《5一元一次不等式与一次函数》教案新部编本4

《5一元一次不等式与一次函数》教课设计新部编本4《5一元一次不等式与一次函数》教课设计新部编本4《5一元一次不等式与一次函数》教课设计新部编本4精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan5一元一次不等式与一次函数》教课设计第1课时教课目的知识与技术：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法．过程与方法：浸透由特别到一般和转变的数学思想方法，提升发现问题、剖析问题、解决问题的能力．感情、态度与价值观：培育踊跃勇敢的研究意识和用函数看法认识问题的优秀学习意识．教课重难点教课要点：用函数的知识求一元一次不等式的解集．教课难点：一次函数图象与一元一次不等式的关系．教课过程一、创建情形，导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了必定的认识，经过一次函数的图象，我们能够直接看出对应的一元一次方程的解．那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们可否经过看一次函数的图象获得一元一次不等式的解集呢？这就是我们今日要商讨的内容．二、合作沟通，解读研究1、一次函数与一元一次不等式的关系y2x6

y63Ox﹝展现﹞已知函数y2x6的图象如下图，依据图象回答：当x_______时，y＝0，即方程﹣2x＋6＝0的解为_______；当x_______时，y＞0，即不等式﹣2x＋6＞0的解集为_______；当x_______时，y＜0，即不等式﹣2x＋6＜0的解集为_______．﹝归纳﹞任何一元一次不等式都能够化为axb＞0或axb＜0（a、b为常数且a≠0）的育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan形式，因此解一元一次不等式，能够看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或许看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围．三、应用迁徙，稳固提升1、依据函数图象直接写出不等式的解集．y2xyykxby23-3Ox-4Ox-22．kx＋b＜0的解集；﹣3x－2＞0的解集2、依据上边两个一次函数的图象，你还可以求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集．四、总结1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系．（1）若方程axb0（a、b为常数且a≠0）的解为xaaxb0，那么不等式（或baxb＜0）（a≠0）的解集就是一次函数yaxb（a≠0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围．（2）若解不等式ax＋b＞cx＋d（或ax＋b＜cx＋d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解；也可两边分别当作一次函数、利用图象求解．2、本节课学习的数学方法数形联合．第2课时教课目的1、能初步应用不等式、函数知识进行拓展，解决实质问题，成立函数关系模型，掌握剖析技巧，最后成立不等式来解决问题．2、关注不等式、函数方程的内在联系，领悟借助函数关系成立不等式的方法．教课重难点教课要点：初步掌握借助函数关系成立不等式的方法．教课难点：成立函数关系模型中的量与量之间的关系．育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教课过程一、例题剖析某学校计划购置若干台电脑，现从两家商场认识到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有必定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％．乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．1、分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．2、什么状况下到甲商场购置更优惠？3、什么状况下到乙商场购置更优惠？教师活动：参加学生议论、沟通．学生活动：小组合沟通研究．教课方法：师生共同研究．解：设要买x台电脑，购置甲商场的电脑所需花费y1元，购置乙商场的电脑所需花费为y2元．则有1）y1＝6000＋（1－25%）（x－1）×6000＝4500x＋1500y2＝80%×6000x＝4800x2）当y1＜y2时，有4500x＋1500＜4800x解得，x＞5即当所购置电脑超出5台时，到甲商场购置更优惠；3）当y1＞y2时，有4500x＋1500＞4800x解得x＜5．即当所购置电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；4）当y1＝y2时，即4500x＋1500＝4800x解得x＝5．即当所购置电脑为5台时，两家商场的收费同样．二、讲堂练习1、某商场计划投入一笔资本采买一批紧俏商品，经过市场检查发现：假如月初销售，可获利15%，并可用本和利再投资其余商品，到月底又可赢利10%；假如月底销售可赢利30%，但要付出仓储花费700元．请问依据商场的资本状况，怎样购销赢利许多？解：设商场计划投入资本为x元，在月初销售，到月底共赢利y1元；在月底一次性销售获利y2元，依据题意，得y1＝15%x＋（x＋15%x）·10%＝0.265x，y2＝30%x－700＝0.3x－700．（1）当y1＞y2，即0.265x＞0.3x－700时，x＜20000；育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan2）当y1＝y2，即0.265x＝0.3x－700时，x＝20000；3）当y1＜y2，即0.265x＜0.3x－700时，x＞20000．因此，当投入资本不超出20000元时，第一种销售方式赢利许多；当投入资本超出20000元时，第二种销售方式赢利许多．2、某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，假如成人按规定剂量服用，那么服药后2小不时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝10－3毫克），接着逐渐衰减，10小不时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），跟着时间x（小时）的变化如下图（成人按规定服药后）．（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）依据图象察看，假如每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？解：（1）当x≤2时，图象过（0，0），（2，6）点，设y1＝k1x，把（2，6）代入得，k1＝3y1＝3x．当x≥2时，图象过（2，6），（10，3）点．设y2＝k2x＋b，则有2k2b610k2b3得k2＝－3，b＝278427y2＝－x＋4（2）过y轴上的4点作平行于x轴的一条直线，于y1，y2的图象交于两点，过这两点向x轴作垂线，对应x轴上的4和2