第六章系统校正

第六章控制系统的校正

§6—1系统校正的基本概念前面三章讨论了各种系统分析的方法，即在系统的结构和参数已经确定的情况下，采用不同方法可以对系统性能进行分析和计算。若分析、计算的结果不能完全满足对系统提出的性能要求，就必须在系统中增加一些元件和装置，以使系统达到所要求的性能指标。设计和计算这些附加装置的过程，就称为对系统进行校正。而为进行校正所添加的装置或元件，称为校正装置或校正元件。系统校正的方法很多，有基于古典控制理论的线性定常系统的校正及非线性校正。有以现代控制理论为基础的各种设计校正方法。本教材是讨论古典控制理论的，系统分析是古典方法的，故系统校正也是采用古典设计方法。

本章只讨论线性定常系统的校正。在非线性系统分析一章将介绍线性系统的非线性校正及非线性系统的校正。本教材不讨论以现代控制理论为基础的各种设计校正方法。线性定常系统的校正的具体方法，可以采用根轨迹法、频率特性法及仿真试探法。由于在波德图上进行串联校正非常直观，故一般先用频域法校正，然后再用xoBox仿真软件进行检验。

系统校正的实质是，利用校正装置所引入的附加的零、极点，来改变整个系统零、极点的配置。改变根轨迹或频率特性的形状从而影响系统的稳、暂态性能。而我们知道：开环对数幅频特性的低频段决定系统的稳态精度，中频段决定系统的暂态性能，高频段则决定系统的频宽和抗扰能力等。采用适当的校正装置，通过改变开环频率特性的各段曲线，将可方便的达到预期的目标。因此，本章重点介绍基于对数频率特性的校正方法。二、校正的基本方法根据校正元件所在的位置，最常用的有两种校正方法。如图6-1所示，校正装置Gc1（s）加在主通道上，且和控制对象等串联连接，这种校正方式称为串联校正法。校正装置Gc2（s）加在反馈通道上或作为某一部分元件的反馈回路，则这种校正方式称为反馈校正法。校正装置Gc3（s）加在系统另一条前向通道中对系统输出一定的补充，这种校正叫做补偿校正。一般来说，串联校正有一些定型的计算方法，设计就比反馈校正简单些，校正装置比较容易实现，信号变换也方便。但串联校正在采用无源校正装置时，往往要增加放大器，以补偿信号变换过程中的幅值衰减，为了减小功率损耗，串联校正装置常安置在主通道中能量较低的点上。反馈校正需要的校正元件数一般较串联校正少，由于反馈通道中的信号是从高功率点流向低功率点，故反馈校正一般不需要附加放大器，反馈校正除了起校正系统性能的作用外，它还可以消除或减小系统主通道中元件的不利特性对系统性能的影响。因此，有时应用反馈校正会取得一些意想不到的效果。补偿校正可以改善系统稳态性能，但是，对系统暂态性能影响不大。加之在第三章已经介绍过了，因此，在不再赘述。在校正设计时采用的计算方法，常用的有两种，即综合法和分析法。综合法又称期望特性法，这种方法首先按照系统的性能指标要求，确定能满足这些要求的一条理想的开环对数幅频特性，即所谓期望特性。然后把期望特性和原系统的开环对数幅频特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置及参数。

分析法又称试探法，这种方法首先根据原系统的条件和要求，凭经验确定校正方式和校正装置，然后根据系统的性能指标，设计计算校正装置的参数，最后根据所确定的参数，检验性能指标是否已得到满足。当然，若总不能满足性能指标的要求，那就要改变校正方式和校正装置了。串联校正可以采用分析法，由于这方面已有比较成熟的经验，对一般系统，毋需多次试探就可以得到满意的校正结果。

三、校正装置的实现

校正装置的实现方法很多，不同类型的系统有不同的方法，如机械系统可使用机械零部件、射流技术等。其中，由于电气元器件使用方便灵活。所以，许多系统其控制器都借用电气元器件来实现。下面我们主要介绍电气校正装置的实现方法。一般电气校正装置可分为三种：a.由电路元件R、L、C组成的无源校正装置。b..由运算放大器和电路元件R、L、C组成的有源校正装置。C.由计算机实现的数字校正。无源校正电路简单，但是往往会使系统开环放大倍数降低。并且可实现的控制作用较少。因此，无源校正的使用不是很多。有源校正需要使用运算放大器电路相对比较复杂。但是，由于不但可以方便地得到各种控制作用，以及可随意改变系统开环放大倍数，而且没有负载效应。所以，有源校正得到了广泛的应用。计算机数字校正一般使用单片机实现，它需要硬件（输入、输出接口等）及软件的支持。因此，比较复杂。但是，具有数字校正的数字控制系统其优秀的技术性能是其它系统所不能比的。随着科学技术的发展，采用标准化、模块化的硬件以及通用型的控制软件，仍然可以方便地、简单地集成各种不同的数字控制系统。关于系统的数字校正将在采样控制系统一章中介绍。

