带电粒子在复合场中的运动及应用实例

11(十)

高三物理高第一轮总复带粒在合中运及用例1.不计重力的负粒子能够在如图示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过生强场的两极板间电压为U为，匀强磁场的磁感应强度为，粒子电荷量为q进入速度为，以下说法正确的()A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一能够直线穿过B．若同时减小d和增，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C．若粒子向下偏，能够飞出极间，则粒子动能一定减小D．若粒子向下偏，能够飞出极间，则粒子的动能有可能不变2．如图所示，一束正离子从S点水平方向射，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点若同时加上电场和磁场后正离子束最后在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和场B的向可能不计离子重力及其之间相互作用))A．向，向C．向，向

B．向，向D．向，向3.三个带正电的粒子a、、c(不计重力以同能水平射入正交的电磁场中，轨迹如图所示．关于它们的质量m、的小关系和粒子动变化，下列说法正确的()A．＜＜cB．＞＞cC．粒子a动能增加D．粒子a动能减少4.如图所示，空间存在相互垂直匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水(中垂直纸面向)，一带电油滴恰好处于静止状态，则下列说法正确的()A．若仅撤去电场，P可做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可做匀加速直线运动C．若给P一初速度，不能做匀速直线运动D．若给P一初速度，可做匀速圆周运动5．如图所示，一束带电粒(不重力，初速度可忽)慢通过小孔O进入极板间电压-1-

为水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔射相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔与O、在一条水平线上．()A．该装置可筛选出具有特定质的粒子B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子C．该装置可筛选出具有特定速的粒子D．该装置可筛选出具有特定动的粒子6.如图所示是质谱仪工作原理的意图电粒子b经电U加速在A点初度为0)后磁应强度为B匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上、处图中半圆形虚线分别表示带电粒子ab所通的路径，则)A．的量一定大于b的量B．的荷量一定大于b电荷量C．运的时间大于b运的时间D．的荷大于b的荷7.如图，空间某一区域内存在着互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A进入这个区域沿直线运动点开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离场区；设粒子在上述三种情况下，从A到到C点到点用的时间分别是和比tt和t的小则有粒子重力忽略不计)()A．＝＝C．＝＜

B．＜＜D．＝＞8．如图甲所示是回旋加速器的意图，其核心部分是两个D形属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E随时间的化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速间，则下列判断中正确的是)-2-

A．在－图应有－＝t－＝－B．高频电源的变化周期应该等t－C．粒子加速次数越多，粒子最动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能越，则要求D形盒面积也越大9.质仪是测带电粒子质量和分同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．其工作原理如图所示．虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S比极板势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，半径r变小10．如图所示，MN一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场道右有一垂直纸面向里的匀强磁场感强度为B＝0.1T有一带电荷量为1C、质量为100g的正电小球从M点静止开始自由下滑，能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合沿合场的中心)．已板间的电压为＝V，板间距离＝2，板的长度＝m，若小球恰能从板的右边飞出取10.求：(1)小球运动到N点时速度v的大．(2)水平向右的匀强电场的电场度E的小．(3)复合场中的匀强磁场的磁感强度B大小．-3-

11.如图所示，矩形abcd于对称，长＝，宽ab，三角形区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形Obcd区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场．一个质量为、电荷量为q的带电粒子不计重力以初速度v从P点轴正方向入电场，穿过电场后从Ob边点进入磁场从y轴负轴上的M图中未标)垂直于y轴离磁场，242已知OP＝L，＝，试求：39(1)匀强电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的小．12.绝缘水平面与处竖直平面内的半圆形绝缘轨道bcd相切于b点，半圆轨道的半径为.过点竖直平面MN左侧有水平向右的匀强电场，右侧有正交的电、磁场，磁场的磁感应强度为，向直于纸面向里，如图所示，比荷为k的电小球从水平面上某点由静止释放，过点入MN右后能沿半圆形轨道运且对轨道始终无压力，小球从d点再次进入MN左侧正好落在点，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：(1)小球进入电、磁场时的速度小v；(2)右的电场强度大小E；(3)左的电场强度大小E；(4)小球释放点到b点的距离x-4-

