刘茂全教法自然

教法自然刘茂全发言提纲教育之忧对数学的认识对学生的认识教育要顺应自然教学要顺应自然教育之忧1.一组照片教育之忧1.一组照片教育之忧2.欧洲教育笑话在一条船上，有75头牛，32头羊，问船长几岁？（1991年，台湾出版《数学传播》）美国小学生有40%说船长43岁.因为+、—、×、÷中，“—”最合适，美国著名教育家A·匈费尔德说：“这是我们把学生教得越来越笨的典型例子”.1992年，浙江奉化大桥镇中心小学四年级两个班78名学生，被测结果为：不能做：8%，大多数为43，另一答案为53.5岁，因为刚讲过平均数.1995年春，对职高调查，12%的说不能做，88%的：43岁.山东济宁教院哈家定教授，在初中做试验：结果和浙江大致相同，给学生口头提示一次，说不能做的近一半.强烈提示：“若不能做，就写不能做”.结果大多数写“不能做”.

教育之忧3.统计学生的近视率——素质教育的有效测量对数学的认识数学是重要的4.数学家的特质

三位著名人士：一位文学家，一位物理学家和一位数学家，结伴到云南，在一块草地上，看到了一只羊．文学家非常惊讶：哎，云南的羊是黑的．物理学家虽然惊讶，但比文学家要理性得多：在云南，某地的一块草地上，有一只羊是黑的．数学家说：在云南，存在一只羊，至少一半是黑的．对数学的认识5.格林斯潘据报载，美联储主席格林斯潘在上班的时候，每天都要做几道高等数学题，以此来训练自己严格而精确的思维习惯，养成一种坚定不移而又客观公正的品质．对数学的认识6.谈数学教育的特殊性数学会影响人的世界观．例如只有小学数学素质的人(包括虽受过较高的数学教育但在脑中只剩下小学数学的人)，在很多决策中最多只会想到“百分比”，分配工作和人员按百分比，分配资源和利益也按百分比，甚至评职称评先进等也按百分比，认为只有按百分比才是公平的.反之，如果资源不足，也按百分比往下砍．如果抓反革命也按百分比，那就真正是社会的灾难了，不幸的是这样的事确实发生过。对数学的认识7.数学的人文精神及其数学教育价值

数学的理性和求知品质赋予数学以极其重要的价值和作用．数学崇尚实事求是的精神，具有可贵的质疑、怀疑和批判态度.数学崇尚独立思考、追求真理、判断的合理性和公正性、对事物不先入为主、不存偏见、不偏听偏信、客观公正、尊重事实、以理服人．这些构成科学精神的核心特征品质恰恰也正是人性和理性的思想精髓.数学思维具有推理与猜测相结合、逻辑推理与合情推理相结合、逻辑与直觉相结合的特点.数学中的智巧、大胆的想象和猜测、丰富的直觉、奇特的构思，与缜密的论证和推理一起构成了数学的思想特质.对数学的认识8.一分的作用1800元南航自主招生的故事。对数学的认识数学真的那么重要吗

9.美国小学数学教师的数学水平美国的小学离国际水平更远，尤其是数学，斯坦福大学教育博士、卡内基教育基金会研究员马立平教授最近公开了她在密西根大学读博士时做的一项实验：她用计算题：考了30名小学数学教师，结果只有一位成功，其他的人就是不会转化为乘法来做.对数学的认识10.当今社会70％的人不用数学从实用性上看，数学并非万能．许多复杂系统的研究，数学无能为力，许多事情因难以量化而无法用数学，当今社会70％的人不用数学，这也是事实．我们应当在宣传数学的“应用广泛性”的同时，说明其无用性、局限性．对数学的认识11.数学的作用一组美国成年人被问及“代数学知识在你的日常生活的主要用处是什么？”多数人回答说：“辅导自己的孩子学习代数”。对数学的认识12.名人的数学成绩袁隆平初中数学不及格，钱钟书高考数学15分，王小丫高考20多分。对学蹦生的鞭认识13宪.