力学电学综合压轴题（解析版）

专练12--力学电学综合压轴题

计算题(共14小题)

1.娇娇同学设计了一款水位报警装置，如图甲所示，柱体A与B被轻杆连接于轻质杠杆的

C、D两端(轻质杠可绕0点自由转动)，且CO：OD=1：1,柱体A上表面刚好和柱

形容器顶部齐平；重为30N的柱体B置于力敏电阻Rx上。力敏电阻其电阻值Rx随压力

F的变化关系如图乙所示，电源电压恒为4.5V,定值电阻Ro的阻值为6。，电流表的量

程为0〜0.6A,电压表的量程为0〜3v逐渐向容器中注水至满，整个过程中，杠杆始终

保持水平位置平衡，则：

(1)从A下表面刚好与水接触至水注满过程中，电压表的示数一直变大(选填“一

直变大”、“一直变

小”、“先变大，再变小”或“先变大，再不变”)。

(2)当A下表面刚好与水接触时，电流表示数为0.3A,则A的重力为多少？

(3)若在电路安全情况下，当水注满时，其中一电表刚好达到其最大值(报警器发出警

报)，则A的密度为多少？

甲

【解答】解：(1)根据F浮=「水gV拌可知从A下表面刚好与水接触至水注满过程中，

柱体A受到的浮力增大，杠杆C端受到的拉力变小，根据杠杆平衡条件可知FcXOC=

FDXOD,因为Fc变小，所以FD变小，则力敏电阻所受压力变大，由图乙可知力敏电阻

的阻值变小，由图甲可知闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电

压，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过

电路的电流变大，根据U=IR可得定值电阻两端的电压变大；

(2)当A下表面刚好与水接触时，电流表示数为0.3A,由欧姆定律可的电路总电阻：R

=U=£5V=15n；

I0.3A

此时力敏电阻接入电路的阻值为：Rx=R-Ro=15ft-6O=9C,

由图乙可知此时力敏电阻受到的压力为20N,则杠杆B端受到的拉力为FD=GB-F压=

30N-20N=10N,

FXQD

CO：OD=1：1,根据杠杆平衡条件可得：Fc=L=1ONX1=1ON>

OC1

即物体A的重力为ION；

(3)若在电路安全情况下，当水注满时;其中一电表刚好达到其最大值，

若电流表示数达到最大，由欧姆定律可得定值电阻两端电压为：Uoi=IoiRo=O.6AX6n

=3.6V,此时会损坏电压表，所以电流表不可以达到最大，

若电压表示数达到最大，由欧姆定律可得通过电路的电流为：I'=^-=-^=0.5A<

Ro6Q

0.6A,电路正常，

串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，由欧姆定律可得此时力

敏电阻接入电路的阻值：Rx'=U-Uo_=4.5V-3V=3。,

I'0.5A

由乙图可知压敏电阻受到的压力为40N,物体B重30N,则物体B对杠杆D处有10N向

上的力，

Fn'XQD

由杠杆平衡条件可得：Fc'="-------=FD'=10N,即杠杆C处受到10N向上的

0C

力，

物体A受到的浮力等于A的重力加上轻杆对A的压力，即轻杆对C处的力，则物体A

的浮力为：Fn=GA+FCI=10N+1ON=20N,

此时物体A全部浸没水中，所以V=.浮_=-----------20N----------=2X10

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

33

m

物体A的质量：m=—=———=lkg,

glON/kg

物体A的密度：p=EL=---理——=0.5X103kg/m\

V2X1CT3m3

答：(1)一直变大；

(2)物体A的重力为10N；

(3)物体A的密度为0.5Xl()3kg/m3。

2.如图甲所示是重庆一中初三某物理兴趣小组设计的一种健身用的电子拉力计的原理图。

放在水平地面上的物体B通过轻质弹簧C与物体A相连，物体A上端和金属滑片P固

定在一起(P与R2接触良好且不计摩擦且R2的高度保持不变)，同时通过轻绳将A与

轻质拉环连接在一起。已知A、B均为底面积SOOcn?、高20cm的柱体，物体B的质量

为60kg,弹簧C的原长为60cm；定值电阻Ri阻值为80Q,R2是一根长为60cm、最大

阻值为120Q的均匀电阻线（阻值与其长度成正比）,电源电压为30Vo若电压表量程为

0〜15V,L为电阻不计的LED工作指示灯，S为电控开关，当电压表示数达到15V时自