1.无源校正装置无源校正装置常用RC电路组成，如图6-2所示。其传递函数为

式中其对数频率特性如图6-3所示。设系统固有的开环传递函数为G0（s）。用该RC校正电路与原有的G0（s）串联，其校正后的等效频率特性等于校正环节频率特性与固有的频率特性的叠加。因此，校正后相角裕量增加，系统平稳性变好。但是，低频段降低剪切频率及开环放大系数降低，所以，系统快速性及稳态精度变差。若原系统中有运算放大器，可通过提高其放大倍数来弥补无源校正电路引起的开环放大倍数的降低。

2.有源校正有源校正使用运算放大器和RC电路来组成，只要运算放大器放大倍数足够大，输入端电阻足够大，输出端电阻足够小。就可构成比例、积分、微分等各种运算电路，实现各种控制功能。如图6-4所示为一个有源比例积分校正环节。其传递函数为式中使用运算放大器通常从反号端输入，故传递函数中有一负号，系统中有偶数个运算放大器串联则它们的传递函数均为正，今后为书写方便均略去负号不写。从以上式子可以看出，选择不同的RC，采用不同的电路形式，可以得到任意的K值及任意的计算功能。并具有负载隔离的作用。故应用非常广泛。

§6—1线性系统的基本控制规律校正装置总是由一些具有基本时域性能的元件所组成，为了更好地掌握校正设计方法，先对元件所具有的时域性能在校正中的作用加以分析讨论．所谓基本时域特性就是指比例，微分、积分元件及其组合时的作用特性，下面将分析讨论它们在串联校正中的基本控制作用。1．比例(P)控制规律比例元件在信号变换中起着改变增益而不影响相位的作用。比例控制波德图如图6-5所示。因此，在串联校正中，比例校正元件只影响系统的开环增益，从而影响系统的稳态误差。显然，增大开环增益，系统将提高稳态精度，同时，剪切频率增大，系统的快速性提高。但是它又往往使系统的相角裕量减小，所以系统的平稳性变差。因此在校正中很少单独使用比例校正。如图6-6所示，某系统原来的开环放大倍数K＝3，系统很平稳，但是稳态误差到达25％。校正后K=30，稳态误差减小到3％，但是系统出现了大幅（41％）振荡。

2．比例加微分(PD)控制规律

微分元件在信号变换中起着对信号取导数即加速的作用，同时使相位发生超前。但由于它对恒定信号起着阻断作用，故在串联校正中不能单独使用，总是和比例或其它作用组合应用。比例加微分环节如图6-7所示。其传递函数为

式中τ＝KD/KP。其频率特性如图6-8所示。系统加入比例微分校正后，将使系统频率特性的低频段抬高，系统的稳态误差减小。中频段的剪切频率增大，系统的快速性提高；相角裕量也增大，最大可增加90°。因此，只要Kp、τ的取值适中，不是太大，也不是太小，则系统的平稳性也会得到较好的改善。高频段对数幅频特性的斜率增加+20dB/dec，系统抗高频干扰的能力将被削弱。因此，比例微分校正可全面改善系统稳态及暂态性能，如图6-9所示为校正前后的响应曲线。美中不足的是对系统抗高频干扰的能力影响较大，只能用于原系统抗高频干扰的能力非常强的系统。xoBox

设计比例微分校正环节时，Kp一般由系统稳态误差的要求所限定，设计的重点主要是选择τ。τ过小，对系统起不了什么作用，τ过大，将频率特性中、高频段抬得过高，剪切频率过大，则相角裕量有可能不但不会增加，反而会降低。因此，一般取τ＝（3～6）/ωC,其中ωC为校正前的剪切频率。需要指出的是，若校正前在ωC附近相频特性下降很快，则必须配合其它校正环节才能取得好的校正效果。如图6-10所示，虽然校正使相角增加了近90°，但是由于ωC的加大，原系统的相角又下降了约90°。因此校正后的相角裕量仍然很小，系统平稳性改善不多。

3．比例积分(PI)控制规律

积分元件在信号变换中起着对信号进行积分即积累的作用，同时使相位发生滞后，积分控制可以提高系统的无差度，即提高系统的稳态性能。但积分控制相当于系统增加一个开环原点极点，这将不利于系统的稳定性。特别是当原系统已经具有串联积分元件时，积分控制将使系统达到二阶无差，系统稳态精度大幅提高，但是，系统的稳定性将大大降低，甚至不稳定。因此，为了改善系统的稳态性能和同时兼顾稳定性，一般采用比例加积分的控制，如图6-11所示。其传递函数为

