产品生命周期曲线预测模型及其在营销决策中的应用

产品生命周期曲线预测模型及其在营销决策中的应用Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse2008-02-1817:23一产生周的涵外延对于产品这有规律性发展过程必须要充分认识，在进行市场需求息调查的础上及时掌产品所处场的不同段以便采取相的对策产品的命周期不产品本身使用寿命。常，新产从市场上销到被淘汰，如同任何生物一样，一个发生发展、成和衰亡的过市产品运的发展变轨迹可以用一条曲线来描述这条曲线称为产品命周期曲线（称成长曲），它是新产品研制成功后，从投入市场开，发展到长、成熟至衰退被淘为止的整销售过程全部时间。一般来说，品生命周可划分为个阶段：即投入期、成长期、成熟和衰退期这四个阶段组了完整的品生命周系统而各个阶段可称为它的子系统入期的主特征是生产成本高投入流动金多、广费用大时品销售量增长缓慢企业利极少甚为负数。产品从入期转入长期的标是销售量迅速增长、利润额迅速上，竞争者纷涌入时生产成本到降低生产效率市场占有率均显著提高第三阶段成熟是产品在场上基本饱和，市场争日益激，销售量本区域稳定，利润开始减少。最后由于成本升、需求少、竞争者少和其他素的影响导致产品销售量减少利润也明显下降产品普及率速降低。产品生命周理论是制产品在市上不同时期营销战略及策略的基础在进行产营销决策前，先要对市进行调查究，做好产品定位工作，把影响产销售的各主要因素纳入市场营系统来进分析预测具体来说，就是认真确定企业现有务或产品市场现状对每项业务产品的战性盈利潜都要进行评估分析决定些业务应维哪些减少些应淘汰进制定合理投资计划把限的资金用到发展经济效益好的业或产品中这种方法除了产品生命期各阶段行预测外也适用于新品的开发和新换代新老技的交替对某产品的普率及饱和的预测还广泛地应用于对人口测生物及作物生长对某项事业发展趋势预测。二产生周曲预模型原通常产品生周期曲线一条对称S形线。如图1所示图1产品命期线

龚柏兹曲线国统计家和数学龚柏兹(Gom鄄pertz)先提出作控制人口增长率的一种模，可以利它来进行品生命周期预测。其预测模型为：式中：——预测K——限值或和点；参数a定曲线的位置；参数决曲线中间部分的率；参数t——间权数，时间单位为年、季、月、旬、周、日可通过事进行市场调查研后选定。对

求一、二阶数，有并令=0，可求曲线拐点P的位置为(t，)→(，)0<a<1,e=2.71828线过此点P向上变为向下凹K>00<b<1时于lna<01lnb<0，故>0此时，

为增函数，

随t的增大增大。且在点P现转折，

的增长率由逐渐增变为逐渐小。拐点P是投入期与长期的转点P点左曲线为入期，点111上右方向曲为成长期

到达K(这是因为根经济学四五入原理)则达到熟期顶点整个成熟期分为成熟期和成熟期，它是以

=K点所对应t点值±

i

（i=1，，3），σ的取值视整个产品生命周期的间长短而定。若生周期短，1年下(如个月)i则选σ

i

=1；若周为中1年5年)应选σi=2；周期5年属长周期则应选σ

i

=3。当t=0时，=Ka即为P点此点为入期的原点。当t－∞时，由bt→∞，0

→0，有→0；当→＋∞时由于bt→0，是一条对称S形曲线。

→1，有→K故=0=K都它的渐线。它的形

为了确定模中的参数通常把该测模型改写为对数形式：若令，K=logK，a=loga，则上变为：=K+abt此式为一修指数曲线测模型仿模型求常数的方法如三段对数总法设r为始数据观察值n1/3，若n能被3整除，则掉远期的项和第二数据即可。、、和。可得bloga，logK计算公式

分别为观察总数据三分后的各份对数值之对于loga、logK反对数可a、K之值应当指出，柏兹曲线能预测到熟期，而对衰退期则无能为力。那，怎样才预测衰退期呢根据经济原理，产进入衰退期是产品的销售量或销售从饱和点K逐下降，从=K点向横轴作垂线，以KT为中心轴线其左边象的正S型曲线翻转180°到心轴线KT右方象限中反向S曲线就是衰退期曲线了，衰退期曲线与投入期成长期曲之值正好大小相且方向相，就可以接读出与之对应的衰退期各个时点预测值了三案分某地市场某用消费品通过市场查获得2000年～2005年实际销售观察值数据资料如表1列。试产品生命周曲线预测型，预测2006及以后的各份该产品市场需求量预测并要求出该产的生命周期的投入成成熟和衰期的临界和不同时的预测值。表1产生周预计表单位：千台

