《一元二次方程》全章教案

《一元二次方程》全章教案【3篇】一、教材分析：

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步争论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的简单程度上又有了新的进展。

2、教学目标要求：

（1）能依据详细问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

（2）能依据详细问题的实际意义，检验结果是否合理；

（3）经受将实际问题抽象为代数问题的过程，探究问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进展描述；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学学问应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：

重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发觉问题中的等量关系。

二．教法、学法分析：

1、本节课的设计中除了探究3教师参加多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注意点、引、激、评，注意学生探究力量的培育。还课堂给学生，让学生去亲身体验学问的产生过程，拓展学生的制造性思维。同时，留意加强对学生的启发和引导，鼓舞培育学生们大胆猜测，当心求证的科学讨论的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而精确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生沟通，兵教兵从而到达进展学生思维力量和自学力量的目的，开掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：

本节课是新授课，依据学生的学问构造，整个课堂教学流程大致可分为：

活动1复习回忆解决课前参加

活动2封面设计问题的探究

活动3草坪规划问题的延长

活动4课堂回眸

这一流程表达了学问发生、形成和进展的过程，让学生体会到观看、猜测、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回忆解决课前参加

由学生展现课前参加题目，集体订正。目的在于回忆常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究

通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中心矩形与封面长宽比例一样”题意的理解，使学生明白中心矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数供应帮忙。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注意简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延长

放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸

本课小结从内容、应用、数学思想方法，猎取学问的途径等几个方面绽开，既有学问的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学学问，用学问是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

元二次方程教案篇二

【教材分析】

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等学问加以稳固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等学问的根底。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观看归纳出一元二次方程的概念。

【教学目标】

1、理解一元二次方程的概念，能娴熟地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各项及其系数。

2、在分析、提醒实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的进一步熟悉。

【教学重点与难点】

理解一元二次方程的概念及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。

【教法、学法】

由于学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采纳启发式、类比法教学。教学中力求表达“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。本节课借助多媒体帮助教学，指导学生从详细的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经受数学建模，经过自主探究和合作沟通的学习过程，产生积极的情感体验，进而制造性地解决问题，有效发挥学生的思维力量。

【教学过程】

一、复习旧知，类比新知

1、一元一次方程的概念

像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是1（一次）的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常数且

设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元一次方程的概念，回忆起“项”及“系数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主学习

（1）正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长是xm，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。假如花圃的面积是24m2，设花圃的宽是xm则花圃的长是m，可得方程

（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。设这个正方形的边长是xcm，可得方程

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子的底端到墙面的距离是xm，可得方程

设计意图：由于数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生承受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培育学生的空间概念和抽象力量。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的`，从而激发学生的求知欲望，顺当地进入新课。

三、探究学习：

1、概念得出

争论沟通：以上所列方程有哪些共同特征？

设计意图：英国一位闻名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例动身，通过实例帮忙完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而到达真正理解定义的目的。

2、稳固概念

以下方程中那些是一元二次方程。

设计意图：

这组练习目的在于稳固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解。题目的设置，目的在于进一步加深学生对定义的把握，提高学生对变式的理解力量。此环节实行抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

3、一元二次方程的一般形式：

设计意图：此环节让学生通过自主探究，类比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和项，系数的概念，从而到达真正理解并把握的目的。

4、典型例题

例将以下方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解。

5、稳固练习

把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

6、拓展应用

（1）、若是关于x的一元二次方程，则（）

p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或1

（2）、若关于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范围是

（3）、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

设计意图：此题让学生进展思索，争论，让学生进展讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思索。此题需进展分类争论，开拓学生思维，表达数学的严谨性。

7、课堂小结

设计意图：小结反思中，不同学生有不同的体会，要敬重学生的个体差异，激发学生主动参加意识，。为每个学生都制造了数学活动中获得活动阅历的时机。

【课后作业】

1、以下方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

2、将以下方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

元二次方程数学教学教案篇三

教学目标

（一）教学学问点

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）力量训练要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。

2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。

（三）情感与价值观要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。

2、具有初步的创新精神和实践力量。

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点

1、探究方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

争论探究法。

教具预备

投影片二张

第一张：（记作§2.8.1A）

其次张：（记作§2.8.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关