届中考专题复习课件：专题：相似三角形张

考点课标要求难度相似三角形的概念1．理解相似形的概念；2．理解相似三角形的定义；3．掌握相似图形的特点以及相似比的意义；4．能将已知图形按照要求放大和缩小.易考点课标要求难度平行线分线段成比例1．理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算（被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用）中等相似三角形的判定和性质1．熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用.难题型预测

相似是解决函数和其它几何知识的工具，中考考法有2种，一是直接考查相似的基本概念和基本计算，题型一般为填空和选择，二是作为解决其它问题的工具，一般出现在压轴题中．相似对应相等夹角相等对应成比例相似相等对应成比例等于相似比的平方相似比的平方相等成比例对应边相等成比例相似比位似比相似同一个点位似中心考点1相似三角形的判定（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）相似基本图形得出比例关系；（2）动点问题，寻找能使两个三角形相似的点的位置．1．（2013上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于（

）A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶52．（2013湖北恩施）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF︰FC＝（

）．A．1︰4B．1︰3C．2︰3D．1︰23．（2013山东淄博）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图，∠A＝36°，AB＝AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条.AD3考点2相似三角形的性质（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）相似三角形的线段比的计算问题；（2）求相似三角形的周长之比；（3）求相似三角形的面积之比；（4）相似三角形的高、中线的比值问题．5DDC考点3网格给中的骡三角程形相择似问堵题（贞考查私频率桶：★★惠★☆些☆）命题达方向董：（1）网才格中脖的位尝似问葵题；喉（2）网桃格中龄的相患似三难角形壮问题庸．DB考点4相似岗的实骄际应宫用（脑考查旗频率测：★★山☆☆量☆）命题凑方向柔：相似居三角司形在值测量沈中的启应用嫁．12．（20咱13北京史）如梨图，瓦为估枯算某仍河的泊宽度客，在小河对肤岸边傍选定舱一个扩目标兼点A，在破近岸片取点B，C，D，使卷得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，挽并且哥点A，E，D在同没一条杠直线罢上．凳若测脱得BE＝20凭m，EC＝10岛m，CD＝20规m，则赏河的选宽度AB等于厕（）A．60责m贫B．40音m朗C．30汪m离D．20戴mBD考点6相似匹与其衣它知滩识的拆综合蛛（考俩查频纹率：★★召★★盏☆）命题其方向宴：（1）用喘相似民知识典解决羽函数浸问题铜；（2）相现似与贺圆的独综合锈问题念．A例1：（20移13四川堪南充有）如霉图，越等腰痛梯形AB痒CD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60避°，P为BC边上锡一点易（不司与B，C重合本），销过点P作∠AP煌E＝∠B，PE交CD于E.（1）求堪证：△AP菜B∽△PE位C;（2）若CE＝3，求BP的长港．【思肿维模壁式】吨判定福两个哭三角育形相爆似的单方法肃有四览种，选当图秩形中从有平检行线自时，差多利吉用平撇行线辟判定逝；当诞图形棋中已寸知两妄三角乐形的胸一组盖对应仍角相姥等时仿，可某以尝微试证密明另冬一组扎角相贴等，挂或是听证明越相等挥的这像组角谱的两私组夹嚼边对卖应成薪比例趟；当易题中坑已知留两三挣角形颜中三值边的睛长度恋时，唤可辨以用击三组毯对应醒边的悦比相醋等来隙证明但两三开角形晕相似鹊．例2：（20季13福建诵福州骡）如亚图，娱等腰铃梯形AB珠CD中，AD∥BC，∠B＝45亡°，P是BC上一拍点，△PA黄D的面俘积为0.盐5，设AB＝x，AD＝y．（1）求y与x的函架数关嫁系式具；（2）若∠AP榨D＝45肾°，当y＝1时，倾求PB·PC的值众；（3）若∠AP敢D＝90马°，求y的最乡丰小值悲．【解待题思溉路】机第（1）题渠由△AP匀D的面冲积就岂可以做得到y与x的函晚数关肌系式辟．【解丧题思掉路】第（2）题俯当∠AP丢D＝∠B＝∠C时，倾是典势型的“三等都角问唇题”，此习时的絮典型探结论浸就是△AB表P∽△PC绒D．【解售题思亏路】士第（3）题∠AP血D＝90背°的几征何意缘瑞义就丽是点樱为P在以AD为直乞径的速圆上到．【必谨知点算】本框题中药的“三等披角问刊题”是这抚样的求，三殿个顶豪点在振同一添直线诸上的字三个掩角相制等，杏那么腿就有焰三角潮形相赢似的治典型院结论和．下减面几状个图霜形中影的∠EP谣F＝∠B＝∠C，都嗽有△EB白P∽△PC零F的结艇论．【解页题思刘路】沫根据踢反比黑例函立数函声数中k的几反何意收义，晚求出k1、k2的值京，再答根据蚂相似吉三角款形的响性质带分别过求出目线段AC、BC的长压，再利把两俗线段锹求和遍即可段线段AB的长.【解毙题思扮路】蜜（1）证芒明△AD挂C∽△BA贡C，可腾得∠BA截C＝∠AD电C＝90俯°，继呆而可雨判断AC是⊙O的切庄线．宣（2）根专据（1）所乐得△AD泳C∽△BA腐C，可餐得出CA的长材度，苏继而案判断∠CF影A＝∠CA杯F，利相用等伪腰三辫角形献的性坑质得池出AF的长互度，笋继而每得出DF的长蛙，在Rt△AF廊D中利请用勾激股定神理可怨得出AF的长级．【方倾法规钓律】佛圆内脚常包唤含许樱多相届等的婶角，飘相等晴的角缺常常赢与相欣似三浮角形铲联系棚在一跳起，超遇到吵该类话问题河，多志注意掉探究茅图形循里面颈所蕴声含的卡相似柿三角鸽形与忠直角堪三角械形，何联想剖相关孔知识耻则易溉于解驶证思晌路的痰沟通艘．例1：如恰图，令在直督角坐平标系坛中，夜矩形OA豪BC的顶渗点O在坐嫩标原鄙点，聋边OA在x轴上规，OC在y轴上宵，如兆果矩命形OA′B′C′与矩宋形OA摸BC关于灭点O位似断，且金矩形OA′B′C′的面我积等个于矩端形OA储BC面积隐的互，那后么点B′的坐卸标是__业__蝇__新__特__利__筛__置__呈__妇_．【解题浇思路】矩形OA′B′C′的面咬积等琴于矩舅形OA挪BC面积叙的拳，则揭这两检个矩剑形的辞相似剩比为1∶2，若征矩形OA′B′C′在第道一象雁限，则点B′的坐巴标是桑点坐衔标为太（3，2），烧若矩拉形OA′B′C′在第幕三象限，境则点B′的坐尸标是烟（－3，－2）．（3，2）或秋（－3，－2）【易拉错点苦睛】所两个规位似禽的图疑形可橡能位却于位帆似中赢心的犬同侧千也可霸以位谋于位压似中券心的腥两侧改，如复果不错注意渴分辨风，则柏容易捷弄错朗．例2：已呀知△AB牛C的三妹边长叉分别汤为20脚cm，50涝cm，60胸cm，现圈要利沾用长蝇度分奏别为30在cm和60造cm的细备木条吴各一框根，抱做一脚个三系角形桌木架翅与△AB旋C相似佳，要晓求以析其中头一根