动断开。当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于电阻R2的最下端a端，此时弹簧C的长度

为40cm。图乙是该弹簧形变量AL与所受竖直向上的弹力F的关系图像（弹簧C一直在

弹性范围内沿竖直方向伸缩）。求：

（1）物体A的质量；

（2）兴趣小组的三金同学拉动拉环，直至滑片P处于R2的中点，此时电压表的读数；

（3）三金同学将该套器材放入装有60kg水、底面积为lOOOcn?且足够高的柱形容器中

清洗。如图丙所示，该套装置静止放置在容器中，物体B与容器底面紧密接触，物体A

放在轻质弹簧C上，物体A恰好有一半浸在水中，此时滑片P处于R2上的c点。当竖

直向上拉动拉环，在电控开关刚好断开时，物体B对容器底部的压强。（取g=10N/kg）

【解答】解：

（1）弹簧原长为60cm,放上物体A之后不拉拉环，弹簧长度为40cm,则弹簧的形变量

△L=60cm-40cm=20cm,

由图乙可知，弹簧形变量AL每增大10cm,F增大100N,故当为20cm时，F=200N

200N

故物体A的重力为200N,由G=mg可得物体A的质量m=^-=.--=2Okg；

glON/kg

（2）由题意可知，LED工作指示灯L的电阻不计，此时电路中总电阻R总=氏+1<2=

8on+i2on=2oon,

当滑片P位于R2的中点时，电压表测R2的中下部分两端的电压（R2两端电压的一半），

即电压表所测电阻为R2的中下部分阻值R2'=也=120Q=60。,

22

串联电路中用电器两端的电压之比等于阻值之比，则电压表所测电压U2'=也一XU

=X3OV=9V；

2000

(3)物体A恰好有一半浸在水中，此时物体A排开水的体积V排=5人/2&=500(^2

2

33

X20cm=5ooocm=0.005m,

2

则物体A受到的浮力F浮=p水gV徘=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.005m3=50N,即弹簧相

比与最开始时，弹力减少50N,减少5cm,

故Lac=5cm,

故此时的弹簧长度应为U=40cm+5cm=45cm,

则此时水面高度h=hB+2&+U=20cm+&巫+45cm=75cm,

22

当电控开关刚好断开时，电压表所测电压为15V,是电源电压的一半，故所测电阻为

10011,滑片P应位于R2的中上部分且距a点的距离为：

100^X60cm=50cm,

1200

此时与图甲相比，滑片向上移动了50cm,物体A向上移动了50cm,所以，此时物体A

完全脱离水面，则水面下降的高度h'=111=500cm2><l?cm=5cm；

S容1000cm2

此时水面的高度：

h"=h-h'=75cm-5cm=70cm=0.7m,

水对物体B的压强p=p木g(h"-hB)=1.0X103kg/m3X1ON/kgX(0.7m-0.2m)=

5(X)0Pa,

由p=gfij得水对物体B的压力F，k=pSB=5000PaX500X10-4m2=250N,

当电控开关刚好断开时，与图甲相比，滑片向上移动了50cm,即弹簧伸长了50cm,

所以，此时弹簧的长度L'=Li+ALz=40cm+50cm=90cm,与弹簧的原长60cm相

比，弹簧伸长了90cm-60cm=30cm,则由图乙可知，此时弹簧受到的拉力为300N,则

物体B也受到向上的拉力300N,

此时物体B受向上的拉力、向上的支持力、向下的重力以及水对它向下的压力，

由力的平衡条件可得：Fft+Ft=GB+F

因B对容器底的压力和B受到的支持力是一对相互作用力，

所以B对容器底的压力：BRuFjtMGB+F水-F拉=60kgX10N/kg+250N-300N=550N,

此时物体B对容器底部的压强：

p'=£A=---皿吗——=1.1X104Pa«

SB500X10~4m2

答：(1)物体A的质量为20kg；

(2)兴趣小组的三金同学拉动拉环，直至滑片P处于R2的中点，此时电压表的读数为

9V；

(3)当竖直向上拉动拉环，在电控开关刚好断开时，物体B对容器底部的压强为1.1X

104Pa»

3.某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V,定值电阻Ro=

10ft,Ri为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm,阻值为20Q,其接入电路的阻值与对应

棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与Ri接触良好，滑片及弹簧的阻

值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N,高60cm,底面

积为lOOcn?。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在Ri最上

端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸

长量4L的关系如图乙所示。闭合开关S,

甲乙

试问：

(1)当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？

(2)水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？

(3)水位由位置A降至B这一过程，电压表的示数变化了多少？

(已知p水=1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg)

【解答】解：由电路图可知，Ro、Ri串联，电压表测Ri两端的电压。

(1)当水位处于位置A时，滑片P在Ri最上端，此时Ri=20Q,

串联电总的电阻等于各部分电阻之和，所以电路的总电阻：

R—Ro+R1=10Q+20Q=30。,

电路中的电流：I=U=2@L=O.5A,

R30Q

由I=U可得Ri两端的电压：

R

Ui=IRi=0.5AX20H=10V,即电压表示数为10V；

（2）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：

V»=V=Sh=100cm2X60cm=6000cm3=6X103m3,

则M受到的浮力：

F浮=p水gV持=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6X10'3m3=60N；

则弹簧受到的拉力：Fi=G-F浮=80N-60N=20N,

由图乙可知，当Fi=20N时，弹簧的伸长量△□=10cm；

当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，

则此时弹簧受到的拉力：F2=G=80N,

由图乙可知，当F2=80N时，弹簧的伸长量△L2=40cm；

所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：

△L=AL2-△Li=40cm-10cm=30cm；

（3）当水位降至位置B时，Ri接入电路的长度：

L=L总-△L=40cm-30cm=10cm,

因为Ri接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：二R一'=一;，

R1%

所以，此时R1接入电路的阻值：Ri'=」/XRI=1^Q1X20Q=5Q,

L总40cm

此时电路中的电流：I'=------U,.=——15V_=]A,

Ro+R/10Q+5Q

由1=旦可得，此时Ri两端的电压：

R

Ui'=1'Ri'=1AX5C=5V,即此时电压表示数为5V,

所以，电压表的示数变化量：△U=Ui-U「=10V-5V=5Vo

答：（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；

（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；

（3）水位由位置A降至B这一过程，电压表的示数变化了5V。

4.如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理

如图所示，小筒底面积为lOcn?,高20cm,大桶底面积为60cm2,装有适量水。P为金

属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自

由滑动，定值电阻Ro=5C,AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10。，电源电

压为6V,电流表量程。〜0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中

5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求:

（1）托盘和小筒的总质量；

（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数；

（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为

多少g?

【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R

最上端，小筒浸入水中5cm深，

此时小桶排开水的体积：

Vu=S小0h&=1Ocm2X5cm=50cm3=5X10sm3,

此时小筒受到的浮力：

Fi?=p水gV推=1.0X103kg/m3x10N/kgX5X10-5m3=0.5N,

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G=mg可得，秤盘和小筒的总质量:

尸浮_0,5N

mo==0.05kg=50g；

glON/kg

（2）开关S闭合，滑动变阻器R和定值电阻Ro串联接入电路，滑动变阻器接入电路的

是最大阻值,

串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以此时电路总电阻：R.o=R+Ro=10Q+5Q=

1511,

电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可知通过电路的电流：1=1一=_^_=0.4A,

R总15Q

即电流表示数为0.4A；

（3）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的

总电阻越小，电流越大，

由电流表的量程为0〜0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，

由I=U可得，此时电路中的总电阻:

R

3合=悬=皿

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以，电阻丝接入电路中的电阻：

R'=R总-Ro=IOC-5C=5C,

AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Q,即1cm长的电阻丝的阻值为1。，

所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为5Q时，其接入电路的电阻丝的长度l=5cm,此

时滑片下移的距离：do=10cm-5cm=5cm,

秤盘上放置物体后，滑片下移5cm,小筒向下移动的距离：d=do=5cm,

由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高则小筒浸入水中的深度会增

力口：Ahg—△h+d>

则△丫持=$大/\11=$小411浸，即S火△11=5小(ah+d),

化简可得水面上升的高度：z\h=.S小剪2)<§四=1cm,

S大-S小60cm2Toem2

所以小筒排开水的体积变化量：av)>=S大△h=60cm2x1cm=60cm3,

秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的

浮力，

所以G=△F浮=p水gZ\V#=1.0X1(？kg/n?X1ON/kgX60X10-6m3=0.6N,

由G=mg可得浮力秤的最大称量：m=g=.-°・6'..=0.06kg=60g。

g10N/kg

答：(1)秤盘和小筒的总质量为50g；

(2)开关S闭合，此时电路中电流表的示数为0.4A；

(3)若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为60g。

5.为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空

腔N中(如图甲)。先对舱体M充入压强为lXl()5pa的空气，然后把空腔N抽成真空，

若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进空腔N中，舱体M中的压强将减小，

空腔N中的压强将增大。其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积

为V,空腔N真空部分的容积为V,不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路

中Ro的阻值为20Q,电源电压为12V,压敏电阻RM、RN的阻值随气压变化的关系如

表:

