高三二轮复习数学 专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数 第1讲

2222专题一

第一讲一、选择题．已知集合A{||x－2|>1}＝{y＝x－＋3－x}那么有()A∩＝C．⊆[答]A

B．⊆D．A＝B[解]

xx2<12>1x

≤x≤3A{<1>3}B{|1≤3}∩∅A.．(2014·浙江文设四边形ABCD的两条对角线为ACBD则“四边形为形”是⊥”的)A充分不必要条件C．分必要条件

B．要不充分条件D．不分也不必要条件[答]A[解]A银市一中二模已知全集U＝R＝{等于)

x－<0}{x≥1}合{x≤0}xA∩C．(A∩BU[答]D

B．∪D．(A∪)U[解析

A{|0<B{≥1}A{|x∁(B{≤0}U．(2013·天津理已知下列三个命题：1①若一个球的半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的8②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1与圆x＋＝相切其中真命题的序号是)A①②③C．③[答]

B．②D．③

3332233322[解]Vπr21R1π×RV128

．(文)(2014·天津文已知命题：x>0总(x＋则()A∃≤，使得x＋≤1000B．，使得＋1)e≤10C．>0，总有(x＋1)e≤1D．∀x≤，总有(x＋1)e≤1[答]B[解])><B.(理)已知命题p“∀x∈，x＋1≥”的否定是∃x∈，＋1≤”；命题：eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)，A>B是”充分条件，则下列命题是真命题的()Ap且C．p

B．p¬qD．q[答]D[解]qp¬¬pqq(文若集合＝{x＝{x＋2)(x－a)<0}则a＝1是A∩＝”()A充分不必要条件C．要条件

B．要不充分条件D．不分也不必要条件[答]A[解]a1{<1}∩∅“a1”A∩∅”A∩B∅≤2“a”“A∩∅”“1“A∩B∅”(理)沈阳模)已知条件：x＋，条件：x>a且¬是q的分不必要条件，则取值范围是)AaC．a≥－1[答]A

B．≤1D．≤3

222222[解]px>13¬p≤x≤x>a¬qx≤a¬pqa．已知集合A＝{1,2,3,4}B＝{2,4,6,8}定义集合×＝{(xy)|x∈，y∈}则集合A×中属于集合{，)|logy∈}元个数()A3C．

B．4D．[答]B[解]×{(1,2)(1,4)(2,2)(3,2)(3,6)(4,2)(4,6)(4,8)}142log314B.24．文)(2014·南理5)已知命题：x>，则<－y；命题q：若x，则xy在命题①∧q；②∨；∧(¬；(¬)q中真命题)A①③C．③

B．④D．④[答][解]x>y1x<ypx1x<y(理)重庆理已知命题：对任意∈，有2>0：x”是x>2的分不必要条件，则下列命题为真命题的是()ApC．∧q

B．∧D．∧[答]D[解]．命题“若f(x是奇函数，则－x是奇函数”的否命题()A若f()是偶函数，则f(－x是偶函数B若f()不是奇函数，则f－x)不是奇函数C．f()奇函数，则fx)是奇函数D．f－)不是奇函数，则fx)是奇函数[分]根据四种命题的关系判定．[答]B

[解]“q“¬”．(2014·陕西理，原命题为“若z、互共轭复数，＝z”关于其命题，1否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的()A真，假，真C．，真，假

B．，假，真D．，，假[答]B[解]zbizbi.1z12z|zz11zbiziz12112二、填空题x11：x<p是q立的充分不必要条件的值范围是________．x－2[答](2，＋∞)x[解]0<x<2(0)m>2.x2．设集合A＝{5log＋3)}，B＝{，}若∩＝{2}则∪＝________.2[答][解]A∩B{2}2A(a3)22abB一、选择题．(2014·哈三中一模集合A{1,2}，B＝{1,2,3}，＝{xx，aA，∈}则集合P的素个数()A3C．

B．4D．[答][解]C.．文)已知集合A＝{(x，y＝，x∈}B＝{(，)|＝x，x∈}则∩B的素数目为)A0C．[答]

B．1D．穷

2222222002222222220022[解]y

yx2(理)设全集U＝R，集合M{＝3－2}＝{＝－2}则图中阴影部分表示的集合是)A{|≤3}C．{≤x

B．{<D．{x<[答]B[解]M{≤}{N∩(∁M){<3}∩{x}{U2．(2013·重庆理，命题“对任意∈，有≥”否定为()A对任意∈R都有x<0B不存在∈R，使得x<0C．在∈R，使得≥0D．在∈，得<00[答]D[解]．文)西城区模)知函数fx)＝x＋＋c，则c”“x∈，使f)<0”00的()A充分不必要条件B必要而不充分条件C．分必要条件D．不分也不必要条件[答]A[解]<0>4cRf(x)<053cfx)x3(A.(理)新课标Ⅰ理，不等式：x，y∈，x＋y≥－，1

x＋y≥1x－2≤

的解集记为D.有下面四个命题：

2222222222：x，y∈，x＋y≥，2：x，y∈，x＋y≤，3：x，y∈，x＋y≤－4其中真命题)Ap，p23C．，1[答]

B．p，1D．，p13[解]

A(21)xkxyu0.pC.1．(2014·辽宁理5)设bc非零向量，已知命题p：若＝0bc＝，则＝0；命题：若∥b，∥，则∥，则下列命题中真命题()ApC．(¬p)∧q)

B．∧qD．∨(¬)[答]A[解]a(1,0)a0bca≠0abbc∃Rλbbμcaλcaqp．已知命题：“∃x∈，＋＋a”为假命题，则实数的取值范围()AC．

B．(0,2)D．[答]A[解]∀xR2axa>0a0<x．设、R则|≤4且y≤”“＋≤”的()9A充分而不必要条件C．分必要条件[答]B

B．要而不充分条件D．不分也不必要条件

222332222222332222x[解]“x≤4y≤”M“≤19xN1NMB.9x．文)在R上义运：⊗＝，若关于x的不等－)⊗(x＋－的集是－集合{－2≤x≤2}的子集，则实数a的取值范围是)A－≤a≤2C．2≤

B．－1≤1D．≤≤[答]xa[解](a)⊗xa>0a1a≥a11ax2≤(理)中原名校联考)下列命题正确的个数()①“在三角形中A>sinAB”的逆命题是真命题题p2或≠，命题q：＋≠则p是的要不充分条件；③∀∈R，x－＋≤0的否定是“∀x∈，

－x＋1>0；④若随机变量x～B(n，p，则DX.⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程．A1C．

B．2D．[答][解]A⇔a⇔2R>2RsinB⇔(ABC)2yxyxyxy3“xy5“3”“x≠≠3”“y≠5”C.二、填空题关于x的等式>1的集{xq数y＝lg(ax－＋a)的定义域为R，若或q为真命题p且假命题，则取值范围是________．[答](0，]∪[1＋∞)[解]

a<1

a.

2222xx2012222xxx2222xx2012222xxxpppp≤

⇒0<a；a1p>

⇒≥a(0][1∞．给出下列命题：^①已知线性回归方程＝＋x，当变量增2个单位其预报值平均增加个单位；②在进制计算中，100＝；(2)(3)③若ξ～，σ，且(0≤≤＝0.4，则ξ<6)＝0.1；④“＝1

－x

dx”“函数y

－sin(ax)的最小正周期为”的充要条件；0＋2013π⑤设函数f(x)＝＋2014∈[，])的大值为，最小值为m则M＋12＋m，其中正确命题的个数________个．[答]