第四章图像增强

数字图像处理

(DigitalImageProcessing）湖北师范学院教育信息与技术学院4.1引言4.2灰度增强4.3图像平滑4.4图像锐化4.5伪彩色和真彩色增强第四章图像增强4.1引言

图像增强是图像处理的基本内容之一。图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息。

目的：改善图像质量；突出图像的特征，便于计算机处理。增强处理并不能增加原始图像的信息，而只能增强对某种信息的辨识能力，并且这种处理有可能损失一些其它信息。图像增强技术主要包括直方图处理、图像点处理、图像平滑处理、图像锐化处理、伪彩色技术及图像几何处理等。图像增强处理技术基本上可以分成两大类，一类是频域处方法，一类是空域处理方法。频域处理方法的基础是卷积定理，它采用修改图像富里叶变换的方法实现对图像的增强处理。空域法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的，所用的映射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对比度，改善图像的灰度层次等处理均属空域法处理。增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉来评定，是一种主观处理。因此，为了一种特定的用途而采用的一种特定的处理方法，得到一幅特定的图像，对其质量的评价方法和准则也是特定的。因此，图像增强没有通用理论。点运算——灰度级变换增强

什么是灰度变换将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换灰度变换的作用灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段灰度级变换的应用亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片灰度变换的分类线性变换，非线性变换获取变换函数的方法固定函数、交互样点插值、直方图4.2点运算增强线性变换原始图像：f(i,j)，灰度范围：[a,b]，变换后图像：f’(i,j)，灰度范围：[a’,b’]，存在以下关系：另一种情况，图像中大部分像素的灰度级在[a,b]范围内，少部分像素分布在小于a和大于b的区间内。此时可用下式作变换：线性变换（续）拉伸图像中一些灰度细节，相对抑制不感兴趣的部分。这可以通过分段线性变换得到：如果：则，扩展第一区间[a,c]，压缩第二区间[c,d]，维持第三区间[d,b]。非线性变换原始图像f(i,j)的灰度范围为[a,b]，可以通过自然对数变换到区间[a’,b’]上，从而求得图像f’(i,j)：效果：扩展输入图像中低灰度区的对比度，而压缩高灰度值。与指数变换并用，如在同态滤波中，对输入图像作对数变换之后，在输出端必须进行指数变换，以求获得整个系统合一的传递函数。灰度级变换的应用之一亮度调整——加亮、减暗图像灰度级变换的应用之二对比度拉伸——提高、降低对比度提高对比度：通常通过直方图得到两个拐点的位置降低对比度：降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时灰度级变换的应用之三灰度级切片灰度级变换的分析灰度级变换对图像层次有负面影响原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，因此会造成层次的减少改进：通过输入较多层次（如>28)，保证在图像上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1)

(a)分段线性函数(c)灰度拉伸(d)灰度二值化（b）原始图像灰度变换增强举例2：=25.0=10.0=2.5=1=0.4=0.1=0.04L-10L/2L/2L-1输入灰度级r不同的s=cr曲线及图像变换结果输出灰度级s=1.5=0.66灰度变换增强举例3：1）直方图对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有该灰度值的象素数，并据此绘出象素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。直方图是以灰度值作横坐标，象素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一灰度值的象素数占全图总象素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样r的值将限定在下述范围之内：0≤r≤1在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0,1]区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量。在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用P(rk)代表概率密度函数，并且有下式成立：式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，nk/n就是概率论中的频数，n是灰度级的总数目。在直角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图。4.2直方图增强

右图是两个直方图的例子，从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。例如，从上图中的（a）和（b）两个灰度密度分布函数中可以以看出：（a）的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；而（b）图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像（b）的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。

2）直方图特性

(1)直方图是一幅图像中各象素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数〕，而未反映每一灰度值象素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的象素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。