压敏电阻受到的气压00.70.80.91.0

(X105Pa)

压敏电阻对应的电阻值10。1612108

(fl)

(1)若舱门不漏气，单刀双掷开关S接b时，Ro两端电压为多少V?

(2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。

若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，气体总体积变为2V。

若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少W?

(3)在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压为UM、RM的功率为

PM,开关接b时压敏电阻RN两端电压为UN、RN的功率为PN,若UM：UN=1：2,且

PM：PN=5：4,则此时舱体M内外气压差是多少Pa?

V(体积)

甲

【解答】解：(1)由电路图可知，当单刀双掷开关S接b时，RN与Ro串联，电压表测

Ro两端的电压，电流表测电路中的电流，

把空腔N抽成真空，可知RN的电阻为100Q,

根据欧姆定律可知，电路中的电流为Ib=-L=-,2V=o]A,

R总100Q+20Q

根据欧姆定律可得Ro两端电压Uo=IbRo=0.1AX20Q=2V；

(2)当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V,由图乙可知，M、N中的气

压值均为0.5Xl()5pa,

查表可知，此时RM、RN的电阻值均为25C,

开关S接在a处，RM与Ro串联，则此时整个电路消耗的总功率：

p=刃一=32W-

RM+R025Q+20Q-,

(3)根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：

开关接a时，RM两端的电压UM=U-Ua,开关接b时，RN两端的电压UN=U-Ub,

已知：UM：UN=1：2,

即：①

UNIbRN2

已知：PM：PN=5：4,

9

B|J：包=.工电二"②

PNI?4

解①②得：RM=2RN,Ia=&Ib；

52

因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：

U=Ia(RM+R0)，

U=Ib(RN+RO)，

所以，la(RM+RO)=Ib(RN+R()),

即：5.1b(ARN+2011)=Ib(RN+2011)

25

解得：RN=60Q,RM=」RN=LX6OQ=12Q,

55

由表格数据可知，M中的气压PM=O.2Xl()5pa,N中的气压PN=O.8Xl()5pa,

此时舱体M受到的内外气压差：

△p=PN-PM=O.8XlO5Pa-0.2X105Pa=6X104Pa»

答：(1)若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，Ro两端电压为2V；

(2)若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.2W；

(3)此时舱体M内外气压差是6Xl()4pa。

6.为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空

腔N中(如图甲)，先对舱体M充入压强为lXl()5pa的空气，然后把空腔N抽成真空，

若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，

空腔N中的压强将增大，为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲

的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积与空腔N真空部

分的容积可变，舱体舱门的面积为0.6m2,不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不

变，电路中Ro的阻值为40。，电源电压为12V,压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变

化的关系如表。

压敏电阻受到的气压(x105Pa)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

对应阻值(。)160120105805024201612108

fp（压强）

XlO5Pa

1.0—f—1-r

0.9--------

(1)若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，求此时电流表示数为多少？

(2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，

若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V,若开

关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？

(3)在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压为UM、压敏电阻RM的

功率为PM,开关接b时压敏电阻RN两端电压为UN、压敏电阻RN的功率为PN,若UM：

UN=1：2,且PM：PN=5：4,则此时舱门内外受到的压力差是多少？

【解答】解：(1)由电路图可知，当单刀双掷开关S接b时，RN与Ro串联，电压表测

Ro两端的电压，电流表测电路中的电流，

把空腔N抽成真空，可知RN的电阻为1600,

根据欧姆定律可知，电路中的电流为：

lb=—y―=----....=0.06A；

R总160Q+40Q

(2)当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V,由图乙可知，M、N中的气

压值均为0.5Xl()5pa,

查表可知，此时RM、RN的电阻值均为24。，

开关S接在a处，RM与Ro串联，则此时整个电路消耗的总功率：

p=[J?一(12V)2=225W.

