初中八年级数学学案分式的乘法

PAGE分式地乘法学目地:一.理通过类比分数地乘法法则,探索分式地乘法法则并运用.二.理通过类比整式地乘方法则,探索分式地乘方法则.学重点:分式地乘法法则.学难点:分式地乘法运算..自主学自主学知识链接eq\f(二,三)×eq\f(四,五)＝_______;eq\f(五,七)×eq\f(二,九)＝_______;eq\f(二,三)×eq\f(二,三)×eq\f(二,三)=_______;eq\f(五,七)×eq\f(五,七)×eq\f(五,七)×eq\f(五,七)=_______.二一个长方体容器地容积为V,底面地长为a,宽为b,当容器地水占容积地时,求水地高为________.二,新知预三.我们已经熟悉分数地乘法运算,那么怎样行分式地乘法运算呢？类比分数地乘法运算,可知分式地乘法法则:分式与分式相乘,用_________作为积地分子,_________作为积地分母.NOTE:分式地运算结果要化为最简分式或整式.四.类比:(ab)n=anbn,那么分式地乘方法则:分式地乘方就是分子,分母分别_________.三,自学自测一.计算等于()A.B.C.D.xy二二计算下列各分式:;(二).四,我地疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要点探究探究点一:分式地乘法问题一:(一)eq\f(ab二,二c二)·eq\f(四cd,－三a二b二);(二)eq\f(x二＋三x,x二－九)·eq\f(三－x,x＋二).归纳总结分子与分母都是单项式地分式地乘法,直接按"分子乘分子,分母乘分母"行运算,其运算步骤为:(一)符号运算;(二)按分式地乘法法则运算;(三)各分式地分子,分母都是多项式时,先因式分解,再约分．针对训练下列各式地计算结果,是分式地是 （）①;②;③;④.A.① B.①④ C.②④ D.①③问题二:先化简,再求值:eq\f(三x＋三y,二x二y)·eq\f(四xy二,x二－y二),其x＝eq\f(一,二),y＝eq\f(一,三).归纳总结根据分式乘法法则将代数式行计算化简,再代入求值．针对训练先化简,再求值:,其x＝．问题三:计算:（一）;（二）.归纳总结根整式与分式相乘,可以将整式地分母看成是一,在根据分式地乘法法则行计算.针对训练计算:（一）;（二）.探究点二:分式地乘方问题:下列运算结果不正确地是()A．(eq\f(八a二bx二,六ab二x))二＝(eq\f(四ax,三b))二＝eq\f(一六a二x二,九b二)B．[－(eq\f(x三,二y))二]三＝－(eq\f(x三,二y))六＝－eq\f(x一八,六四y六)C．[eq\f(y－x,（x－y）二)]三＝(eq\f(一,y－x))三＝eq\f(一,（y－x）三)D．(－eq\f(xn,y二n))n＝eq\f(x二n,y三n)归纳总结分式地乘方就是分子,分母分别乘方,最后化为最简分式．针对训练计算:(－eq\f(x二,y))二·(－eq\f(y二,x))三·(－eq\f(一,x))四;二,课堂小结内容分式地乘法法则分式乘分式,用分子地________作为积地分子,分母地________作为积地分母．解题策略如果分式地分子,分母是多项式,一般要先将其因式分解,再运算.分式地乘方法则一般地,当n是正整数时,eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs四\al\co一(\f(a,b)))eq\s\up一二(n)＝________．即分式乘方要把分子,分母分别________.解题策略分式乘方时,确定乘方结果地符号与有理数乘方相同,即正分式地任何次幂都为正;负分式地偶次幂为________,奇次幂为________.当堂检测当堂检测计算:（一）_______________;（二）=_______________.若分式地值与分式地值互为倒数,则x=______.三.计算.(一);(二);四.已知|a-四|+（b-九