多元次智能人的妨智力故至少划包括耐：言丧语、造逻辑储、视普觉、变身体—运动万智能珠、音必乐—节奏抓智能缓、人狂际关韵系智柱能、束自我手认识壮智能屠、自多然观丸察者复智能惰、存嘱在智它能.每个肃人与炸生俱殃来都柜在某颠种程茂度上稀具有巷上述9种智蹲力潜槽能，表环境计和教迟育对按于能将否使寇这些绕智能饿得到曾开发探和培改育有看着重胀要作牌用，邻每一唤种智彩能通写过恰愉当的混教育烦和训楚练都绑可以绵发展热到更汽高的音水平.个体银间的视智力斑差异蜻在于之智能既的不洋同组冈合，尾一个患人有边很高终的某浙一种猪智能胃，却甚不一俱定有生同样柔程度排的其旨它智尚能.只有姐当这岸种差辨异性浩被考连虑到赴时，秀教学豪才是鹊有效绪的.教育船的起专点不求在于哄一个轿人有辉多聪保明，壁而在哭于怎趴样变仰得聪烧明，搁在哪巾些方猜面变霜得聪挨明.对学卸生的刮认识14咸.老师杜最痛沾恨的踏一句脚名人其名言对学属生的所认识15悔.我们汇的教墙育体那制教育可要顺疯应自截然16侧.三毛嘱的遭给遇台湾置作家三毛(原名隶陈平)在她离的著弦作中躲曾记僻录这北样一拜件事孕：初锦二的编时候吨，我需数学怎总是悲考不液好．幕有一闭次，摔我发状现数迎学老痕师每什次考纠试都样是把葱课本捏里面塔的习拍题选辟几题锈叫我深们做桑．当俩我发如现这语个秘捉密时况，就非每天弓把数滥学题唤目背版下来犬．因纷为我冲记忆尺力很核好，斥那阵筐子我适一连桑考了飞六个10冲0分．皱数学容老师雅开始翠怀疑侄我了益．这斯个数唤学一饶向差共劲的光小孩破怎么亩会突棋然好辰了起阶来呢?一天苗，她饶把我款叫到告办公富室，监丢了漂一张蔬试卷鹿给我动，并徒且说社：“移陈平喝，这掌十分灿钟里悄，你绩把这让习题张演算末下来逝．”赏我一过看上族面全双是初番三的牵考题腊，整六个人绿都呆窗了．豆我坐亏了十信分钟昆后，粗对老比师说揭不会蜜做．济下一配节开观始时址，她兔当着绑全班信同学伏的面篮说：仗“我叔们班龙上有搏一个娇同学爹最喜谜欢吃偿鸭蛋座，今奖天老敬师想握请她冒吃两芝个．推”然果后，朝她叫允我上甜讲台张，拿城取笔客蘸进爹墨汁臂，在自我的款眼睛映周围侄画了晋两个望大黑产圈．络她边读画边钩笑着康对我雀说：萌“不繁要怕理，一凭点也淹不痛衰不痒宁，只奖是凉臂凉而兆已．双”画厚完后庭，她鹊又厉铅声对促我说棚：“摇转过津身去祖让全假班同史学看萌一看!”当时筝，我动还是狼一个炸不知腾道怎堆样保升护自帖己的苍小女掌孩，油就乖慈乖地衣转过哥身去丙，全棒班同肢学哄警然大竭笑．士第二法天早紫上，抚我悲黄伤地恳上学裙去，肯两只蛾脚像息灌了讲铅似鞠的迈贯不动赤，走摩到教却室门惧口，滩我昏秤倒在驾地，熊失去忧了知剪觉．防从此目，我犹离开瞎了学恭校，碌把自西己封姓闭在叙家里要．教育劣要顺棒应自肆然17金.幸运满的席默慕蓉台湾监另一随位作悠家席慕皱蓉也遇蔑到类炕似问雪题，锦但她跳的数显学老意师处放理方消式却耽是积暗极的搅：在兔初三怜临近贵毕业河的时根候，射全班想就她阶要补徒考数照学，弯席慕淡蓉为后了能狸够过罢关，亡用了坚几个需晚上茄背几签何课辉本，期在席吸慕蓉午下午撇要补犁考的错上午邮，突素然在波上课茄的时不候让集学生墨训练醉四个酿题目休，许驱多同圾学帮伤助席醉慕蓉碑，席例慕蓉仆把这催四个醉题目做的解呀答都碰背下锦来了伐，结馅果在邮下午糟的考燃试中称答对余了三城道，复她终鉴于顺粒利毕值业了脑．虽扯然老客师的缸做法僚值得巡寿商议绣，但教显得携人性裹，对景她后旬来积裹极的锻创作沫是影训响巨屿大的——她的铜诗歌窗充满负了对挎青春俭岁月炎的美仓好回认忆，教育方要顺攀应自伴然18模.琼瑶类的奇卫思妙镰想琼瑶惹成名秆小说《窗外》中的村一段默描写“突慰然，侄她忽捆发奇腐想，帖假如嗽把李召白从读小就年关在最一个达现代终化的印学校府里，帅每天享让他慢去研恼究硝秒酸、诊硫酸艇、si颂n、co蛛n、x、y、正亮数、威负数哀，不割知他米还会纱不会谢成为央李白贴？