要求学生在学习方法和学习习惯上有所改变。初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆，模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维习惯，但伴随知识难度增大和知识面广泛，学生不能全部模仿，需要开拓自我思维能力，不然，学生数学成绩也只能是通常程度。现在高考数学考查，意在考查学生能力，防止定势思维，防止死套模式，提倡创新思维和培养学生创造能力。4．对学生要求上差异初中与高中数学区分不但在于知识深度和广度，更主要是要求学生们会分析问题和用学过知识来处理问题。初中学生自学能力和要求低，大凡考试中所用解题方法和数学思想，老师都会耐心讲解和大量训练，学生只要认真听课、熟记结论就能够做大部分题。但高中知识面广，全部要教师训练完高考中习题类型是不可能，只有经过讲解较少、较经典一两道例题去融会贯通这一类型习题。另外，高考在不停改革中逐步深入，数学题型开发也在不停多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，需要学生深刻了解和创新。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出较多，通常地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数可变性去探索问题普遍性和特殊性，常需要结合分类讨论和数形结合等数学思想。如：求解一元二次方程时我们采取对方程ax2+bx+c=0(a≠0)求解，讨论它是否有根和有根时全部根情形，使学生很快掌握了对全部一元二次方程解法。另外，在高中学习中我们还会经过对变量分析，探索出分析、处理问题思绪和解题所用数学思想。二、怎样搞好初高中知识衔接经过以上分析，初、高中知识既紧密联络又有很大区分，那么，我们怎才能做好初高中学生数学知识衔接，帮助他们顺利完成初、高中过渡呢？调动学生学习数学主动性，培养良好学习习惯高中数学比初中数学愈加抽象，愈加难了解，很多学生学习主动性和主动性受到很大限制。俗话说“兴趣是最好老师”，而学习兴趣总是和成功喜悦紧密相连，多激励与赞赏学生等，激发学生更高学习热情，提升学习兴趣。在教学过程中要注意在指犯错误同时保护学生主动性、上进性，以免挫伤学生学习主动性。在课堂教学中培养听课习惯，要求学生把老师讲关键性部分听懂、听会，听时候注意综合思索、分析问题。在课堂、课外练习中养成限时限量做作业习惯，能够培养学生独立思索和解题正确责任感。注意把握教材，重视基础知识，构建知识网络高一数学与初中数学相比由初中迈入高中，知识难度和深度发生了很大改变，而数学能力是伴随知识发生而同时形成，不论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不一样能力角度来培养和提升。所以老师在进行教学时候，要认真研究教材（包含初高中），搞清与前后知识联络，只有把握住教材，才能掌握教学尺度。数学一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学基础知识，这些知识形成过程轻易被无视。实际上，这些知识形成过程正是数学能力培养过程。一个定理证实，往往是新知识发觉过程，在掌握知识过程中，就培养了数学能力发展。所以，要改变重结论轻过程教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养过程。在教学过程中还应注意新旧知识结合、重视知识框架建立。3.教学过程遵照深入浅出、循序渐进标准高一数学相对于初中数学而言,逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。“学生感到难学，教师感到难教”，在高一上学期数学教学中，有意识地设置坡度不大台阶立在初中和高中中间，使学生比较顺利、自然、快捷地完成由初中向高中衔接。在教学过程中能够结合实际例子使之形象化，便于学生了解；在了解基础上培养学生逻辑思维能力，能够用所学知识分析问题、处理问题，但知识积累、能力培养是一个长久过程，正如华罗庚先生提倡"由薄到厚"和"由厚到薄"学习过程就是这个道理。同时近几年高考试题中应用性问题出现，更要求我们加强对应用数学意识和创造思维方法与能力培养与训练。总之，初、高中数学知识作为两个不一样阶