高一数学必修一第二单元习题

1aaaaa1aaaaa第章

基初函Ⅰ)一选题．如果函数f)＝(

－1x

在上减函数，那么实数a的值范围是()A｜｜＞1C．a＞

B｜a｜＜D．＜｜｜＜2．函数y＝a

在0，］上的最大值与小值之和为，函数y＝a

在0］上的最大值是)．A6

B．1．

32．函数y＝＋(＞0≠1)的象必经过定()A0)．设f(x)＝

B．(1，)C．(20，x∈那么f(x)是)．

D．(，)A奇函数且(0＋∞)是增函数B偶函数且(0＋上是增函数C．函数且(0＋∞)上是减函数D．函且(，＋∞)上是减函数．设＞0a≠，数y＝的函数和＝log

1x

的反函数的图象关于)．A轴称

B．轴称

C．＝对称

D．点称．函数y＝lg

的定义域为)．A{｜x＜0}C．{｜＜x＜1}

B{｜x＞1}D．{x｜x＜或x＞1}

王新敞＜a＜1数f(x＝log(a2A－∞，)C．(∞，log)

－2ax

－)使f(x＜的x的值范围是)．B．(0＋D．(，＋第页共8页

123123．函数f(＝a

的图象如图，其中、常数，则下列结论正确的()．Aa1，＜0C．0＜a＜，b＞如是幂函数＝n

B．a＞1＞D．＜＜1＜0在第一象限内的图象，已知±，±

12

四值。则应于曲线，CCC的依为)．

(8题A－，－

1，，2B，

11，－，22C．

11，－2，，221D．，，2－221．若函数(x)＝2＋1A单调递减无最小值C．调递增无最大值二填题

(9题，则该函数在(－∞，＋∞)上是．B单调递减有最小值D．调增有最大值11．函数y＝－2

x

的图象一定过____限．．当＞0时，函数f)＝(2

－1

的值总大于1，则a的值范围是．．函数f(＝(a－

是增函数，则a的值围是

．．函数＝34

x的递增区间是

．．函数＝

log(2－)

的定义域是．(x是定义在R上奇函数当≥时)＝g(＋x(－2＝_____．三解题．果函数a2－(a＞且a≠)在区间［－1］最大值为4，求a的值．第页共8页

mm．求函数＝3

的定义域及单调递增区间．．若不等式2log＜0在成，求实数的值范围．第页共8页

20*已知函数f(x＝

(pZ在(，＋∞)上是增函数且在其定义域上是偶函数求的值，并写出相应的函数f()解析式．提示：若f)＝，∞)增函数，则．]第页共8页

12aaaa12aaaa第章

基初函参考答一选题．解析由数f(x)＝(a－)的义域是R且单调函数可知底数必须大于零且不等于因此该函数是一个指数函数指数函数的性质可得0＜－＜解＜a＜．．解析：由于函数＝a

在，1］上是单调的，因此最大值与小值都在端点处取到，故有a＋a1

＝3，解得＝2因此函数y＝a

在0］上是单调递增函数，最大值当＝1时到，即为．．解析：由于函数＝

经过定(，)，所以函数y＝

经过定(1，于是函数＝a

2＋1经过定点，2．．解析：因为函数f(x＝

x

＝

x

，(x≥0)

图象如下图．

＜0(第)由图象可知答案显然是D．解析：解法一y＝x的反函数为＝ax

，而y＝log

1x

的反函数为y＝a

，因此，它们关于y轴称．解法二：因为两个给出的函数的图象关于轴对称，互为反函数的图象关于直线＝x对，因此y＝的函数和y＝log

1x

的反函数的图象关于轴称．答案选B．第页共8页

aa．解析：由题意，得1．

1－1＞0⇔＞，∴x＜0＞1．故选D．x解析：∵＜＜1，f)＜0∴a2x－2a∴x＜log3故选C

－21解得x或a

x＜－(舍去)，．解析：从曲线走向可知＜a1，从曲线位置看，有f)＜，故－b＞，即＜0故选D．(8题解析：只要比较当x＝时，各函数相应值的大小．．A解析：由于2

＋1在－∞，＋∞)上大于0单调递增，所以f()＝

12＋1

单调递减，(－∞，＋是区间，所以最小值无法取到．二填题11．三、四．解析：y＝－2

xx－，可以看作是指数函数＝

的图象作关于轴称的变换，因此一定过第三象限和第四象限．．＞或＜－．解析：不妨把a2－1设为A，所给函数为指数函数f(x)＝，指数函数的性质结合图象可以得到＞1即a2

－＞1解得a或a＜－．．(∞，－2)∪(，．解析：由已知得a2＞1即＞可．．

－∞，－解析：即求二次函数y＝4x－x．{＜x＜2}

的增区间．第页共8页

333mmmmm2333mmmmm2解析：x应足

log(2－x＞，

即

－x＜

解得＜x＜2．2＞0故函数的定义域为{|1＜2}

－x＞．－．解析：因为x≥0时f(x＝log(＋x)，又f(x)为奇函数，所以f－x)＝－(x，所以f(－2＝f)＝－log(1)＝－＝－．三解题．＝3．解析：令t＝

，则y＝

＋2t1．∵t且yt在，上调递增，解程t2＋2t＝得正根为＝3当＞1，a；当0＜时，

1a

＝，a．．定义域为∈(－，］∪［1＋；单调递增区间为［1＋∞)解析：要使函数有意义必须x

－≥0∴x≤－1或≥1，定义域为x∈－，］∪［1＋∞)令＝－1＝3u.＝是函数须u＝x－1的增区间即可x∈［，＋∞)，＝x2单调递增，故y＝3

的单调递增区间为［1＋∞)．

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，1．解析：由x2－＜2

＜log．在同一坐标系中作y＝x

和y＝logx的图象，要使x

＜log在0，

12

)内恒成立，只要y＝x在0

12

)内图象在y＝x

的上方，于是＜＜1，

(第19题∵x＝

11时y＝x＝，2∴只要x＝

11时y＝≥＝4．111∴≤，≤．2又＜＜1，∴

116

≤m＜．故所求的值范围［

116

，1．第页共8页

20*