六年级小学数学概念

六年级小学数学概念然数正整数然数整数*0负整数分数（小数）丿正分数负分数2、像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数3、像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数4、 整数的读法：（1） 划分数级每四位为一级。（2） 从高位读起，每一级按个级的读法来读，只在末尾添上这一级最小的记数单位。5、整数的写法：（1） 弄清有几级。（2） 从高位写起，写出每一级上的数。（3） 哪一位上一个单位也沒有，就用“0”占位。（4） 写好后，再读一下看是否正确。6、 多位数的比较大小：（1） 比较数位，数位多的那个数就大。（2） 如果数位相同，从高位起一位一位地往下比，哪个数大，那个数就大。7、 把“1”平均分成十份，其中的一份是丄,也可以表示为0.1。108、 小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一； 小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。9、 小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。10、 小数的写法：六年级小学数学概念全文共13六年级小学数学概念全文共13页，当前为第1页。11、 小数的性质：小数的末尾添上或者去掉“0”，小数的大小不变。12、 小数点向右(左)移动一位、两位、三位 原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点，数位不够时用0补足。13、 一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数，依次不断重复出现的数字叫循环节，像24.333…，0.85454…等都是循环小数。循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。女口0.85454…保留两位小数就是：0.854540.85有限小数无限循环小数'纯循环小数无限循环小数'纯循环小数'混循环小数.无限不循环小数14、 小数大小的比较：比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看十分位，十分位大的那个数就大；整数部分和十分位相同时，看百分位，百分位大的那个数就大。15、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数也叫做分数单位。3 分子分数各部分名称：— 分数线4……分母16、 像1,1, 2，?，…这样的分数叫做真分数；真分数小于1。TOC\o"1-5"\h\z2 4 3 4像3，3，9，…这样的分数叫假分数；假分数大于或等于1O2 3 4像［丄，47，3—，…这样的分数叫做带分数；带分数是由整数2 9 11和真分数组成的；带分数大于1六年级小学数学概念全文共13六年级小学数学概念全文共13页，当前为第2页。17、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。自然数中能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数18、5的倍数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数。19、2和5的倍数特征：个位上是0的数，是2和5共同的倍数。20、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。21、9的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和，是9的倍数，这个数就是9的倍数。22、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。23、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。24、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、25、几个数公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。26、几个数公有的倍数，也就是它们的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。27、公因数只有1的两个数叫做互质数。28、互质数的几种情况：两个数是质数时。两个数是连续自然数时。1和任何自然数（0除外）。一个数是质数，另一个数是合数（倍数关系除外）。29、 两个数是互质数时，他们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数相乘的积。两个数是倍数关系时，其中的较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。六年级小学数学概念全文共13页，当前为第3页。30、偶数x偶数六年级小学数学概念全文共13页，当前为第3页。奇数x奇数二奇数 奇数土奇数二偶数偶数X奇数二偶数 奇数土偶数二奇数偶数土奇数二奇数31、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。32、 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。33、 像1，2，3等不能再约分了（分子和分母是互质数），这样的4 3 4分数是最简分数。34、 分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数就大。分子相同的分数，分母小的分数就大。35、 把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。36、 假分数化带分数，用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。37、 带分数化假分数，用带分数的整数部分乘分母再加上分子的结果做分子，分母不变。38、 异分母分数相加减的方法：、通分。、按同分母分数相加减。、能约分的要约成最简分数。39、 一个最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这样的分数可以化为有限小数。40、 常见的分数化小数：1=0.51=0.253=0.751=0.224452=0.43=0.6=0.81=0.12555583=0.375§=0.625I=0.87588841、像22%，28%，90%，117.5%……这样的数叫百分数，表示一个六年级小学数学概念全文共13六年级小学数学概念全文共13页，当前为第4页。42、 把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。把百分数化成分数，先把百分数写成分数，能约分的要约成最简分数。分数化成百分数，除不尽时，百分号前通常保留一位小数。43、 合格率=合格产品总数十抽样产品总数X100%。成活率=活的棵数宁植树总棵数X100%。出勤率=出勤人数十总人数X100%。44、 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在一个乘数不变的情况下，另一个乘数扩大（或缩小多少倍），积也扩大（或缩小相同）相同的倍数。45、 分数乘分数：用分数的分子相乘的积做分子，分母相乘所得的积做分母，能约分的要化成最简分数。先约分再计算可以使计算简便。46、 分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。47、 求一个数是另一个是的百（几）分之几，用乘法计算。48、 如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。1的倒数是1,0没有倒数。49、 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。50、 已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。51、应用题：已知单位“1”，求部分，用乘法。已知部分要求单位“1”，用除法。52、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。整数的运算定律在分数的运算中同样适用。53、加减法的关系一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差54、乘除法的关系：六年级小学数学概念全文共13页，当前为第5六年级小学数学概念全文共13页，当前为第5页。