式中T＝Kp/KI。其频率特性如图6-12所示,校正环节的负相角就不会使系统的相角裕量下降太多，对系统稳定性的影响将大大减弱。因此，比例加积分控制可以提高系统稳态性能，而对系统暂态性能影响不大。

设计比例积分校正环节时，先根据暂态性能指标确定系统频率特性的中、高频段，然后取T＝10/ωC，KI＝1/T，其中ωC为校正前的剪切频率。这样可在不改变系统暂态性能的情况下，将系统提高一个无差度。图6-14比例积分控制响应曲线中，原系统稳态误差为16

4．比例积分微分(PID)控制规律比例微分控制可以改善系统暂态性能，但是，稳态精度只能有限提高；比例积分控制可以完全消除稳态误差，即提高一个无差度，但是，不能改善系统暂态性能。为了全面改善系统性能，可以采用比例积分微分控制，即在低频段利用比例积分的控制作用改善系统稳态精度；在中、高频段利用比例微分的控制作用改善系统的暂态性能。比例加积分加微分的控制，综合了三种控制的特点，只要适当选择它们的参数，就可以扬长避短，起到满意的控制作用。％，加比例积分校正后，系统稳态误差变为零。比例急加积阔分加压微分陷装置搏的方肃框图恶如图6—江15所示侮。积棍分部视分具抬有低艺通和现相位率滞后敲性质指，故崇主要价在低抵频段筛起作哲用，巩而微求分部遍分具庆有高粮通和揉相位蛙超前覆性质丛，故余主要器在中军、高卵频段炕起作亮用。因此县，对望应一工定的掠参数洞，可渔以使冬各种曾控制灿在不截同的区频段画中发广生各猴自的寄有利局于系凳统的屈作用定。校穴正环伴节的串传递啊函数摄为校正岁环节敲的波捧德图梅如图6-松16所示排，显惰然，谜低频革段为理比例猫积分撞的控温制作说用，明改善度系统机稳态灯性能换；中答、高勤频段恩为比打例微澡分的区控制逝作用累，改莫善系庙统的北暂态衔性能铜。因私此，喝可以之全面真改善累系统秩的性答能。设计足比例庸积分食微分虹校正覆环节决时，先根陆据暂亩态性掏能指用标设厕计系弓统频秧率特后性的宫中、驾高频杏段，掘确定管比例逮微分风校正环节冈，这讲时开全环放滨大倍售数任触意，纽奉只要草暂态惊性能殃指标阀能够陡得到初满足款就行呢。用岭比例他积分梢的校务正方轧法，最后甩在低件频段市进行先校正拿，可使吃系统宵提高煤一个绘无差坐度，扬从而浓使系族统达悼到稳火态精焰度的块要求要。要求独速度怠误差录系数KV＞10洗0，剪切放频率ωC0＞1ra商d/网s，γ0（ωC）＞40伶°。试按秒基本氧控制滴规律常进行昂校正至。例6-甘1单位赌反馈闭系统凉的开弹环传料递函搁数为解1.令K=伙KV＝10型0，绘波说德图餐如图6-会17所示池。校售正前ωC＝3ra肆d/忍s,确γ（ωC）＝-1额08禁°。显然健，靠疏单一扁比例以微分锣校正倒是不惰能满斜足要主求的析。因拌此选源用比脱例积航分微种分校稻正。2.在中匙、高测频段剖进行蓄微分跨校正旅。由冤于γ（ωC）太小激，所菊以必门须降乔低K，取K＝1时，ωC＝0.析57，γ（ωC）≈0焦°，在此然基础引上使姿用比典例微赢分校键正，沟考虑爱比例僵积分伶校正昏的影粒响，孩按γ（ωC）≈5虾0°进行色校正乓。因尖此，颈取τ＝6/秆ωC＝6/口0.仔57＝11，即加温入（11呀s+窗1）的校腊正环丽节，悼这时风，γ（ωC）达不纹到50衣°，因露此，拜再把K降低乘到K=钩0.解3时，厦这样赖暂态茅性能闪指标霸满足旋要求泛。如衫图6-个18虚线触所示各。3.在低槽频段斥进行猛比例窑积分具校正披，令T=滋10毫/ωC＝10，即加略入0.变1（10范s+壁1）/s。校正臭后系华统的牧等效目传递质函数订为校正牌后系槐统的痰波德溪图如时图6-晚18实线颈所示组，其贼中，ω/C＝1ra识d/串s，γ/（ωC）＝43鞋°，KV＝∞，满足更要求狂，校茎正成晒功。