勾股定理习题

仅供个人参考勾股定理估试卷（）一选题每题3分，分直三角形一直角边长2另两条边长均为自然数，则其周长().（A）30

（B

（）

（）能确定直三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为，则它的斜边长Foronlyinstudyresearch;forcommercial（A）4

（Bcm

（Ccm

（）12cm已一个eq\o\ac(△,Rt)两边长分别为和4则第三边长的平方是（）（A）25

（B

（C）

（）7或25Foronlyinstudyresearch;forcommercial等三角形的腰长为10,底长为12,则底边上的高()（）（）（）25（D）64五小木棒，其长度分别为7，15，，，，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercial725

24

20

25

24

2024

25

7

24

20

157

(A)

15

7

(B)

15

15(C)

25(D)将角三角形的三条边长同时扩大同一倍,得的三角()（）钝三角形（）锐三角形C）直角角形（）等三角形.如小方格都是边长为1的方形,则四边形的面积是()（A）25

（）12.5

（9

（）8.5

D三形的三边长为

()

22

,则这个三角形是()

A

C（）等三角形（）钝角三角形不得用于商业用途

B

仅供个人参考（）直三角形（）锐角三角形eq\o\ac(△,.)ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空.已知∠C=90°AC=30米AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元算，那么共需要资金（）.（）a元（）a元（C）1200元（）元如图，B⊥CD于B，△ABD和△BCE都等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）（）（）（）5（）AED

C

米

B（第题（11题）（14题二填题每题3分，分）11.如为楼测得楼梯的长米,高米计在楼梯表面铺地,地毯长度至少需要____________米12.在角角形ABC中，斜边AB=2则

2BC2

=______.13.直三形的三边长为连续偶数，则其周长为

14.

如图，在△中∠C=90°BC=3AC=4.斜边AB为径作半圆，则这个半圆的面积是____________.AEB（第题（第16题（第17题15.如，园内有两棵树，相距12米一棵树高13米，另一棵树高8米，只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要___________米

DC不得用于商业用途

仅供个人参考16.如，中∠=90°，垂直平分线交BC若BC=8，AD，则等

C17.如，边形是方形，AE垂于BE，且

B

D=3，BE=4，影部分的面积______.

A

第18.如，有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形最的正方形的边和长为7cm,正方形AC，的积之和为___________cm三解题每题8分，分19.纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

7cm

18题图“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相.棵树高是肘（肘尺古代的长度单位外一棵高20尺；两棵棕榈树的树干间的距离是肘每棵树的树顶上停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标问这条鱼出现的地方离开较高的棕榈树的树跟有多远？20.

如图，已知一等腰三角形的周长是16底边上的高是求这个三角形各边的长.21.如，、两个集镇在河流的同侧，分别到河的距离为AC=10千米BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建自来水厂，向、B两镇水，铺设水管的费用为每千米3万请你在河流CD上择厂的位置，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？不得用于商业用途

仅供个人参考D第21题图

L22.如所的一块地，ADC=90°AD=12mCD=9m，AB=39m，，这块地的面积。A

B23.如，架米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，时梯足B到底端距离为0.7米如果梯子的顶端沿墙下滑0.4，那么梯足将向外移多少米？AA

B

BC四综探（分）（12）如图，某沿海开放城市A接台风警报，在该市正南方向100km的处有台风中心，沿BC方向20km/h的速向移动已知城市A到BC的离，么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的形区域内都将有受到台风的破坏的危险D点闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？A

CD不得用于商业用途B

第题图

仅供个人参考（14分ABC中BC，AC，，°，如图1据股定理，则

22

，若△不是直角三角形，如图）和图3你类比勾股定理，试猜想

2与

的关系，并证明你的结论.不得用于商业用途

222222仅供个222222参答一、选择题（每小题分，共分）（D（3.（D（（C（C（B（C（BD二、填空题（每小题分分）11.7；12.8；；14.

258

；1316.4；17.19；；三、解答题；20.设BD=x，AB=8-x由勾股定理，可以得到AB=BD+AD，也就是(8-x)=x+4.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6作A点关于的称点A′结A′CD交点则即为所求.总费用150万元.；23.0.8米；四、综合探索小时，小25.解若ABC锐角三角形，则有+b>c若△是角角形，C为钝角则有当△是角角形时，

<c

2不得用于商业用途

22222222222222222222222222222证明：过点A作⊥CB垂足为D。设为x，则有－根据勾股定理得

－x＝c――x)

2即

－xc―＋2axx

2∴

＋b

＝c＋2ax∵，∴2ax>0∴当△是角角形时，证明：过点B作BDAC交AC的长线于点D.设CD为，则有DB－根据勾股定理得

＋x)＋a―＝c即∴

＋b

＋2bx＋x＋2bx＝c

＋―x2

＝c∵，x>0∴∴.不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetrechercheuniquementàdesfinspers