鲁教版数学六年级下册变量间的关系同步学案

鲁教版－六年级下册－变量之间的关系变量与函数「看法课」一次函数的引入视频助学学习数学视频【一次函数的引入】「看法课」变量与函数学习目标理解函数的看法认识变量与常量以及自变量的意义视频助学请先思虑引导问题，再看视频【变量与函数】，尔后完成引导问题下方的大纲填．．．．．．．．．．．．空．引导问题1什么是变量？什么是常量？（00:00-08:38）1.变量：在一个变化过程中，数值（发生/不发生）变化的量．常量：在变化过程中，的量．2.在本节视频中（1）卖的大叔说：自从下了地，从小长成大，的个头大小、重量都（发生/不发生）变化，所以它们都属于（变量/常量）；（2）开出租的师傅说：在路上行驶的距离和计价器显示的车费都是（变化/不变化）的，所以它们都属于（变量/常量）；而出租车的起步价是13元，高出3公里此后每公里收费2.3元，上面这些量都是（变化/不变化）的，所以它们都属于（变量/常量）．（3）数学“贾教授”说：圆的面积公式是Sr2，在这个公式中，、属于变量，因为它们（会发生/不会发生）变化；属于常量，因为它（会发生/不会发生）变化．引导问题2什么是函数？什么是自变量？（08:38-18:20）3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有两个（变量/常量）x、y，若是．．．．．x每取一个值，y都有的值与它对应，那么x就是，y就是x的．数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系自变量的意义：一个变化过程里的两个变量，（先/后）发生变化的变量就是自变量．自变量常用x来表示．举例：生长过程中，的重量和生长时间的关系以下表所示．生长时间一周两周三周四周重量100克200克300克350克在这个例子中，（生长时间/重量）是自变量．4.在函数关系中，一个x值能够对应个y值，而一个y值能够对应个x值．A．1B．2C．3D．无数E．以上选项都对5.以下关系式中，y是关于x的函数的是（）？A.yx2B.y2x2C.xy2请你说明原因：．6.函数能够看作两个变量间的，所以函数（是/不是）个数7.在圆的面积公式里Sr2，S和r分别是什么？（）A．S是自变量，r是函数B．r是自变量，S是函数引导问题3什么是函数的值？（18:20-19:32）8.函数值的定义：若是xa时yb，那么就叫做当自变量的值为a时的函数．．．．．．值．9.求当一个圆的半径r分别为2、4、6时，对应的面积S的函数值．线上练习提出疑问

完成视频后相应的【专项练习】．预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系函数的解析式「看法课」函数的解析式学习目标知道解析式的格式能够依照两个变量间的关系，列出解析式能依照两个变量间的关系式，给定一个变量，相应地求出另一个变量的值视频助学请先思虑引导问题，再看视频【函数的解析式】，尔后完成引导问题下方的大纲填．．．．．．．．．．．．空．引导问题1函数解析式的格式是什么样的？（00:00-02:03）1.写成3xy10格式的是（函数/方程）．写成yx3格式的是（函数/方程）．原因是：引导问题2如何依照两个变量间的关系，列出解析式？（02:03-04:11）李狗蛋有100元钱，羊肉串5元一串，串数x，剩下的零花销y，写出y与x函数关系的解析式．解析：找等量关系：剩下的钱总钱数买串的钱即：剩下的钱总钱数剩下的钱1005能够列出的解析式即：（0x20，x为整数）3.田豆包练长跑，已知他每小时匀速跑8km，他跑出的距离y和跑步时间x的函数解析式是下面哪个（）？A．x8yy0B．y8xx01C．y8x引导问题3如何依照函数解析式求变量的值？（04:11-06:00）4.回到李狗蛋买羊肉串的问题，依照剩下的零花销y和羊肉串的串数x的关系：y1005x（0x20，x为整数），请回答：数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系1）若是狗蛋买5串羊肉串，还剩多少钱？解：把代入y1005x，则y．2）若是狗蛋买了7串羊肉串呢？解：把代入y1005x，则y．买其他的串数，结果以此类推．5.（1）若是李狗蛋买完羊肉串，最后只剩下10块钱了，那他买了（）串羊肉串？A．19B．18C．17解析：把代入y1005x，得，解得．（2）若是李狗蛋买完羊肉串，最后还欠老板15块钱，那他买了多少串羊肉串？请你写出解析过程．线上练习提出疑问