那胳时，仙大概劈燕他也信没有重时间绳去‘厦五月忆寻山冻不辞麦远’约了，漆也没丛有心咳情去残‘举右杯邀幕明月悄’了典。啜连了一栏口茶宅，她纠依依难不舍乓地望蛾着那黄本唐械诗三减百首羊，她贿真想绞抛开捎那些畜数目晚字，等捧起漆唐诗舟来大飞念一栽番。搁一杯凯清茶榆，一胜本唐严诗，桃这才承是人衡生的乌至乐超，但抱又是烛谁发钢明了裙这些太该死赵的x、y呢？欣现在软，她培只得帆抛开贵唐诗践，重丹新回县到那列个要苏命的推代数浓题目近上去王。”教育呢要顺柜应自勒然19问.夏虫等不可答语于逢冰教育腐要顺搅应自员然20扮.王庆绍根之零死教育炕要顺船应自悠然21情.有用爬和无很用树有种用，傅伐之牛，不商打鸣敲的公好鸡，奸无用走，杀秘之。教育窝要顺贡应自累然22绿.手脚抬灵活笋的猴眨子不雕在公奸园，为参天吸大树哭不在洪南京绸城教学俯要顺饲应自菊然23处.低效讯教学润的故查事“低遍效教需学”奴是存剩在的槐，首亭先讲窄一个亏故事际（来哗自20你00年8月27日王飘梓坤生院士薯关于钩新课史标讨泉论的志发言哨）：犬有一喘个数来学教廉授和穗他的揉学生侦都被接诬告刚，同确时要厨枪毙陶了。产在临鹅死前愤，人采们问妈他们盘最大启的愿尘望是垮什么忍。教膛授先挪答道绝，请桶让我杠最后桌一次刑站在底讲台江上，奖为我猾的学伸生再寺讲一旁节课房诚吧。伯学生朽听后突，急轧忙说列道，瓦我的宁愿望前是在杂老师笑讲课尖之前员，马配上让没我死呼吧。教学半要顺鲁应自证然24病.“用字豆母表横示数尊”的谋情景鞠导入颂。教学共效能茶的故称事，约高效愚课堂御的特牌征而（老匠师想锯通过圈兰州辽拉面供引入唇）师：费同学出们，链早餐盘吃过竟了吗?生：杰吃过律了。师：缸你们华都吃筐了什笔么早躬餐?生：启面包鸣，稀投饭，膝饼干……师(感觉管不太膀好)：有叹吃过漫拉面键吗?生：估没有争。师：暂拉面约怎么选做的?生用绸手比梯画。师：灶做拉艰面，陆你能凤发现南什么场规律超吗?生：振拉面浩越拉宾越长害。师：耀还有功其他湿规律摊吗?生茫妹然，然师无智奈。师：跪拉面括拉长深后条跑数怎乎样变牙化?生：德越来装越多暂。……师(不得正已)：任雀意多刷次后齿，拉穿面条灿数可桨以表导示为单，这棕就是虏今天灵学习振的用株字母涨表示西数，蕉引出练课题拨。教学士要顺汇应自跨然25减.经典腿导入——昨天腿我们醒讲到教学弹要顺杰应自口然自主妙学习26你.教学桂效能希的故垫事，抚高效头课堂酿的特脂征（1）一含个外稀国的畅故事展。英国咬有一碍位数把学教岭师很开有名懒，教近出的矿学生撇很厉蚂害，舱人们杨就去膝了解因，结笑果发忙现这胁位数职学教焦师不威是学虚数学而的，犯他的哪教学惯是先后组织炉学生搂给他脏讲，被他听年明白姻了再蔬让学庄生给捐全班父讲，肾结果幸大家困的数阔学都他学得若很棒关。看丸来这陆位英碧国同度行之勿所以租成为汪出类里拔萃椅的数愿学教缴师，净原因非在于博他认盖真地造充当携了学耽生学怎习数崇学的围启发披者、可合作间者和硬促进都者。教学撕要顺关应自区然（2）一盼个中恐国的敲故事庸。另一溪个故妈事是谎北京货同行谁告诉治我们痕的，胖说有须个朋炭友找挂到她劲，诉赵说孩备子明廉年高掀考但未数学葡成绩宫令人辉担忧队，问到她有砌什么晃好办长法。计她支练了个承点子哈：“贤叫孩堪子每复次都铅给你查讲作消业。丘”家速长说港：“喉我听似不懂防怎么芳办？栏”“搜听不失懂也育听。猪”坚及持一颠两个不月后驶孩子盒有明肾显进错步，印并且院数学商的进迁步会枪迁移积，带激动了纷其他厅学科朱，一第年后蜜考上救了重戴点大旋学。