§6药—2串联楼校正前一圆节介被绍了妙基本山控制队规律换，采粒用基僻本控硬制可发以改敞善系朱统的话一些江性能倦，但祥是，号还存喝在一育些问并题。粘比如宁，比征例微痒分控腔制可鲜以改拼善系吴统暂怕态及劲稳态丸性能替，但宿是，型系统扎抗高覆频干随扰能挥力会酒因此楼而大独大降炮低；往比例寒积分左控制坝可以普改善葱系统倦稳态观性能赴，但透是不倾能改改善系否统暂鬼态性忧能。起因此问，必朴须有再另外俘的校眉正方哈法，半而接历下来刻要介糕绍的仿串联胸超前缝及串恋联迟回后校洽正就弱是其拒中之欲一一、怀超前欺校正比例执微分钻控制腿影响赞系统挺抗高娱频干机扰能炼力的洁原因顿是系眉统波琴德图栋的高锹频段羊斜率节提高统了20维dB崇/d谜ec。为了佛克服芽这一仔不良糖影响茶，在屠比例油微分陪控制烟环节欣中添羡加一叙个时尼间常齐数很偏小的缴惯性映环节抗，就塘构成径了超专前校刷正环汗节。沿超前链校正优的方功框图芝如图6-序19所示械，超前赛校正座环节钓的传谢递函巩数为超前膨校正肢环节凭的频隔率特驳性为超前继校正织环节优的波洲德图风如图6-鞠20所示锡，由前图可习知，霸超前舅校正嫂环节涉的对创数幅穴频特怖性高舞频段令斜率梢为0d秧B/煮de麦c，高度甜为20篇lo导gβ。校正碍后的疤对数壮幅频机特性粱的低帮频段搅不变肯，系姑统的坚稳态备性能命不变灯。校恋正后幼的对瓜数幅康频特司性的本高频肉段斜呆率不昆变，按仅仅金是幅戒值增独大一嘱些，刷因此蒸，系婚统抗赞高频冰干扰南能力桥下降疏不多青。超峰前校粒正环岛节的讯对数强相频积特性趋为正骡相角混，即砖引前挖一个碍角度株。校驰正后斑的相子角裕呆量增创加，呀系统狠平稳龙性变晴好，酸同时饲剪切贵频率ωc有所丑增大漫，系块统快敬速性涛变好诞。在ωm处，必引前城的角惯度最户大为φm并可城由下搞面的坦方法狸求出爸。令谁，解出雾，为苏波德解图中贪两个纽奉转折奸频率羞的几虽何中臂点。笑将ωm代入而式（6-锯9）可匠算出阀最大叔引前荷角杏。显然半，最让大引饭前角步决定穴于β，即校全正环买节波旁德图序中两盟个转持折频斤率的末距离掀，β越大荣，引鲜前角熔越大跑，但影是，侄要注漆意的送是最既多只她能引修前90装°。在设窝计超品前校凳正环课节时馒应把聋校正熟后的捐剪切转频率ωC/设在ωm处，接这样毯才能济充分禽利用肿超前遇校正铃环节等所提低供的融引前杏角，址由于北校正交环节渴的幅者频特父性在孝在ωm处的员值为,因此通，只愤要在蹄原系厕统的你幅频浮特性测中，眨找出仰幅值棍为－10肝lo夕gβ时所祸对应桐的频画率，层并令ωm等于猪该频术率，蹦则校旅正后摸的剪净切频陆率ωC/正好缺对应劳于φm，系统炊的相比角裕涝量可纯提高跨大约φm°，具体注的超麦前校陈正步棉骤如明下：a.根据谨系统防稳态鸟误差沾的要爬求确革定开颜环放横大倍刑数K。b.绘制云未校璃正系联统的杠波德滩图，紫量出面未校愤正时挽的剪督切频蒸率ωC及相麦角裕剃量γ（ωC）。c.若γ（ωC）小于忆要求监的相穴角裕捆量γ0（ωC）,则按φm＝γ0（ωC）－γ（ωC）＋5°～15挖°计算鹅需要逝的引擦前角鸡，式胖中加5°～15促°主要结考虑侍校正就后，ωC增大楼，γ（ωC）会有遮所降清低及械作图傅误差禽而取虚的修州正量碌。d.按合计算β。e.在原朴系统蛛的幅酒频特怒性中豆，找旦出幅脑值为紧－10校lo絮gβ时所颜对应悼的频才率ωC/。f.令ωC/＝解出T1就可万得到吸超前揪校正凤的传理递函虎数。g.绘出尾校正疑后的万波德添图，往校验眼频域谁指标押，或砍用xo哪Bo锹x仿真该软件供校验孟时域补指标荡。例6-扔2单位迹反馈扁系统叠的开卡环传掠递函涌数住。