2012中考数学试卷年数学试题

2012一、选择题（12336分1（2012• - -2（2012•恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入 用科学记数法表示（保留三个有效数字正确的是（ 3（2012• 4（2012• 5（2012• ．a2ba﹣3（+3） 6（2012• 7（2012•CD于点G，∠1=50°，则∠2等于 8（2012•恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为的活动，通过对学生的随机抽样得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是 的学生有200B．被的学生中喜欢教师职业的有40C．被的学生中喜欢其他职业的占9（2012•切，则弦AB的长为（ 10（2012•A（1，1，（2，y））1（2012•超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至 ．33.3%12（2012• A．B．2 二、填空题（4312分）13（2010• ．14（2012• 15（2012•kx+b＜x的解集为 16（2012•根据表中数的排列规律，则B+D= 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（2012• 18（2012•恩施州）如图，在△ABC中，AD⊥BCD，点D，E，FBC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．19（2012•恩施州）容．规定：每位考生从三个物理实验题（W1，W2，W3表示、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示，二个生物实验题（S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H220（2012•EAEEBEABB′，因而EB′=EBABB″AB″=AB′B″AB的黄金分割点．请你证明21（2012•2012年5月18日，某国3艘艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔310”112211045100多名中国（1）2，已知“310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中310”船赶往出事地点需要多少时间．22（2012•恩施州）每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给，如果平均每天卖出报xy元．y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围23（2012•恩施州）如图，AB是⊙O的弦，D为OADCD⊥OAAB于E，交⊙OFCE=CB．求证：BC是⊙O连接AF，BF，求∠ABF24（2012•（﹣1，0，C（2，）y轴交于点ND．抛物线及直线ACM（3，mACB，EAC上的任意一点，过点EEF∥BDFB，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若2012一、选择题（12336分1（2012• - -0，采用逐一检验法求解即可．（5的相反数）+5=05的相反数是﹣5．“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，00．2（2012•恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入 用科学记数法表示（保留三个有效数字正确的是（ a×10n中a0的数字数起，需要保留几位就数几=9.086×10（1）（2）当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上．0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的3（2012•恩施州）一个用于防震的L形包装塑料如图所示，则该物体的俯视图是（ 4（2012• 解答：解：A（a4）3=a12，故本选项错误D．5（2012• ．a2ba﹣3（+3） 考点：提公因式法与法的综合运用分析：先提取公因式a2b，再根据完全平方进行二次分解即可求得答案．a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2．点评：本题考查了提公因式法，法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方6（2012• 13，那么由中位数的定义可知，这组数据13．D．（或从大到小）重7（2012•CD于点G，∠1=50°，则∠2等于 AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，求得∠BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2∵EGC．8（2012•恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为的活动，通过对学生的随机抽样得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是 A．被的学生有200B．被的学生中喜欢教师职业的有40C．被的学生中喜欢其他职业的占百分比，乘以360度即可得到“ 解答：解：A．被 ，B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30人，则被的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人，故此选项正确， （115﹣20%﹣0%1，直接反映部分占总体的百分比大小．9（2012•切，则弦AB的长为（ OC，AOOC⊥ABAB=2AC，然后由ACAB的长．∴A=2A=6（cC．10（2012•A（1，1，（2，y））分析：先根据点A（x1，y1，B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出x1•y1=x2•y2=3，再根据A（1，y1，（x2，2）﹣y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可A（x，y1，（x2y2）（x1y1，B（x2，2）A．x1=﹣x2，y1=﹣y2是解答此题的关键．1（2012•超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至 ．