(2)任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。

(3)由于直方图是对具有相同灰度值的象素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。由于稻直方现图是扬对具框有相将同灰枪度值摄的像咐素统哗计得希到的惧，于因此神，一只幅图错像各扛子区顺的直培方图刑之和脱就等鉴于该去图像畅全图裤的直士方图直方图的分解直方图一对多3）直浸方图朽均衡护化原陆理为了鞠改善接图像撕质量茅，可术以对醋灰度核分布衰进行化变换怒改变研，其绵中一艰种方建法称是为直辣方图哲均衡渗化处获理。县直方战图均吓衡化材处理币是以桌累积雕分布球函数冈变换盗法为萌基础男的直烦方图象修正移法。恳假定政变换系函数潮为式中ω是积矛分变淘量，代而T(伪r)就是r的累歌积分凶布函怀数。版这里粘，累御积分树布函业数是r的函快数，脾并且娘单调洁地从0增加嚼到1，所帮以这尼个变痛换函命数满浇足T(挽r)在0≤羊r≤临1内单乎值单币调增苦加。迁可以旱证明珍，用r的累煤积分鞠布函核数作均为变债换函汁数可展产生医一幅枪灰度孩级分怒布具趋有均咳匀概屠率密剃度的崇图像换。其竟结果涌扩展删了像征素取乎值的抵动态他范围纳。通壁常把责为得校到均陈匀直愁方图蔽的图张像增弊强技涝术叫当做直奋方图捕均衡天化处傍理或银直方否图线搁性化方处理屑。用离江散形锻式表肉示累寒积分晕布函水数为帆：其反喝变换叛为：(1矮)列出病原始爷图像流灰度孔级fj,掉j梦=0诸,1雨,…鹿,k梯,…坡,L育-1彻;(2丛)统计薄各灰败度级举的象译素数缠目，nj,戏j呜=0李,1棉,,值…,信k,稻…,柴L-轧1;(3平)计算尘原始猎图像猎直方剖图Pf(fj)=沿nj/n，n为原污始图涌像总附的象浅素数般目；(4甜)计算做累积漏分布妥函数c(饱f)拔;(5器)应用左转移学函数斗，计膊算映闯射后怕的灰暮度级,gi=I酿NT章[(斤gma呆x-gmi纹n)c穗(f桐)+盖gmi棋n+0春.5兼](6秆)统计刘映射泡后各坟灰度重级的泰象素旧数目ni,匪i催=0矩,1该,…趴,p妈-1巴;(7叔)计算架输出际图像炼直方晒图Pg(gi)=扰nj/n，i=兼0,吗1,器…,略p-移1;(8五)用fj和gi的映屑射关组系，快修改搁原始凝图像叙灰度幻玉级，燃获得豆直方励图近悔似均驳匀分异布的输伏出图葬像。4）直哄方图窗均衡医化步除骤例如在假定理有一蓄幅像供素数夹为64鱼×6圾4，灰某度级禁为8级的析图像坛、其罢灰度兰级分让布如功表所俭示：直方供图均傍衡过狐程中教的特锁殊问吵题：有图挪像f(x腹,y求)：宽30落0，高10兄0，像羡素偏汽暗计算副变换T：T(容0)边=逐1鸭00酒0/霉30冬00程*何2俘55游=档8仇5T(技63亚)侨=雨T(毕62拘)纵+旦0/睡30显00半=遭8斥5T(溪64电)搂=龄(1磨00抢0/宝30片00浅+贯1立00押0/追30丈00称)*掌25样5轰=盛17感0T(易25详4)晚=数T痰(2恨53牲)喜+巧0/冻30炕00双0棒=坦17熄0T(婶25住5)轰=移(外10蛛00耍/3薪00窝0侦+呀10惨00来/3币00慈0析+10师00巾/3领00帮0)降*2在55快=讯2残55得到晒变换嫁函数T(棋0)趣=亭8鲜5..园.T(之63肢)形=晃85T(捐64全)租=崇17看0..嘉.T(递25耍4)泥=覆1法70T(投25椒5)嘉=还2路55变换诵后的敏图像揉和直避方图问题族：图像队最暗朝处依浅赖于苍原图径像0灰阶膜像素什的个涂数有蜜偏亮闹的倾赌向。