RM+R0240+40Q'

(3)根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：

开关接a时，RM两端的电压UM=U-Ua,开关接b时，RN两端的电压UN=U-Ub,

已知：UM：UN=1：2,

即：5_=地=工-----------------------①

UNTbRN2

已知：PM：PN=5：4,

即：-----------------------②

PN"2%4

解①②得：RM=—RN,Ia=—lb；

52

因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知:

U=Ia(RM+R0)，

U=Ib(RN+RO)，

所以，la(RM+RO)=Ib(RN+RO)，

即：Sib(ARN+40H)=Ib(RN+40。)

25

解得：RN=120C,RM=ARN=AX120f2=24fl,

55

由表格数据可知,M中的气压PM=0.1Xl()5pa,N中的气压PN=O.5Xl()5pa,

此时舱体M受到的内外气压差：

△p=PN-PM=0.5X105Pa-0.1X105Pa=4X104Pa,

此时舱门受到的内外压力差：

△F=ApS=4X104PaX0.6m2=2.4X104N»

答：(1)若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，此时电流表示数为0.06A；

(2)若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是2.25W；

(3)此时舱门内外受到的压力差是2.4X1()4N。

7.在今年抗击新冠肺炎疫情的工作过程中，空气净化消毒机发挥了不小的作用。其工作原

理是将室内空气吸入并通过内部设备净化消毒后吐出。下表为某型号空气净化消毒机的

有关参数。该机内部有一个探测电路，图甲为其简化后的电路图，电源电压为6V恒

定，Ro阻值为10Q,R为气敏电阻，其阻值大小与有害气体浓度的关系如图乙所示。当

电压感应装置探测到R两端的电压等于或小于4.5V时，净化消毒机即开始工作。求：

电压感应装置

甲

(1)该空气净化消毒机正常工作时的电流是多少？

(2)有害气体浓度达到多大时，空气净化消毒机开始工作？

(3)某房间长5m、宽4m、高3.5m,正常工作时，将该房间空气全部净化消毒完需要

消耗多少电能？

额定电压U(V)频率f(Hz)额定功率P(W)每小时净化消毒空气的体积Vo(m3/h)

2205044140

【解答】解：(1)空气净化消毒机的额定电压U=220V,额定功率为P=44W,根据P

=UL该净化消毒机正常工作时的电流：

I=E=-4M=O.2A：

U220V

(2)由图甲可知，电阻R与Ro串联。当电压感应装置探测到电压等于或小于4.5V时;

