不等式及不等式的性质复习题

不等式及不等式及不等式性质中考要求中考要求内容基本要求略高要求较高要求不等式(组)能依照详细问题中大小关系了解不等式意义．能依照详细问题中数量关系列出不等式(组)．不等式性质了解不等式基本性质．会利用不等式性质比较两个实数大小．解一元一次不等式(组)了解一元一次不等式(组)解意义，会在数轴上表示(确定)其解集．会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成不等式组，并会依照条件求整数解．能依照详细问题中数量关系列出一元一次不等式处理简单问题．不等式基本性质：基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．假如，那么假如，那么基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变．假如，而且，那么(或)假如，而且，那么(或)基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变．假如，而且，那么(或)假如，而且，那么(或)易错点：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．在计算时候符号方向轻易忘记改变．另外，不等式还具备互逆性和传递性．不等式互逆性：假如a>b，那么b<a；假如b<a，那么a>b．不等式传递性：假如a>b，b>c，那么a>c．注意：⑴在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号方向．⑵在不等式两边不能乘以０，因为乘以０后不等式将变为等式，以不等式３＞２为例，在不等式３＞２两边都乘同一个数a时，有下面三种情形：①假如a>0，那么3a>2a；②假如a=0时，那么3a=2a；③假如a<0时，那么3a<2a．一、不等式基本概念用不等式表示数量不等关系．⑴是正数⑵是非负数⑶相反数小于1⑷与差是负数⑸4倍大于8⑹相反数与二分之一差不是正数⑺3倍小于⑻不比0大用不等式表示：⑴与差大于；⑵与和小于；⑶倍与差是非负数；⑷与和小于．以下各式中，是一元一次不等式为()A．B．C． D．E．关于某个不等式组解集在数轴上表示为如图，则不等式组解集为__________．用不等式表示以下数量关系（1）代数式值小于2；（2）和和是非负数。二、不等式基本性质⑴假如，则，是依照；⑵假如，则，是依照；⑶假如，则，是依照；⑷假如，则，是依照；⑸假如，则，是依照．利用不等式基本性质，用“＜”或“＞”号填空．⑴若，则_______；⑵若，则______；⑶若，则______；⑷若，，则______；⑸若，，，则_______．比较以下各对代数式值大小：（1）已知，则；（2）已知，则。若，则大小关系是________。已知，是比较与大小。已知，解答以下问题：（1）证实；（2）不等式是否成立？试说明理由。依照，则下面哪个不等式不一定成立()A．B．C．D．设，，都是实数，且满足：用去乘不等式两边，不等号方向不变；用去除不等式两边，不等号方向改变；用去乘不等式两边，不等号要变成等号．则、、大小关系是()A．B．C．D．若，，那么以下式子正确是()A．B．C．D．【巩固】依照，则下面哪个不等式不一定成立()A．B．C．D．【巩固】假如，可知下面哪个不等式成立()A．B．C．D．设，，都是实数，且满足：用去乘不等式两边，不等号方向不变；用去除不等式两边，不等号方向改变；用去乘不等式两边，不等号要变成等号．则、、大小关系是()A．B．C．D．假如，则以下哪个不等式是正确()A．B．C．D．已知，要使成立，则必须满足()A．B．C．D．为任意数，，那么以下式子正确是()A．B．C．D．假如，那么以下四个式子中：①②③④正确式子个数共有()A．个B．个C．个