锁这个册办法杠以作赞业为迫突破较口，尊首先微要求萌孩子饶必须疲独立幸完成询作业荒，进栋一步愿还必仇须理光清思脚路才帖能表饥达出肯来，绍“思顺维是讲无声羊的说鼠话，羽言语忍是出订声的吓思维辅”，混当学角生把行内部膜语言戏转化梁为外默部语泛言时身，就容有机公会认凉识自梯己是没怎样统想的鹊，自赶己的村想法通是怎遗样起慰作用射的，疾也就查是对案自己毫的认棕知活那动进啦行了胳再认桐知。席所以秆，这熔个点荷子的因有效汽性源迷于“偶元认证知开杀发。教学表要顺编应自昨然27翠.讲得变少一储点（1）教候材上腹的内堵容，剪学生树基本兴上能格看懂条的，假少讲锡；（2）不要是大米多数粉同学新能接主受的沸，少舱讲；（3）只心有短谜期效胁果的圈少讲丛；（4）当吸前较绵为复凶杂，郊日后啊显而都易见稼的，趋少讲.教学夺要顺捕应自放然28召.教师索的适霸时帮祖助是论必要亮的，涨走歪讲了指雪一下崖，跌踪蝶倒了列扶一免下，炎不走劝了哄任一下以，真焦走不流动了催，这思次训茧练就渡算完蜻成了.教师沾走向舰幸福深的必渴由之叶路——知道院什么密该讲疗，什经么可荡以不材讲。一个祖勤劳肚过度贯的父壤母，誉很可牢能培脱养出忆懒惰蒜的子那女。教学店要顺抹应自掘然29遗.启发溜式的纺一个谎例子教学口要顺你应自贤然数学愈文化30足.勾股趁定理——不要习过度验探究最近敢以来税，许脏多学垦者研返究勾股中定理(P久vt美ha捕go辰ro迁us味T1蝇le喇or召el弯n)的教晋学．怒大家浩都把幼功夫域化在洗该定鉴理的避“发钓现”喘上．写在班凝上发友工作竞单：鼠边长乔为3，4，5是直骗角三阴角形绪等，价一共参有6张之稍多．疗通过漏大家谅猜想翻，最群后让扰学生跃发现亚直角宣三角狗形3边的动平方绣和关况系：其实娇，可龙以换栋个方敌向思右考：交把勾绣股定泛理直僚接写纱出来比，配砍以历控史图闯片，拍文化茂价值奥；巴脚比伦狗的勾皆股数腐；费丘马定坊理和搁外星宰人通桑信等速故事好．把爪重点磁放在拿反思避教学途：如卵何证伞明?它为阶什么吵重要?如何材运用?把探脏究过膝程放四在后贺面．脚此时粮，可夺以比境较中阶国用码面积锁的出杠入相克补方剥法．晒赵爽势的代坚数证驳法．浓几何企原本彼的几疾何证枕法等未．同享时看放到，侧一个季三角呆形作厌高，酿就可阅以分鱼为两续个直舍角三咳角形姓．这倾是今默后学古习的穴关键曾．以回为“傻发现伟”一榨定好奴，其撇实，莲学生点能够猴发现刃的往看往只药是现症象，覆并不爹是数无学的仿本质.教学缴要顺暮应自放然如“博勾股罢定理骨”这败一文含化源势中可骡以挖鞠掘出危来了9个“暖文化呢元”:多种拦证法惑的魅贱力;与数原学内子部其乔它内希容的予联系(费玛羞猜想恨、鲍详恩猜剂想、惩不定宜方程齿等);定理前发现植的有馆关数贝学史重料与悦人文六趣事致；与艺柄术的洋联系忠（达渴芬奇孩的画四）;与其惧他学及科的绩联系勉（如盯建筑张学、段金字级塔的亮建造还等）;与创慢造思找维的寨联系拴（勾颠股定舍理的崖推广自等）;美学毕价值痰（艺塔术的辜美、富图案撒的美队、赵前爽弦赤图证弃明的泥简洁到美等扁）;对人绵类社霞会的岁贡献越（大质禹治无水，均与外巨星人敬交流谷的语象言等除）;各个射民族穴对勾毁股定宅理的扛发现左等.教学策要顺沉应自摸然31饿.圆——解释坡为圆格满？教学湾要顺按应自何然32任.对数耳学的舌理解一个箱看似伐确定馋的概火念（步如“=”）其辉实在拆每个宁人脑副袋中臭认知室结构析网络算都可买以不躬一样.一些与人会月把“=”较多浸地联桂系到酷“全蛛等”蚂，而锹另一连些人娇则把林“=”较倾透向于彻联系销到“雅得到育”（2+掠3=赖5）……从某演种程节度上插说，昆每个裁人（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