被除数=商X除数除数=被除数宁商55、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc（a-b）Xc=aXc-bXc减法的性质：a-b-c=a-（b+c）56、加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律在整数、小数、分数中同样适用。57、 被除数不变，除数缩小十倍，商就扩大十倍。58、 熟记：25X2=50 25X4=100 25X6=15025X8=200 125X4=500 125X6=750125X8=1000 24X5=12059、 两个数相除又叫做两个数的比；表示两个比相等的式子叫做比例。60、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。61、比和分数、除法的关系：比：前项:（比号）后项比值分数：分子—（分数线）分母分数值除法：被除数宁（除号）除数商62、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。63、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。六年级小学数学概念全文共13页，当前为第6六年级小学数学概念全文共13页，当前为第6页。65、 n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。66、 像x+5=10,4y=380,…，这样含有未知数的等式叫做方程。67、 用方程法解题的步骤：（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2） 找出应用题中数量之间的等量关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，并写出答案。68、 速度二路程十时间时间=路程十速度路程=速度x时间69、 相遇问题两地路程=速度和x相遇时间相遇时间=两地路程宁速度和速度和=两地路程宁相遇时间70、 解题思路：（1） .找准单位“1”，做除数。（2） .求出比较量与标准量之间的差，做被除数。71、列方程解题的步骤：（1）找等量关系；（2）设未知数x；（3）列方程；（4）解方程并答。72、本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多付给的钱叫做利息。利率：利息十本金X100%利息=本金X年利率X时间73、 路程十时间=速度 总价十数量=单价74、 两个数相除又叫做这两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。75、 同一平面内：（1） 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。六年级小学数学概念全文共13页，当前为第7六年级小学数学概念全文共13页，当前为第7页。（3） 长方形的长与宽互相垂直。76、 连接直线外一点与直线上各点，所有的线段中，垂线最短。77、锐角：大于0°且小于90° 直角：等于90°钝角：大于90°且小于180° 平角：等于180°周角：等于360°78、 角的度量：（1） 用量角器的中心点与角的顶点重合。（2） 用量角器的零刻度线与角的一条边重合。（3） 另一条边所指，就是角的度数。79、 画角：（1） 画一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合。（2） 用量角器的零刻度线与射线重合。（3） 找准度数描点。（4） 连线，画角的符号。80、三角形具有稳定性。81、平行四边形有不稳定性。82、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。83、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。84、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。85、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。86、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。87、三角形内角和是180度。88、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。89、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。90、 长方形的周长=(长+宽)X291、 正方形的周长=边长X4如果用c表示正方形周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作：c=4a92、 求复杂图形面积的方法：六年级小学数学概念全文共13页，当前为第8六年级小学数学概念全文共13页，当前为第8页。(2)化整为零。(3)大面积减小面积。93、 作三角形的高：(1)过顶点。(2)垂直于底边。(3)画直角符号。94、 平行四边形的面积=底X高S=ah a=S宁h h=S宁a三角形的面积=底X高*2S=ah宁2 a=2S宁h h=2S宁a等底等高的三角形面积相等。六年级小学数学概念全文共13页，当前为第9页。95、 梯形的面积=(上底+下底)六年级小学数学概念全文共13页，当前为第9页。S=(a+bS=(a+b)xh宁2a=2S宁h-bh=2S*(a+b)b=2S宁h-a96、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全一样，相6个面都对的棱长度相等，正方体有6个面，8个顶点，12条棱，是完全一样正方形，126个面都97、长方形的棱长总和=（长+宽+高）x4.正方体的棱长总和=棱长X12.正方体是特殊的长方体。98、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体的表面积=棱长x棱长x6长（正）方体的六个面的面积之和叫做它们的表面积99、捆扎包装盒绳子总长=2个长+2个宽+4个高+结头处.100、物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。101、常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记做1棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记做1cm棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记做1dm棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记做1m3。1升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1立方分米。1立方米=1000立方分米1升1升=1立方分米。1立方米=1000立方分米1升=1000毫升1立方分米=1000立方厘米102、长方体的体积=长乂宽x高V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a3长方体、正方体的体积=底面积x高V=Sh不规则物体的体积=容器底面积x水面上升的高度103、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。六年级小学数学概念全文共13页，当前为第10页。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称

轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径

的一半。可以表示为d=2r六年级小学数学概念全文共13页，当前为第10页。六年级小学数学概念全文共13页，当前为第六年级小学数学概念全文共13页，当前为第11页。等，所有直径也都相等。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示，计算时通常取3.14。104、把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，（或接近平行四边形）。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。所以圆的面积=cXr=nrXr=nr2,S圆=nrr=S圆*n105、d=2rr=d宁2c=nd