净化消毒机开始工作，此时电阻Ro两端的电压至少为：Uo=6V-4.5V=1.5V,由欧姆

定律，电路的电流至少为：

1()=员=L3r=O」5A,由欧姆定律，电压感应装置的电阻小于等于：

Ro10Q

R感应=之典=今5V=30。,由图乙可知，此时有害气体的浓度为0.33%,空气净化

100.15A

消毒机开始工作；

(3)此房间空气总体积：

V=5mX4mX3.5m=70m3,已知小时净化消毒空气的体积Vo=140m3,

正常工作时，要将这些气体全部净化消毒完，所用的时间为：

t=-^—=―^5----=0.5h,

V0140m3/h

该净化消毒机消耗的电能：W=Pt=44WX0.5X3600S=7.92X104JO

答：(1)该空气净化消毒机正常工作时的电流是0.2A；

(2)有害气体浓度达到0.33%时，空气净化消毒机开始工作；

(3)某房间长5m、宽4m、高3.5m,正常工作时，将该房间空气全部净化消毒完需要

消耗电能7.92X101

8.如图所示，圆柱体A与B经细线绕过定滑轮相连(不计绳重及摩擦)，B刚好浸没于水

中，A置于压敏电阻Rx上，压敏电阻的电阻值Rx随压力F的变化关系如表所示，电源

电压恒为6V,Ro=6Q,电流表的量程为0〜0.6A,电压表的量程为0〜3V.已知，GA

=30N,GB=15N,B的底面积为lOOcn?,柱形容器底面积为500cm2.求：

(1)B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A,此时Rx的阻值是多少？

(2)B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A,B受到的浮力大小是多少？

(3)若逐渐将容器中的水排出,在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是多少？能排出水

的最大质量是多少？

F/N15202530

Rx/fl8642

【解答】解：(1)由I=U可得，电流表的示数为0.6A

R

时，电路的总电阻：R,=U=-IOR,

I0.6A

因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时Rx的阻值：Rx=R,e-Ro=lO£l-

6Q=4Q；

(2)根据表中数据可知，当Rx=4C时，Rx受到的压力：F=25N,

由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力为25N；

对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则F,*=

GA-F支持=30N-25N=5N,

对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B受到的

浮力：F浮=GB-F拉=15N-5N=1ON；

(3)当电压表示数为3V时，Ro两端电压：Uo=U-Ux=6V-3V=3V,

电路中的电流：V=lb=0_=O.5A,

Ro6Q

由1=旦可得，此时Rx的阻值：Rx'=&=一以一=60,

RI'0.5A

根据表中数据可知，此时的压力F'=20N,

由于力的作用是相互的，所以此时A受到的支持力为20N

此时作用在绳子上的拉力：F)/=GA-F支持'=30N-20N=10N,

此时B受到的浮力：F浮'=GB-F拉'=15N-10N=5N；

比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以B浸入的深度也变为原来的一半，

由Fjjnp水gV排可得，V»=———=--------——当---------=5X10'4m3=

P水glX103kg/m3XlQN/kg

5OOcm3,

由丫=$11可得，水面下降的高度：h'=h=Il~=500c产=55,

SB100cm2

由丫=$11和p=EL可得，排出水的最大质量：m=pV=pSh'=1.0X103kg/m3X(500X

104m2-100X10-4m2）X5X10_2m=2kgo

答：（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A,此时Rx的阻值是40；

（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A,B受到的浮力大小是10N；

（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是6C,排出水的

最大质量是2kg。

9.喜爱物理的小夏发明了一个简易台秤，其内部电路图如图甲，其中Ro为压敏电阻，它

的阻值随所受压力的增大而减小，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当

电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值。若电源电压为6V,电流表的量

程为0〜0.6A,定值电阻R的阻值为60。

压力/N36101520

R0阻值/C24201464

求：（1）当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为多少N?

（2）如图乙所示，在该台秤上放置一个重为25N的均匀柱体A,并用一根轻质不可伸长

的细线绕过定滑轮（不计摩擦）将A与B相连，B是重为15N、高为12cm,且底面积

SB=100cm2的均匀柱体，将B置于足够高的薄壁柱形容器中（该薄壁柱形容器底面积S

容=2008?）。B与薄壁容器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为多少？

（3）若足够高的薄壁柱形容器重为6N,则在第（2）问的基础上，向薄壁容器中缓慢加

入一定量的水，为了保证电路的安全，该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是多少Pa?

【解答】解：（1）当电流表示数为0.2A时，由1=卫可得，电路的总电阻:

R

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以，压敏电阻的阻值:

Ro=R总-R=30Q-6Q=24Q,

由表格数据可知，台秤的示数为3N；

（2）因不计摩擦时，定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向,

所以，B与薄壁容器底部无挤压时，台秤受到的压力：

F=GA-GB=25N-15N=ION,

由表格数据可知，压敏电阻的阻值Ro'=14。，

则此时电流表相应的读数：

I'=U=6V=o3A-

R+R/60+140"'

(3)当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值，此时电路中的电流=

0.6A,

此时电路中的总电阻：

=_y_=_§Z_=ion,

I"0.6A

则此时压敏电阻的阻值：

,

Ro"=R,a-R=ion-6ft=4fl,

由表格数据可知，台秤受到的压力F'=20N,

因A对台秤的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，

所以，此时绳子的拉力：

F^SUGA-F'=25N-20N=5N,

此时B受到的浮力：

FJJ=GB-F报=15N-5N=10N,

由F；#=pgV排可得，排开水的体积：

V-F浮—10N—1X63.3

V推--------------------------------------1X10m,

P水g1.ox103kg/m3XlON/kg

此时B浸入水中的深度：

h=^L=上QsU」m=IOcm,

SB100X10-4m2

容器中水的体积：

V?k=(S§-SB)h=(200cm2-100cm2)X10cm=1000cm3,

由p=EL可得，容器中水的质量：

V

m，x=p水Vl-0g/cm3X1000cm3-1000g=1kg,

容器中水的重力：

G水=01*g=lkgX10N/kg=10N,

因水对B的浮力和B对水的压力是一对相互作用力,

所以，该薄壁柱形容器对支持面的最大压力：

F压=G容+G水+F浮=6N+10N+1ON=26N,

该薄壁柱形容器对支持面的最大压强：

p=i?>=-----——=1300Pa。

S容200X10-4m2

答：(1)当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为3N；

(2)B与薄壁容器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为0.3A：

(3)该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是1300Pa。

10.某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传

感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg,某次从距离蹦床一定高度处跳下的过

程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感

器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：

(1)定值电阻R1的阻值。

(2)电源电压和定值电阻R2的阻值.