现将预测的法与分述下：第一步，运三段对数和法求出a，b，k值。设r为原始据观察值n的1/3，段的个数，则：

第二步，根3可求得数a的预测值：由(4)式可求得极限k的预测值把求得的a，b，k的值入1)式，即为求的产品生命周期曲线总预测模型第三步，将t=0，1，，，…，31，分别代总预测模，可求出2006年到2062年各年份该产销售量(需求量预测值，表1所列，用对数坐来表示，如图2示。图2产品命期测数坐图

第四步，确产品生命期各阶段临界值。点P(t=0，ka=151.356×0.064=9.687)为产品投入期的原点。

当t=0，在2000年，第一拐第二个拐点P(2.303，为产品1入期与成长的临界点因此，该品的投入期从年2002年4月束。成长期从2002年4月份始至2028年结束。±σi因预测值期>5年故

i

成熟期是接或达到极值K点的期，以K点的值=3)宜，本例K=151.356(千台，t=31为2031年，t=31－3则t=282028年～2031年为成熟期t=313则t=34从2031年～年成熟后期则整个成熟，具体年为从2028年开始2034，从2034年之后即为衰期。

产品进入衰退之后的各时点的销量预测值以图2中测曲线与极值的交点K作横的垂线KT作为中心线，将该心轴线左方的预测曲线以KT为中轴线，加以翻转180°可以得到另一对称的S型曲线落在中心轴线的右方象限以用它和表1来直接读出产品在衰退期各点的预测而不必另行算这是根据产生命周期的般规律它发展趋势是呈抛物线逐渐下降它的轨迹如产品的投入期成长期及成熟前期样呈反向趋缓慢下降。时间序列值2031时为t=31其预值为151.356千台见表1所列)若现在要预测2032年该品的值，对应的时间t值为，与相对应的预值，经查1可得为151.355千台，它相于2030年的预测值。同，其余各份的预测，可按其顺序对应的t值逐个读。这样以，产品从入、成长、成熟和衰退四个阶段及不同时期需求量，

可以运用这方法很方地预测出。

四、产品生周期分析其营销对产品生命周期理论是定产品在场上不同期营销战略及策略的基础在开发新产之前首要对市场进行调查究做好产品定工作把响产品销售的各种主要因素纳入市营销系统进行分析预测在此基础，根据产生命周期的不同阶段，做出相应的策。()产品投入期营销策。如果产品经过场试销中，消费者首次购买和重复买数量较（双高）这是成功的品，应采积极扶持生产适增加投资在保产品质量的提条件下进行扩大再生产力增加产量和市供应量大度地满足市场供应新产品首次买率低，重复购买率（先低后），就应加强促销手段，如进行广告宣传等借以提高品和企业知名度和提市场占有。若首次买率与重复购买率均低（双低），为失败的品，应立停止生产并时地退出场。()产品成长期营销对策当产逐步为广消费者所悉，并受到迎，就可组织大批生产，不断降低成本，确保市场供。同时，要注意不提高产品质建立泛的分销道和销售网点处好与批发和零售商的伙关系使他们优先分销本企品牌产品以提高其售增长率。()产品成熟期营对策。在熟前期可将企业获一部分利投入到新产的研制和开发当产品于成熟后期要运用市营销组合手段，满足不同次消费者需要应市场的纵深发展采取提高产质量提产品的功能低成本以价渗透策争取顾客购买并加强广告宣传等促销动加强售服务以延长其成熟。还要控产品的生量，避免造成积压。(四)产品衰期营销对策。采取降低售价办法来促，如果产仍然滞销，则要当机立断步缩短以及出生产线转向开发新产品尽快地使品更新换。

综上所述，品生命周理论，反了不同阶段的市场特征业正确运产品生命期曲线模型在对场信息深入查研究的础上对产品所处的不阶段进行学预测将性分析与定量分析有机结合才能做出确的决策从而不断提高销增长率市场占有及企业的规模效益产品市场竞争中得优势地打下坚实的基础，企业再创辉煌。

仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenverwendetwerden.Pour