竖要求睡系统木的速封度误湾差系季数KV≥1喷00，超调角量σ％≤1俯6%，调节味时间ts（5%）≤0隔.1（s）。试进匠行校犹正。解1.袋∵KV＝K损∴取K＝10俯02.将时蝴域指样标转絮换为竟频域英指标滴为γ0（ωC）≥5晋0°；ωC0≥5乏0r干ad职/s3.绘制猫波德僚图如柏图6-码21虚线策所示小，得ωC＝31哑ra橡d/液s；γ（ωC）＝17模.8派°不满纵足要途求。稍可用觉超前陵校正既引前φm＝γ0（ωC）－γ（ωC）＋5°～15盆°＝50摩°-沉17妇°＋15饱°≈疫50劫°，由缩慧解得β＝7.矩55。4.在原灭系统碌的幅屈频特胸性中厅，找妙出幅驰值为准－10凤lo奏gβ逢≈8阵.8揪dB时所肃对应舒的频欢率ωC/≈5毛0r斤ad缩慧/s。令ωC/＝播＝50，解出T1＝0.平00墨73；βT1＝0.纽奉05贴5。故校聪正环识节传旬函为碍，绘馅出校况正后煎的波拒德图捉如图6-侧21实线槐所示等。ωC/≈5惕8r派ad摔/s；γ/（ωC）＝59林°满足齿频域妥指标器，运互行xo裂Bo点x得σ％＝12优%，调节示时间ts（5%）≤0壮.0篮8（s），满足吗时域息指标不，校之正成吵功。需要吸指出酸，超位前校建正可挪以全紧面改沸善系来统的罢暂态铁性能付，但事是并遭不是袜所有求系统鹿都能障使用咐超前味校正塘，若原涛有系榜统的乏波德被图在华剪切斜频率柄附近爹其相如频特悟性下吗降很乒快，则校乡丰正引细前的阶相角删大部守分被贸原系贷统相从角的息下降降所抵至消，折因此桥，校最正的记效果己不可欢能很烧好，撕这样袄的系静统就不屋能使仅用超钢前校陵正。二、债迟后错校正迟后闻校正要与比滑例积被分控祸制差衔不多尺，只动是迟永后校低正不挠改变宽系统跳波德袄图低筛频端会的斜储率，恰因此铺只能靠有限朗地提辽高系咱统的次稳态废精度敲。迟华后校刷正环味节的晃传递垒函数苍为迟后臭校正旦具有仿两种寻作用腔，当Kc＝1/耻α时，其挡波德书图如糊图6-吩22所示刑，若歌校正挑环节雨的两拳个转关折频魔率远蛇远小轮于系胁统的锈剪切肯频率票，则向校正陵环节现的负调相角帽就不姨会影对响系凤统的返相角罢裕量梳，同时倾在中屡、高聪频段向校正衫环节概的幅厌值为0d解B，故校烧正后乓系统盛中、窝高频喇段形泳状不甚变，乳系统吼的暂帖态性除能不秃变。玻校正鲁环节团的低嘴频段眉高度仿为20急lo阁g（1/薄α），故校弹正后群系统摔低频塞段提望高20管lo外g（1/漠α），即开熔环放乱大倍堡数提踢高1/油α倍，诞系统抚稳态垮精度社得以剃提高聋。因探此，泰迟后种校正词的作苦用之输一就已是：不改以变系日统暂生态性约能，脱而把筒稳态阁精度姐提高1/伶α倍。当Kc＝1时，迟在后校置正环蛮节的报波德遮图如蓬图6-融23所示拦，其棵幅频晚特性念的低睛频段0d漂B，故校座正后按系统典稳态假精度跳不变无，中捐、高满频段回降低20高lo兵gα鸟dB，校正钢后剪寻切频鸣率ωC降低宋，系护统快毫速性降低升，不铸过校昂正后支相角永裕量隙增大血，系吊统平膜稳性雹提高胸。因歌此，寨迟后怀校正六的作阳用之薪二就拿是：不改胖变系卧统稳芬态性柴能，禽而以俩快速冰性换赚取平端稳性蚊。迟后皂校正斯比较才简单公，只晨要从范校正铃前的潮相频险特性婚中找扫出满做足相耐角裕着量的怖点，季然后船，降根低开冷环放松大倍凯数使盒幅频密特性夸与横此轴的掀交点气为该承点，冰则α等于扔降低样后的裳开环秀放大距倍数驳比原搏来的盘开环世放大右倍数趋，在誉远远侨小于ωC的地蹦方任削选一增个转饥折频土率1/朝T2，就可闲确定矛校正夹环节案的传携递函蚂数了绒。若址系统萝暂态中性能既很好剑，只芽想把挑稳态贡精度买提高1/肚α，只需骂在远摔远小碑于ωC的地骗方任威选一坏个转眉折频获率1/变T2，并且竹两个早转折胸频率南之比浸为α即可荒。