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2012一、选择题(12336分1(2012• - -2(2012•恩施州)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入 用科学记数法表示(保留三个有效数字正确的是( 3(2012• 4(2012• 5(2012• .a2ba﹣3(+3) 6(2012• 7(2012•CD于点G,∠1=50°,则∠2等于 8(2012•恩施州)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为的活动,通过对学生的随机抽样得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是 的学生有200B.被的学生中喜欢教师职业的有40C.被的学生中喜欢其他职业的占9(2012•切,则弦AB的长为( 10(2012•A(1,1,(2,y))1(2012•超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至 .33.3%12(2012• A.B.2 二、填空题(4312分)13(2010• .14(2012• 15(2012•kx+b<x的解集为 16(2012•根据表中数的排列规律,则B+D= 三、解答题(本大题共8小题,共72分)17(2012• 18(2012•恩施州)如图,在△ABC中,AD⊥BCD,点D,E,FBC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.19(2012•恩施州)容.规定:每位考生从三个物理实验题(W1,W2,W3表示、三个化学物实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示,二个生物实验题(S1,S2表示)中分别抽取一个进行考试.在看不到题签的情况下,从他们中随机地各抽取一个题签.请你用画树状图的方法,写出他恰好抽到H220(2012•EAEEBEABB′,因而EB′=EBABB″AB″=AB′B″AB的黄金分割点.请你证明21(2012•2012年5月18日,某国3艘艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔310”112211045100多名中国(1)2,已知“310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,渔船(C)位于陆地指挥中心方向,位于“中国渔政310”船西南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向,AB=海里,“中国渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息,请你求出“中310”船赶往出事地点需要多少时间.22(2012•恩施州)每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给,如果平均每天卖出报xy元.y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围23(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OADCD⊥OAAB于E,交⊙OFCE=CB.求证:BC是⊙O连接AF,BF,求∠ABF24(2012•(﹣1,0,C(2,)y轴交于点ND.抛物线及直线ACM(3,mACB,EAC上的任意一点,过点EEF∥BDFB,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若2012一、选择题(12336分1(2012• - -0,采用逐一检验法求解即可.(5的相反数)+5=05的相反数是﹣5.“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,00.2(2012•恩施州)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入 用科学记数法表示(保留三个有效数字正确的是( a×10n中a0的数字数起,需要保留几位就数几=9.086×10(1)(2)当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上.0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的3(2012•恩施州)一个用于防震的L形包装塑料如图所示,则该物体的俯视图是( 4(2012• 解答:解:A(a4)3=a12,故本选项错误D.5(2012• .a2ba﹣3(+3) 考点:提公因式法与法的综合运用分析:先提取公因式a2b,再根据完全平方进行二次分解即可求得答案.a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2.点评:本题考查了提公因式法,法分解因式的知识.注意提取公因式后利用完全平方6(2012• 13,那么由中位数的定义可知,这组数据13.D.(或从大到小)重7(2012•CD于点G,∠1=50°,则∠2等于 AB∥CD,∠1=50°,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BEF的度数,又由EG平分∠BEF,求得∠BEG的度数,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠2∵EGC.8(2012•恩施州)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为的活动,通过对学生的随机抽样得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是 A.被的学生有200B.被的学生中喜欢教师职业的有40C.被的学生中喜欢其他职业的占百分比,乘以360度即可得到“ 解答:解:A.被 ,B.根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为:200×15%=30人,则被的学生中喜欢教师职业的有:200﹣30﹣40﹣20﹣70=40(人,故此选项正确, (115﹣20%﹣0%1,直接反映部分占总体的百分比大小.9(2012•切,则弦AB的长为( OC,AOOC⊥ABAB=2AC,然后由ACAB的长.