完成视频后相应的【专项练习】．预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系解析式有意义「解题课」自变量取值范围的实质意义学习目标能够依照函数关系中自变量的实质意义确定自变量的取值范围拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看数学视频【自变量取值范围的实质意义】1.狗蛋能够买“5”串羊肉串吗？（能/不能够）．狗蛋能够只站在串摊边上看一看，买0串羊肉串吗？（能/不能）．狗蛋只有100元钱，羊肉串5元一串，狗蛋最多能买串羊肉串．狗蛋能够买2.3串羊肉串吗？（能/不能够）．综上，狗蛋买羊肉串的问题中，x的取值范围为“，x为”．2.如图，求y关于x的函数关系的解析式和自变量x的取值范围．解：列出解析式：Qx是边长可知：x>0又依照三角形三边的不等关系：①两边之和第三边②两边之差第三边可知：综上，x的取值范围是：3.在面积为36的正方形内画圆，能够碰到正方形的边但不能够高出，圆面积S是其半径r的函数，则自变量r的取值范围是．检查梳理线上练习

看视频【自变量取值范围的实质意义】，核对拔高练习标准答案并校订，最后完满梳理一遍．．．．．．．．．．．．．解题过程．完成视频后相应的【专项练习】．数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系「解题课」保证解析式有意义学习目标保证三种常有函数解析式有意义，并由此确定自变量的取值范围拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看数学视频【保证解析式有意义】1.解析式中有分式，如y1，必定满足：．．．x解析式中有二次根式，如yx，必定满足：．．．．．解析式中有零次幂，如0yx，．．．必定满足：．检查梳理线上练习

x02.已知y没有意义，则x的值为？（）x1A．0B．1C．0和1D．所有负实数，0和113.函数y中自变量的取值范围是什么？2x解：由题意可知：0且2x0综上可得：2x0解上面的不等式可得：，即为自变量x的取值范围．4.函数y3x25x6中自变量的取值范围是什么？（）A．x>2B．2<x<3C．x>3D．任意实数看视频【保证解析式有意义】，核对拔高练习标准答案并校订，最后完满梳理一遍解题过．．．．．．．．．．．．．程．完成视频后相应的【专项练习】．数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系解读函数图象「解题课」读图象找数字学习目标能够从函数图象中找出需要的数字，并知道数字代表的意义拔高练习不看视频先试一试！做完再看数学视频【读图象找数字】讲题．．．．．．．．．Linda发热住院了，以下列图是Linda近来三天的体温图，你能帮助医生从图象中获取以下问题的答案吗？体温（度）4039.5A38

BD37C3636.5O612180时间（时）612180612184月7日4月84月9日（1）Linda在4月8昼夜晚18时的体温大概是度．（2）这三天中间，Linda在体温最低，最低是度．（3）这三天中间，Linda的体温在段内素来在下降．狗蛋去医院看望Linda，他出发此后离家的距离S和出发的时间t之间的关系以以下列图所示，经过图象你能回答以下的问题吗？S（千米）5C432AB1DO10152127t（分钟）数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系（1）狗蛋等公共汽车对应图中的哪一段？（）A．OAB．ABC．BCD．CD数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系（2）图象中的CD段对应着狗蛋什么过程？．（3）公交车站离狗蛋家距离千米，医院离狗蛋家距离千米．4）求狗蛋坐汽车从医院回家，汽车的平均速度是多少千米每小时？5）观察图象中的OA和BC段，它们的倾斜程度相同吗？若是不一样样，请你说明一下原因．检查梳理线上练习

看视频【读图象找数字】，核对拔高练习标准答案并校订，最后完满梳理一遍解题过程．．．．．．．．．．．．．．完成视频后相应的【专项练习】．数学预习教学设计鲁教版－六年级下册－变量之间的关系「解题课」读图象找信息学习目标会经过观察、解析函数的图象，获取常有的适用的信息拔高练习检查梳理线上练习

不看视频先试一试！做完再看数学视频【读图象找信息】讲题．．．．．．．．．一个函数图象以以下列图所示，经过观察、解析函数的图象，获取适用的信息并回答下面的问题．（1）特别点：yC（-3，5）①最高点为，即当xD（0，4）E（1，2）K（7，2）时，y有最值为F（2，0）xB（-5，0）O．最低点为，即H（6，0）G（4，-2）当x时，y有最A（-6，-4）值为．②与y轴的交点为，即当x时，y值为．与x轴的交点有个，分别为：，，．（2）起落