迟判后校贡正的姿具体劣步骤谷如下相：a.根据撕系统笋稳态祥误差刮的要顾求确缓定开骨环放雹大倍僚数K。b.绘制魔波德清图，宽从相转频特件性中被找出冻相角护裕量洁为γ0（ωC）＋5°～15挑°所对弦应的姓频率ωC′。其中γ0（ωC）为畅要求潜的相扑角裕遣量，5°～15仁°考虑大迟后题校正天对系是统相躬角的劈燕影响嘉及作栗图误肿差而浮取的妨修正语量。（或笼者选ωC′略大树于要奥求的ωC，计滔算γ（ωC′）若群略大满于要楚求值靠，则摆取ωC′为校过正后的的剪燃切频第率）c.将幅成频向筋下平昨移，冲使其怠在ωC′处穿梳越横炒轴，睡由下付降的连分贝后数△L＝20答lo食g（1/笔α），籍计算α（或娱者由α=1佣/A敲(ωC′)求出α）。取αT2＝10肆/ωC′,算出T2就可尤得到赏迟后布校正直的传蚕递函厨数。d.绘出绣校正需后的油波德内图，步校验封频域走指标秃，或巷用xo算Bo碑x仿真磁软件蛮校验司时域秋指标唱。例6-笨3单位季反馈敢系统倾的开梁环传恒递函院数。要求拉系统新的速爱度误猎差系羞数KV≥1洪0，ωC≥0绝.5休ra减d/愁s，γ0（ωC）≥4埋0°试进勾行校阻正。解1.并∵KV＝K做∴取K＝102.绘制半波德弊图如彻图6-件24虚线拢所示敌。从解图中库看出养，相虹频特叛性在ω＝1以后辱下降薯很快直，故禽不能盲使用惑超前膊校正搜，采视用迟酷后校既正，露在ωC′＝0.氧8r扭ad乳/s，γ（ωC）＝γ0（ωC）＋5°＝45欧°，满足处暂态墓性能扔指标省。或者樱选ωC′＝0.转7。γ（ωC′）＝18消0－90－AT塞AN逃(O掘.7斥)-主A先TA猫N(微0.堪1×浙O.丈7/谱(1偏-0溪.1伟×0规.7歇^2发))＝47吧°>损4畜0°3.幅频疮降低20融db时，ωC′＝0.复8r装ad钱/s，α＝0.妹1。取αT2＝10劳/ωC′＝10赢/0捉.8＝12吸.5，故T2＝12尖5。迟子后校汽正传始递函疲数为GC=(翼1+妙12连.5勿s)劣/(两1+驳12吹5s邀)。校细正后奔的ωC′＝0.杨8；γ（ωC′）＝40央°满足阅要求氧，校将正成服功。或者笨由取αT迅2＝10窜/ωC′＝10拖/0防.7＝14樱.3，故T2＝17尚8。迟奶后校树正传冰递函怒数为GC=(走1+纷14烛.3洋s)侮/(就1+聋17扩8s南)。献校正壳后的ωC′＝0.绕7；γ（ωC′）＝45煎.5猾°满足陷要求工，校桶正成调功。该例陵不能湿使用滩超前贿校正扣，好顾在剪犯切频净率尚胳有一糠些裕择量，胶因此抢，可垦以降本低剪谨切频怪率来贯换取嫂相角部裕量享，使消要求烫的性做能指瞒标得钞以满隔足。抬如果诊该例梯要求ωC0＞1r贷ad格/s，则森很难役用前敏述的胡方法酿来进宾行校道正了爷。出竖现这邀样的火情况产，就下要使疮用迟后——超前绝校正。三、健迟后——超前单校正迟后——超前报校正柱与比胖例积看分微掘分控程制差嫩不多样，也拖是在悲低频云段用除迟后困校正欲改善轨系统油稳态躺性能英，在墓中、瞒高频挪段使俭用超颤前校造正改婶善系莫统的钟暂态阁性能泳，从五而得摘到全涨面改浸善系茶统性揭能的池目的校。迟后——超前唉校正茶环节腔的传滨递函郑数为迟后——超前牵校正炊环节征波德臣图如快图6-千25所示殖，各奖转折货频率桃必须川满足宪图示蓬关系,才是佛迟后——超前窑校正睁。设其计迟央后——超前母校正中环节性时，蹈先按顶系统供要求宿的暂效态性伸能指傍标在中位、高饶频段称进行谦超前海校正只，系恭统暂革态性搭能满念足后踏，在若低频解端进现行迟爆后校菜正，略以使副系统欢满足梯稳态寻性能功要求垦。迟威后——超前蜓校正拖的具室体步贴骤如瓶下：a.根据田系统猫稳态蜓误差卖的要日求确掩定开煤环放甜大倍窝数K。b.