矫正役：得到奔变换价函数T(截0)纺=帽0..扎.T(盈63敢)会=聋0T(钻64桂)债=朵12辆8..谢.T(翁25徒4)讽=遣1繁28T(须25叼5)等=胜25科5变换脚后的鞠图像物和直娃方图第六策章矛图像副增强矫正字前后需的比沫较直方箩图均取衡化某的物耐理解旧释唤不截改变鹊灰度泛出现异的次脂数，链所改极变的绍是出臭现次矮数所腹对应坊的灰溜度级返。由火此不植改变填图像意的信传息结师构鞠力柳图使勉等长群区间摘内出凶现的兰像素馋数接阵近相费等直方由图匹炸配基撤本设烟想直方呆图均匆衡化贼的缺逐陷：贫不能底用于徐交互送方式究的图敌像增讯强应滩用，发因为夫直方丸图均矿衡化眨只能伞产生悄唯一炒一个约结果般，恒爸定值飞直方送图近扁似欠直誓方图巷均衡麦并不温总是徐能产勒生希鹿望的件结果灵。尤吼其当拖原始恳图像洋的直娱方图医十分逝集中延时，抄直方哨图均饺衡后亩将可汤能产测生假神边沿拒或区气域，慰同时祥增强邪图像栋的条丢纹或久斑点螺希邪望通办过一昨个指巾定的街函数直或用农交互汽方式魔产生太一个尾特定煮的直身方图从。根躲据这专个直演方图闹确定立一个测灰度柱级变幼换T(中r)，使弯由T产生扭的新晋图像沃的直虑方图粥符合万指定通的直甩方图4.缝3图像解平滑图像愿平滑股可在辆空域负里进左行，等也可怠以在喇频域苦中进涂行。泳使用逆空域熔模板聪进行的图碧像处窑理，惰被称枪为空残域滤值波。毛模板丧本身特被称离为空献域滤绩波器开。空榜域滤已波器有低瞧通平央滑类父型也程有高排通锐废化类餐型。袖频域展中实绑现图淘像滤摆波，煎主要牌采用貌不同特性乓的滤嫂波器拴，滤古波器音的种督类有泛高通伪、低嚼通、毅带通串、带拔阻等挨类型慕。本妙节主要介登绍低充通平衬滑的丹空域意和频明域滤场波器鼓。其貌内容油如下全：1邻域它平均狂法2中值抢滤波劣法3同态牵滤波犁法4帧间闹平滑5低通渔滤波霜法滤波烧器的现分类按数朱学形榜态分询类：按处破理效盲果分疑类：空域滤波器非线性滤波器线性滤波器带通低通高通中值最小值最大值锐化配滤波感器钝化滤滤波仅器1.邻域电平均皇法邻域外平均糖可采训用空众域线胞性滤谱波器折实现扬。线怪性滤滔波器谁是线腹性系或统和师频域锤滤波于概念漂在空阻域的出自然雄延伸北。其五特征轧是结铃果像妙素值拿的计康算由毯下列吐公式先定义卧：R货=居w1z1+蓝w2z2+防…泼+缎wnzn其中绞：wii带=离1,零2,局…伏,态n是模乎板的麦系数店；zii顷=布1,稠2,祸…测,准n是被姐计算渠像素追及其仇邻域尊像素第的值贵。下图姜是3*聚3的bo换x模板睬和高虎斯模众板、3*布3邻域算平均沸模板范的一秃般形除式。111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/25*1/17*9*引9邻域砖平均间模板模板帜尺寸架对滤蜻波器蹲效果掀的影匹响模板奇尺寸文越大蹲，图镜像越旋模糊距，图像原细节域丢失容越多词。中值味滤波腾滤波起器是忙一种这非线旁性空朵域滤例波器闭，它凳是百县分比梦滤波拨器中的一确种。斥主要司用途扶是钝叙化图发像、摩去除魄噪声懒。计算费公式脾：R赶=仆mi斗d哗{zk|沈k绣=肯1,来2,佛…,芬9}最大姜值滤决波器纵是百幸分比链滤波惊器中速的另栋一种阻。其芬主要滨用途微是寻英找最亮点分。胶计算仔公式灵：R罪=剖ma漫x半{zk|嗽k扇=毛1,辜2,缠…,束9}最小逢值滤恋波也粗是一右种百嚼分比鸦滤波族器，召其主加要用客途是煮寻找富最暗务点。计算鸭公式直：R长=龄mi何n猎{zk|性k挥=爹1,却2,构…,剃9}2.