序列相关性补救

序列相关性序列相关的补救广义最小二乘法广义差分法目录contents随机误差项相关系数的估计虚假序列相关问题序列相关的补救

如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。

最常用的方法是广义最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）和广义差分法(GeneralizedDifference)。广义最小二乘法

对于模型

Y=X+

如果存在序列相关，同时存在异方差，即有是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得

=DD’定义:最具有普遍意义的最小二乘法.普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。

广义最小二乘法变换原模型：

D-1Y=D-1X+D-1即

Y*=X*+*(*)

该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性：(*)式的OLS估计：

这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLSestimators)，是无偏的、有效的估计量。广义最小二乘法

如何得到矩阵？

对的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。

如设定随机扰动项为一阶序列相关形式

i=i-1+i则广义差分法

广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。如果原模型存在可以将原模型变换为:

该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。可进行OLS估计。

随机误差项相关系数的估计

应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,

2,…,

L

。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。

常用的估计方法有：

科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜宾（durbin）两步法随机误差项相关系数的估计

应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,

2,…,

L

。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。

常用的估计方法有：

科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜宾（durbin）两步法科克伦-奥科特迭代法

以一元线性模型为例：

首先，采用OLS法估计原模型

Yi=0+1Xi+i得到的的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式

i=1i-1+2i-2+Li-L+i科克伦-奥科特迭代法求出i新的“近拟估计值”，

并以之作为样本观测值，再次估计

i=1i-1+2i-2+Li-L+i科克伦-奥科特迭代法

类似地，可进行第三次、第四次迭代。

关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。一般是事先给出一个精度，当相邻两次1,2,,L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。杜宾（durbin）两步法

该方法仍是先估计1,2,,l，再对差分模型进行估计

第一步，变换差分模型为下列形式进行OLS估计，得各Yj（j=i-1,i-2,…,i-l)前的系数1,2,,l的估计值杜宾（durbin）两步法应用软件中的广义差分法

在Eview/TSP软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计。在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到参数和ρ1、ρ2、…的估计值。

其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…的迭代。应用安软件废中的勾广义君差分泊法注意吉：如果腐能够棉找到免一种筹方法谢，求伶得Ω或各序怕列相管关系感数j的估屿计量嫂，使继得GL段S能够聪实现辰，则锄称为可行疼的广街义最吨小二建乘法（FG输LS洞,着Fe彻as姿ib袖le萄G内en烛er连al凭iz卡ed嗓L胆ea湿st备S解qu逃ar董es）。FG雀LS估计让量，也称礼为可行斩的广梦义最帆小二菠乘估岭计量（fe去as廊ib窃le赴g茫en梨er财al傍l府ea祸st锐s造qu仓ar乌es到e害st踏im妖at好or馒s）可行眉的广株义最符小二所乘估领计量刷不再旋是无冲偏的敌，但窄却是效一致警的，压而且广在科救克伦-奥科愚特迭镜代法匆下，莲估计亿量也矮具有需渐近栏有效窃性。前面好提出产的方声法，洋就是FG路LS虚假奴序列俊相关醒问题由于寄随机现项的秋序列侦相关疯往往烦是在龟模型弦设定石中遗神漏了梁重要薯的解总释变哲量或抬对模右型的杏函数乓形式珍设定腿有误手，这山种情修形可如称为虚假路序列央相关(f辣al鸽se健a艇ut编oc瓶or情re钢la乐ti袍on醉)，应拳在模图型设梢定中相