绘制首波德棵图，平按超逮前校牢正的股步骤福进行事超前触校正哑，只恭是这孕时直经接取ωC′略大碌于要梨求的染剪切浅频率ωC0。c.在低夫频端患进行念迟后从校正回，即竭将超振前校旷正后愧的幅振频向邀下平箱移，逆使其大在ωC′处穿唤越横获轴，腥由下仓降的屈分贝甜数△L＝20奖lo针g（1/朝α），削计算α。取αT2＝20饮/ωC′,算出T2即可奥完成狭校正森。d.绘出菌校正视后的疫波德各图，单校验渠频域麦指标编，或采用xo懂Bo育x仿真授软件究校验墙时域炒指标。例6-献4单位设反馈炊系统注的开朱环传坛递函率数摸。要棍求系蛇统的像速度黎误差各系数KV≥1更0，ωC0≥2秋ra忽d/就s，γ0（ωC）≥4踪蝶0°试进义行校兼正。3.取ωC′＝2.纯5ra口d/教s，φm＝90泳°，β＝40侍0。βT＝20崖/2庸.5＝8；T1＝8/β＝0.添02。降低K，当K′=0艘.7时（穴如图6-氏26虚线飘示）窑，ωC′＝2.零15鲜ra石d/嚷s，γ′（ωC）＝44近°，满足巴暂态物性能豆指标督。4.概α＝K′/畜K＝0.轻7/潜10＝0.隔07。取αT2＝20消/ωC′＝20本/2＝10，故T2＝14暖2。5.绘出杰校正离后的残波德津图如始图6-旨26实线盒所示ωC′＝2.旅15证ra产d/讯s；γ′（ωC）＝41句°满足稻要求圆，校矩正成众功。解1.妨∵KV＝K贪∴取K＝10道2.绘制越波德傍图伪如图6-亦26中虚松线所忆示。呈从图析中看虾出，精相频牙特性厉在ω＝1以后嚼下降驻很快卖，故花不能逗使用宜超前老校正剩，而劈燕采用菜迟后萄校正责必须ωC′≈0旗.5走ra描d/瞎s，才能润使γ（ωC）＝40挨°，故也斜不能巷使用给迟后缸校正我，在叠此可荷以采健用迟话后——超前涝校正锅。以上误介绍同了串盆联校由正的玻基本嫁方法倍。用快这些县方法搜可以复对大拿多数摇系统蹦进行急校正逗，但例是，额也有特的系巴统可杆能用使上述丸方法源并不砖能解写决问张题，和这就叉需要舌我们农根据哗基本思控制牵规律鞋及基毙本校等正方亚法，赤灵活漠地组姨成各尺种校担正环券节，誓以实洗现对曲一些束特殊腐系统扰的校庙正。篮比如划，使沃用两勺级超色前校匠正、PI控制枯加超栽前校率正等碌。四、衬按期使望特铅性校覆正根据贱系统抱所期煤望的标性能劳指标艰，设筝计并蜘绘出绞期望碰的对沸数幅果频特及性，获再把草期望识的对毫数幅洞频特吸性与份原有扇的对闹数幅仔频特偏性相侧减就逮可得神到校坦正环秩节的亮波德糕图，蜘据此虏可写诸出校笛正环示节的稳传递析函数勤，绘圣出校狗正后聪的波塌德图待，检奸验指病标能滩不能童满足兆要求固，能纪满足订，设被计出畅校正失电路叫即可杏。庄为了电设计哄校正锦方便侮，期纹望特今性一毁般采贴用以土下两轰种形榆式（股即所和谓的盲典型Ⅰ型系贱统和脆典型Ⅱ型系邮统）拌：a.典型Ⅰ型系急统告典型Ⅰ型系粥统的姓开环赶传递犯函数迫为其波嫂德图搞如图6-灭27所示宝。K、T的取缸值与亡频域氧或时饥域指择标的灿关系平，可板通过xo树Bo装x软件推获取穷。减眨小T可提香高快妈速性聪，降盈低K可增灶加平财稳性秆。b.典型Ⅱ型系与统腐典型Ⅱ型系斜统的捞开环动传递意函数删为其波吃德图哑如图6-脚28所示惧。K、T1、T2的取擦值与辣频域字或时章域指贿标的债关系肤，可扇通过xo文Bo丑x软件夺获取档。T1/T2越大拔，平腥稳性残越好典，T1、T2越小洲快速睡性越留好，K提高占稳态杀误差亦减小究，但止是，己平稳桥性可童能变胃差，艳总之灵，要纯用xo型Bo笛x软件原反复音调整怀直到幅各项效指标产均达伍到期考望值编为止绒。份直接稠按事求狮出的警校正时环节淡传递突函数绪一般歌比较神复杂,很难症实现齿。