中值委滤波燃法如3X坦3窗口方：从小央到大呼排列狭，取猎中间挎值中值畏滤波盼算法唐的实欠现:将模速板区庸域内慨的象愁素排猾序，怪求出庙中值之。例如垃：3x炊3的模芹板，涂第5大的拣是中所值，5x们5的模科板，拖第13大的伪是中筑值，7x宴7的模玩板，愤第25大的酬是中感值，9x搜9的模捆板，你第41大的膝是中讲值。对于迁同值读象素士，连绿续排摘列。诞如（10脆,1帝5,妻20响,2链0,限20缺,2售0,脂20府,2精5,医10伏0）中值饱滤波斤算法汪的特元点:在去搞除噪与音的院同时酿，可弓以比哪较好踢地保菊留边叙的锐袜度和泽图像冤的细布节。见如下版图：最大喝值滤正波最小则值滤正波3.同态蔑滤波钓法H(u,v)Rh1Rl0D(u,v)同态塔滤波史是基贫于前匠面介锻绍的皮一种市成像毫模型浴：在这肿个模软型中肿，入勤射光茅部分撕对应河于图节像中亡的低鸟频部廉分，臂反射帐光部澡分对双应于贷图像添中的餐高频液部分硬。下蚁图即他是同胞态滤洗波过记程及旅其滤录波器盐。f(x,y)lnH(u,v)expFFT-1g(x,y)FFT（a）原蝇图，浴窗内享无细旗节（b）滤也波后倒窗内安黑暗铺处细摔节显云现4.帧间淡平滑帧间坑平滑辜也称冬为多俗图像换平均启，它登是利染用对勇同一猛景物昏采集熔的多蕉幅图红像取朵平均钞来抑欣止噪末声。屿在图状像采声集中肚常应平用这恢种方书法来绑滤噪搭声。谷在获溜取、洋传输负和处咽理图暑像的幅过程市中，打都可冈能会玩引入会噪声哄。假煎设0均值盟随机回噪声缩慧是加现性的柴，那千么对冻同一氧景物搂摄取酱幅图酱像，裤则可悠以表喉示为报：其均李值为僵：则有挎：上式昆表明拖，对m幅图照像平置均可辈把噪躲声方拜差减验少m倍，m越大喂，噪家声减搁少的纱越多体，均铸值就似越接白近于内真值颜。因叮此在始图像医采集桶中常小用这所种方疯法来称去除轨噪声煤。(a妈)加入激高斯枪噪声跨的原绩图(b今)蹦4幅图讽像平扩均结输果(c味)疑8幅图盐像平尘均结腐果(d躁)碎1爱6幅图彻像平免均结缝果1）频滴域增螺强原株理边缘继、噪蚂音、变化总陡峭蚕部分变化筹平缓阔部分uv5.低通熄滤波铅法2）理哥想低犬通滤冷波器3）梯纠形低疏通滤逗波器4）指牲数低雷通滤两波器n=1n=35）巴锡特沃议思低挺通滤仿波器n=1n=3（c）（b）（a）理想桐低通娇滤波侦结果半径呼分别找为15，30，80，滤乞去的得能量逆为5.融4%、3.蹦6%、2%。振铃劝效应G(第u,领v)村=H啄(u碧,v侦)F被(u冰,v提)g(邻x,鸣y)可=h惹(x朴,y杰)*核f(输x,扶y)（a）半捆径为5的脉绩冲图鸟像（b）相圣应的默空间面滤波惧器BLPF特性曲线ELPF特性汤曲线2阶BL腔PF滤波耳的结蹄果（a）原识图像溪（b）半谱径15（b）半君径30（d）半非径802阶EL代PF滤波娘的结踪蝶果（a）原鞋图像离（b）半叙径15（b）半壤径30（d）半肾径80-220-110-110000-1-1-21123x3的Sobel算子-110-110-110000-1-1-11113x3的Prewitt算子01-10-1001Roberts交叉微分算子1.空域萝锐化1）一阻阶微呼分算执子4.巾4图像颈锐化2）二秩阶微眉分（耀拉氏汗算子漂）-2-2411-211-2-1-1400-100-13x3的拉氏算子-1-18-1-1-1-1-1-13）梯羞度处滚理方炉法设：则梯葱度处捞理方武法有令：原图T=役0.坛12（Ro论be党rt削s）T=知0.基04（Ro阁be愚rt昆