(3)当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N?

【解答】解：(1)因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表

Vi示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；

因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：Ui=4V,Ii=4A；

由I=U可得，RI=_EL=®=1C；

R114A

(2)因为电压表V2测量压力传感器和Ri两端总电压，所以由图象b可知，当U2=10V

时，12=1A；U2'=4V,h'=4A；

根据欧姆定律和图象b可得：

U=1OV+1AXR2①

U=4V+4AXR2(2)

联立①②可得：电源电压U=12V,

定值电阻的阻值：R2=2Q；

(3)分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最

大，由图象可得：Imax=4A,

由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N,

所受合力：F=F弹-G=F弊-mg=800N-50kgX10N/kg=300N»

答：(1)定值电阻R1的阻值为1。。

(2)电源电压为12V,定值电阻R2的阻值为2C。

(3)当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。

11.如图甲为一种握力计，图乙是它的工作原理图。电源电压U保持不变，握力显示表是

由电流表改装而成，阻值为5。的定值电阻R2起保护作用。最大阻值为Ri的变阻器是用

均匀的电阻线密缠绕而成，电阻线圈长为L.不施加力时滑片P在电阻Ri的最上端，弹

簧的电阻不计，已知握力大小与滑片移动的距离4L成比，握力计测量范围为0〜

300N,电路中电流表示数I的变化范围0.1A〜0.6A.求：

(1)用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量；

(2)使用该握力计过程中R2消耗的最小功率：

(3)小明利用电压表显示握力(示数U2)并将握力计进行了重新设计，如图丙所示。

列出电表示数与4L间关系的表达式，分析两个方案在显示握力大小的刻度特点上有何

不同。(表达式可以只用几符号表示各物理量，若代入已知数据表示结果，则可以不书

写单位)。

【解答】解：(1)握力计测量范围为0〜300N,故最大握力为300N,根据二力平衡，

匀速竖直举起物体的重力等于300N,根据G=mg,故最大力匀速竖直举起物体的质

量：

m=g=.300N..=30kg；

glON/kg

(2)电路中电流表示数I的变化范围0.1A〜0.6A,电路的最小电流为0.1A,使用该握力

计过程中R2消耗的最小功率：P=I小2R2=(O.IA)2X5fl=0.05W；

(3)图丙中可知，Ri与R2串联，电压表测P以上电阻的电压，因电压表接在滑片上，

故电流经Ri的全部电阻丝后再经R2回到电源负极，即电路中的电流保持不变，由电阻

的串联和欧姆定律，其大小为：

i=-y-；

Ri+R2

由题意，最大阻值为Ri的变阻器是用均匀的电阻线密绕而成，电阻线圈长为L.不施加

力时滑片P在电阻R1的最上端，弹簧的电阻不计，己知握力大小与滑片移动的距离4L

成比，故滑片以上部分的电阻大小：

RPI=ALXRI,由欧姆定律和电阻的串联，电压表示数：

L

U2=IRpjt=―y—X_4LXRI,---------①，

电+区2L

①式中U、Ri、R2、L均为定值，故U2与成正比，即电压表V2示数是均匀的，且

△L越大，电压表示数越大；

第1种方案中，由欧姆定律和电阻的串联，电流表示数：

I'=——需一，式中U、Ri、R2、L均为定值，故电流表示数与△!.不成正比，故

电流表示数不是均匀的，且AL越大，电流表示数越大。

答：(1)用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量为30kg；

(2)使用该握力计过程中R2消耗的最小功率为0.05W：

(3)电压表V2示数是均匀的，且4L越大，电压表示数越大；

电流表示数不是均匀的，且4L越大，电流表示数越大。

12.某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示ABO为一水平杠杆，

OA长120cm,0为支点，AB：OB=5：1,已知报警器Ro的阻值恒为10Q,压力传感

器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示闭合开关S,当上表面面积

为100cm的水平踏板空载时，电压表的示数为2V当水平踏板上放重为150N,底面积为

0.02m2的物体时，报警器Ro开始发出报警信号，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计

试求：

F/N051015202530

R/O453424