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文档简介

空间角与空间距离的计算正四面体的棱长为a，E是AD的中点，A.B.C.D.aDEACB则点D到平面BCE的距离为()分析：△ABD,

△ACD均为正三角形E为AD的中点DE⊥CE，DE⊥BEDE⊥平面BCEDE就是D到平面BCE的距离例

空间角与空间距离的计算由题意，在正四面体ABCD中DEACB解答：△ABD，

△ACD均为正三角形∴BE⊥AD，CE⊥AD∵BE∩CE=E，BE

⊂面BCE，CE

⊂

面BCE∴AD⊥面BCE，则DE的长度即为所求故选:B正四面体的棱长为a，E是AD的中点，A.B.C.D.a则点D到平面BCE的距离为()例核心思路：点到面的距离先作垂线找到垂足求垂线长度B空间角与空间距离的计算在正方体ABCD-A1B1C1D1中，C.A.B.D.2AB=2，则点A到平面A1CDB1的距离为()ACBDD1A1B1C1O分析：ABCD-A1B1C1D1为正方体CD⊥平面ADD1A1AD1⊥A1DAD1⊥平面A1DCB1例连接AD1和A1D,

交点为O

空间角与空间距离的计算如图，连接AD1,

交A1D于点O在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CD⊥平面ADD1A1∵AD1平面ADD1A1中∴AD1⊥CD在正方形ADD1A1中，AD1⊥A1D∵CD∩A1D=D,CD平面A1DCB1,A1D平面A1DCB1∴AD1⊥平面A1DCB1，垂足为O则AO的长即为所求，AO=ACBDD1A1B1C1O解答：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，C.A.B.D.2AB=2，则点A到平面A1DCB1的距离为()例核心思路：点到面的距离先作垂线找到垂足求垂线长度B空间角与空间距离的计算边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC，则点C到平面ABD的距离为（）A.B.C.D.CDBA分析：ABCD原为正方形△ACD垂直于底面ABC取AC的中点O，连接ODOD平面ABCVD-ABCVC-ABD=

VD-ABCSΔABD例O

即，解得d=

空间角与空间距离的计算取AC的中点O，连接DO和BOCDBA由于四边形ABCD是边长为2的正方形∴AD=CD=AB=BC=2则AC=DO=BO=由题知,平面ACD⊥平面ABC且交线为AC，而DO

平面ACD

则DO⊥平面ABC

又DO

平面ACD，∴DO⊥BO

在Rt△BOD中，BD=设点C到平面ABD的距离为d边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC，则点C到平面ABD的距离为（）解答：O2222例A.B.C.

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