33.3%a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%（1+x）y元，根据ay元/12（2012• A． BF、CEMCG的长度，从而得到DG的长度，再求出菱形ABCDCD上的高与菱形ECGFCE上的高，然后根据阴影ABCDECGF2CM=1.2，∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2×= 菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3×=，∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM= +×0.8× CM的长度是解题的关键．二、填空题（4312分13（2010•随州）2的平方根是±（需注意一个正数有两个平方根解答：解：2的平方根是±．故答案为 14（2012•恩施州）当x= 考点：函数值；分式的值为零的条件。0xx的值．解： 1得，x2=4，x=2x=﹣2．x=2时，x﹣2=0x=2不是原方程的解；x=﹣2时，x﹣2≠0x=﹣2是原方程的解．故答案为15（2012•kx+b＜x的解集为3＜x＜6 A（3，1）B（6，0）y=kx+bk、b0＜kx+b＜x的解集．，，y=﹣ 16（2012•根据表中数的排列规律，则B+D= 考点：规律型：数字的变化类。B、D相加即可．B和D的值求解．三、解答题（872分17（2012•恩施州）先化简，再求值：，其中x= 考点：分式的化简求值。x的值代入进行计算即可．解：原式 将 ﹣2代入上式，原式=18（2012•恩施州）如图，在△ABC中，AD⊥BCD，点D，E，FBC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．AEDFAE=AF，利用邻边相等的平行四边形是D，E，FBC，AB，AC∴四边形AEDF是平行四边形，AEDF19（2012•恩施州）容．规定：每位考生从三个物理实验题（W1，W2，W3表示、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示，二个生物实验题（S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与他恰好抽到H2的情（1，（1）（W1，H2，S1（W1，H2，S2（W2，H2，S1（W2，H2，S2（W3，H2，S1（W3，H2，S2（2）∵由（1）73 20（2012•EAEEBEABB′，因而EB′=EBABB″AB″=AB′B″AB的黄金分割点．请你证明ABCD2，根据勾股定理求出AEEBC的中点和翻AB″的长，二者相比即可得到黄金比．ABCD2，EBC的中点，B′E=BE=1， 21（2012•2012年5月18日，某国3艘艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔310”112211045100多名中国（1）2，已知“310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中310”船赶往出事地点需要多少时间．A作AD⊥BCDRt△ABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值，同Rt△ADCAC310”20海里/时求出所需时AAD⊥BC于点D，Rt△ABD中， 在Rt△ADC中，AD=70 ∴“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为=7小时．答：“310”7小时．﹣方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三22（2012•恩施州）每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给，如果平均每天卖出报xy元．y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围分析：（1）因为每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给，所以如果平均x份，纯收入为y元，则y=（﹣0.5x﹣（0.5﹣02（20﹣x）﹣600≤x≤200且x（2）3030（0.8x﹣60）≥2000，解之即可求解．（1）y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2（200﹣x）=0.8x﹣60（0≤x≤200解得x≥．故每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元23（2012•恩施州）如图，AB是⊙O的弦，D为OADCD⊥OAAB于E，交⊙OFCE=CB．求证：BC是⊙O连接AF，BF，求∠ABF如果 ，求⊙O的半径（1）连接OB，有圆的半径相等和已知条件证明∠OBC=90°BC是⊙O的切连接OF，AF，BF，首先证明△OAF是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠ABF的度数；过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，可求出EG=BE=5，又Rt△ADE∽Rt△CGEDE=2Rt△ADE∽Rt△CGE求出AD的长，进而求出⊙O的半径．∴BC是⊙O连接∴△OAF∴∠ABF=CCG⊥BEG24（2012•（﹣1，0，C（2，）y轴交于点ND．抛物线及直线ACM（3，mACB，EAC上的任意一点，过点EEF∥BDFB，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若Nx=3N′M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小；需要分类讨论：①当点E段AC上时，点F在点E上方，则F（x，x+3）和②F（x，x﹣1，E的坐标；PPQ⊥x轴交AC于点QCCG⊥xG1．设Q（x，x+1，则P（x，﹣x2+2x+3．根据两点间的距离可以求得线段PQ=﹣x2+x+2；最后由图示以及三角形的面积知S△APC=﹣（x﹣）2+，所以由二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值；PPQ⊥xACQxHCCG⊥x轴于点如图2．设Q（x，x+1，则P（x，﹣x2+2x+3．根据图示以及三角形的面积知S△APC=S△APH+S直角梯形PHGC﹣S△AGC=﹣（x﹣）2+，所以由二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值；（1），y=kx+n过点A（﹣1，0）C（2，3），AC为3，由D（1，4故直线DN