∴A=2A=6(cC.10(2012•A(1,1,(2,y))分析:先根据点A(x1,y1,B(x2,y2)是双曲线y=上的点可得出x1•y1=x2•y2=3,再根据A(1,y1,(x2,2)﹣y2,再把此关系代入所求代数式进行计算即可A(x,y1,(x2y2)(x1y1,B(x2,2)A.x1=﹣x2,y1=﹣y2是解答此题的关键.1(2012•超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至 .33.3%a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价x,则售价为(1+x)y元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ay元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%(1+x)y元,根据ay元/12(2012• A. BF、CEMCG的长度,从而得到DG的长度,再求出菱形ABCDCD上的高与菱形ECGFCE上的高,然后根据阴影ABCDECGF2CM=1.2,∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2×= 菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3×=,∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM= +×0.8× CM的长度是解题的关键.二、填空题(4312分13(2010•随州)2的平方根是±(需注意一个正数有两个平方根解答:解:2的平方根是±.故答案为 14(2012•恩施州)当x= 考点:函数值;分式的值为零的条件。0xx的值.解: 1得,x2=4,x=2x=﹣2.x=2时,x﹣2=0x=2不是原方程的解;x=﹣2时,x﹣2≠0x=﹣2是原方程的解.故答案为15(2012•kx+b<x的解集为3<x<6 A(3,1)B(6,0)y=kx+bk、b0<kx+b<x的解集.,,y=﹣ 16(2012•根据表中数的排列规律,则B+D= 考点:规律型:数字的变化类。B、D相加即可.B和D的值求解.三、解答题(872分17(2012•恩施州)先化简,再求值:,其中x= 考点:分式的化简求值。x的值代入进行计算即可.解:原式 将 ﹣2代入上式,原式=18(2012•恩施州)如图,在△ABC中,AD⊥BCD,点D,E,FBC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.AEDFAE=AF,利用邻边相等的平行四边形是D,E,FBC,AB,AC∴四边形AEDF是平行四边形,AEDF19(2012•恩施州)容.规定:每位考生从三个物理实验题(W1,W2,W3表示、三个化学物实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示,二个生物实验题(S1,S2表示)中分别抽取一个进行考试.在看不到题签的情况下,从他们中随机地各抽取一个题签.请你用画树状图的方法,写出他恰好抽到H2(1)首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与他恰好抽到H2的情(1,(1)(W1,H2,S1(W1,H2,S2(W2,H2,S1(W2,H2,S2(W3,H2,S1(W3,H2,S2(2)∵由(1)73 20(2012•EAEEBEABB′,因而EB′=EBABB″AB″=AB′B″AB的黄金分割点.请你证明ABCD2,根据勾股定理求出AEEBC的中点和翻AB″的长,二者相比即可得到黄金比.ABCD2,EBC的中点,B′E=BE=1, 21(2012•2012年5月18日,某国3艘艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔310”112211045100多名中国(1)2,已知“310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,渔船(C)位于陆地指挥中心方向,位于“中国渔政310”船西南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向,AB=海里,“中国渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息,请你求出“中310”船赶往出事地点需要多少时间.A作AD⊥BCDRt△ABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值,同Rt△ADCAC310”20海里/时求出所需时AAD⊥BC于点D,Rt△ABD中, 在Rt△ADC中,AD=70 ∴“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为=7小时.答:“310”7小时.﹣方向角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三22(2012•恩施州)每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给,如果平均每天卖出报xy元.y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围分析:(1)因为每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给,所以如果平均x份,纯收入为y元,则y=(﹣0.5x﹣(0.5﹣02(20﹣x)﹣600≤x≤200且x(2)3030(0.8x﹣60)≥2000,解之即可求解.(1)y=(1﹣0.5)x﹣(0.5﹣0.2(200﹣x)=0.8x﹣60(0≤x≤200解得x≥.故每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元23(2012•恩施州)如图,AB是⊙O的弦,D为OADCD⊥OAAB于E,交⊙OFCE=CB.求证:BC是⊙O连接AF,BF,求∠ABF如果 ,求⊙O的半径(1)连接OB,有圆的半径相等和已知条件证明∠OBC=90°BC是⊙O的切连接OF,AF,BF,首先证明△OAF是等边三角形,再利用圆周角定理:同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠ABF的度数;过点C作CG⊥BE于点G,由CE=CB,可求出EG=BE=5,又Rt△ADE∽Rt△CGEDE=2Rt△ADE∽Rt△CGE求出AD的长,进而求出⊙O的半径.∴BC是⊙O连接∴△OAF∴∠ABF=CCG⊥BEG24(2012•(﹣1,0,C(2,)y轴交于点ND.抛物线及直线ACM(3,mACB,EAC上的任意一点,过点EEF∥BDFB,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若Nx=3N′M(3,m)在直线DN′上时,MN+MD的值最小;需要分类讨论:①当点E段AC上时,点F在点E上方,则F(x,x+3)和②F(x,x﹣1,E的坐标;PPQ⊥x轴交AC于点QCCG⊥xG1.设Q(x,x+1,则P(x,﹣x2+2x+3.根据两点间的距离可以求得线段PQ=﹣x2+x+2;最后由图示以及三角形的面积知S△APC=﹣(x﹣)2+,所以由二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值;PPQ⊥xACQxHCCG⊥x轴于点如图2.设Q(x,x+1,则P(x,﹣x2+2x+3.根据图示以及三角形的面积知S△APC=S△APH+S直角梯形PHGC﹣S△AGC=﹣(x﹣)2+,所以由二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值;(1),y=kx+n过点A(﹣1,0)C(2,3),AC为3,由D(1,4故直线DN
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