因匙此，没有时狭需要铲把原诸有的晃传递直函数葡作一出些近湾似处鼠理，踏以使L0变得拥简单饺。一仇般可勇作如愈下近蝇似处姑理：a.低频名端大备惯性芳环节匙可近押似成仇一个役积分畜环节味。b.高频催段的高多个买小惯攀性环明节可医近似乳成一侮个惯梯性环衔节，幼其惯圾性时夜间常贵数等震于各威小惯升性环迫节的星时间敲常数屿之和愿。尖将系骨统作仆近似楼处理痰后，趋对照管典型Ⅰ型系您统或两典型Ⅱ型系拔统的蜘传递厅函数甜，很氧容易衫确定执校正硬环节芽的传偏递函说数，绑因此锅，通么过传趋递函扫数的唇变换桶就可妨以完躬成校银正，折但是澡，由语于作骂了一悲些近恨似，守计算蛋误差吓较大抽，必且须用xo圾Bo绕x软件姻对未铜作近系似处呀理的因传递陶函数肢进行倾频域胞或时问域指灰标的阴校验例6-稿5单位橡反馈灵系统听的开罪环传床递函棉数将系跑统校击正成侮典型Ⅰ型系戒统，摩要蔬求系价统的冠速度候误差批系数KV≥1，σ％<5喂%宜;挖tS(2熟%)炊<5漆(s嚷),试进辅行校非正。解1.2.满足KV≥1；σ％<5狗%艘;扶tS(2泽%)扶<5好(s榴)的典丝式型Ⅰ型系坐统的惰传递油函数歇为3.绘出渐原有祖系统哑和期滑望系薄统的嚷对数镰幅频用特性叨和按哑算瘦出的认校正蕉环节趋的对仿数幅呜频特粒性如启图6-哥29所示滥，因沾此可辟得4.校正膀后的用xo熟Bo每x仿真章得：KV＝1.抱1，σ％<4剩.9棉%瓦;丙tS(2静%)瓣<3筐.7秩(s忆)。满足怒要求任，校泛正成棚功。五、阴基于猛根轨辣迹的系串联矛校正例已知睁被控岂对象款的传栋递函蹲数为G(坑s)=消k/罩s(蚊s+泼2)，试乌设计非一个滑串联吃校正瘦环节GC(s)，使督校正挨后系纵统的挤超调闻量＜20％，姨调节耐时间燃＜2秒。解1）选善主导从极点痒的ζ＝0.跨5，ωC＝3ra诸d/复s满足做暂态表性能童指标钞。闭比环主石导极关点S1、2＝－1.尿5±渡j2剖.62）绘吼未校样正系扔统根早轨迹暗图，材确认恋主导佛极点恨不在牧根轨另迹上3）选躬择超慨前校纠正，桃校正送后的影开环秃传递乐函数艘为：3）计凝算引决前角校正好后根腹轨迹驼要经桶过主湾导极易点，病应满里足相何角条妈件：4）确题定校糟正环蠢节：赞取Z＝－5。由米引前19缩慧°P＝－10。由降幅值寨条件筑：Kg＝3×冷2.拉64继×8肉.8吵9/运5.刑65＝12妄.4科55）校餐验：岛超调龙量＝16％，额调节窑时间冻＝2秒。飞校正线成功企。已知也一单栏位负僵反馈招控制沸系统享的开眉环传端递函眨数为筑：G0（s）＝0.聋5/以〔s揪(s鼓+1荷)(节2s嫂+1敌)〕设计损串联宁校正良环节叠使系绩统的培速度笔误差圆系数敌＝3握1炊/s。解：棵需将为开环盆放大拳倍数寒扩大6倍。余选择鸽迟后亲校正市：该例ωC＝0.很37ra托d/祝s。校目正后贫相角伪裕量若变化兴量为燃：系统耀平稳而性有讲所降描低。支不成逼功应鼠重新命校正栏。§6拆—3反馈史校正把某逼环节缩慧或元露件的践输出届信号磨检测车出来缓，经最过一贵定的贤变换馒后再为反送局到环拦节或梦元件蚕的输江入端俱，以跟改变端环节料或元网件的供特性喜，从践而改蚁变整律个系取统的顶性能灭。这种面方法啄称为反馈锤校正妨。反馈垦校正莫需要脑检测凝环节荡的输稿出量面，并复反送岂到环鸣节输把入端牧。因快此比挑串联捧校正楼复杂柄。另离外，含设计数反馈弄校正皮环节僵时，敏不能统像串体联校卸正那穗样在恐波德添图上佳简单鹊叠加萄，因炕此校搏正比削较麻释烦，峡故反利馈校铁正用划得不屋是很伴多。刻但是慎，反捧馈校烈正的蒙有些黎作用根是用承其它矩校正放方法裹无法赖实现帮的。债在此境简单房诚介绍导一些哑反馈胃校正榜的内沾容。反馈得校正校可以其削弱湖一个蜓环节锐的不派利影烂响。另批外，要想捆保持选系统名中某