bb答：(二十四)U1．BC粒能够直线穿过，则有q＝qvB，＝，若、大的倍数不同，粒子不d能沿直线穿过A错误同理B正；粒子向下偏，电场力做负功，又＝，所以ΔE＜，C正．错误．2．A正子束打到第Ⅲ象限，对原入射方向向下，所以电场E方向下；根据左手定则可知磁场方向上，故A正确．3．AD粒a受的电场力向下、受的洛伦兹力上，又a向偏，说明受洛伦兹力大，故推出的速度大．又三个粒子动能相同，故a质量小，因此选项A对；向偏，电场力对其做负功，洛伦兹力不做功，故动减少，因此选项D对．4．D由意可知，带电粒子所的重力与电场力平衡，若的速度垂直于磁感线方向，则P能做匀速圆周运动，若P的速度沿磁感线方向，则可做速直线运动C错误D正；若仅撤去电场，带粒子在重力作用下先加速，由于洛伦兹力的大小与速度大小成正比，故所受的合外力将发生变化，带电粒子不可能做匀加速直线运动错；若仅撤去磁场，仍处于止状态B错．5．C

速度选择器的工作原理：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场空间，所受的电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等．本题中粒子若要无偏转地通过区域Ⅱ，通过收集室的小孔O需要满足qE＝qvB，粒子的速度v＝/B，正确．16D粒经电场加速的过程，动能定理有＝mv；粒子在磁场中运动，由牛顿第2v1二定律知Bqv＝，所以R＝RB

2mUq，由图知R<R，>，、、；因周期为qm＝

2，运行时间为，所a运的时间小于b运动时间C．Bq27．C8A带粒子在两D形内做圆周运动时间等于半个圆周运动周期而粒子运动周期T＝

2与粒子速度无关，则有t－＝－，正确高频电源的变化周期应该等于qBmv2()B错；由＝可知：粒子最后获得的最大动能与加速次数无关，形内磁感应强度和D形半径有关，、D错误．9．C粒从S小进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可粒子带正电．带正电的粒子在S和S两间加速，则要求场强的方向向下，那么板的电势高于1mvS板电势．粒子在电场中加速，由动能定理有mv＝，在磁场中偏转，则有＝，立2-5-

两式解得r＝

2，由此式可以看出只增大U或只增大m时，粒子轨道半径都变大．qB10．解析：(1)小球沿NP做线动，由平衡件可得mgqvB解得＝101(2)小球从M点到N点过程中，由动能定理得＋qERmv2代入数据解得：＝4N/C.(3)在板间复合场中小球受电场/＝1N与力平衡，故小球做匀速圆周运动设运动半径为R′，由几何知识：R′

＝

d＋R′－)2

，得：R′＝m由＝mv/R′，解得：＝0.2T.答案：(1)10(2)4N/C(3)0.2T11.解析：(1)根题意，Ob与x轴夹为45°带电粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为，场强为E，则x＝·cos45°＝vt1x＝－·sin45°＝2qE＝

①②③联立以上各式解得9E＝.4(2)粒子的运动轨迹如图所示，Q点竖直分速v＝，代入数据解得v＝y∴粒子在进入磁场时的速度-6-

vvv′＝v＋＝2v速度方向与方之间的夹角θ满vtanθ＝＝

④⑤∴＝45°粒子垂直于边入磁场，在磁场中做速圆周运动的圆心即为点42半径＝OQ9

⑥mv′又qv＝R

.

⑦9解得＝.499mv答案：(1)(2)＝44qL12．解析：(1)小球进入侧电、磁场后能沿运且始终对轨道无压力，表明洛伦兹力等于小球做圆周运动的向心力，且小球的速率不变，因此有vqvB＝Rq代入＝k