人教版数学七年级下册 9.2《一元一次不等式的解法》教案设计

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计《9.2一元一次不等式》教学设计（新人教版第九章第二节）潮州市高级实验学校陈雪月【教材人教版《数学》七年级第9章9.2一元一次不等式【教学象】一学生【授课师】州市高级实验学校教师陈雪月【教学容分析】本节课不仅是前面不等式的性质不等式的解集等知识的延续也是以后学习一元一次不等式组的解法的重要基础。【教学标】（1）知识与技能：掌握一元一次不等式的解法；（2）过程与方法：在探究一元一次不等式的解法中，渗透化归、类比的数学思想；培养学生观察、分析、归纳的能力；（3）情感态度价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、合作交流的意识和独立思考的学习习惯。【教学点】解一元一次不等式的一般步骤。【教学点】理解解一元一次不等式中“移项”的依据及“系数化为”时，是否要变号。【学情析】知识方面学生已掌握一元一次方程的解法不等式的性质并会运用不等式的性质解简单的一元一次不等式，为探索、掌握不等式的解法奠定基础。技能方面，学生已具备一定的分析问题的能力。以上两点将对本节教学产生积极的影响。【教学法】类比启发探究式教学方法及研讨式学习方法并在各个环节中及时进行比较归纳和数学思想方法的渗透。【教学段】媒体教学【教学程设计】教学步骤

教学内

教师活

学生活

设计意/

知

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计回顾已学知识：

复习已学知识引入识回顾

1、不等式的性质；2会运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。

回顾已学知识

回顾已学课题。知识教学步骤学习目

教学内亮出本教学片段的学习目标：一元一次不等式的解法。

教师活指出一元一次不等式与一元一次方程形式上的不同。提问：能否类比一元

学生活观察思考

设计意带着学习目入课堂使学生的学习更有方向性。标分组练习

一次方程的解法解一元一次不等式？解下列一元一次方程：检查学生完成情况)(2)2(1)（一二小组完成第（1）小题，评讲练习三四小组完成第（2）小题

分组练习，由练习引入目的是独立完成。让学生顾元一次方程的步校对答案骤同时为新知识的学习做了准备。小组讨论（一）

提问：如果将第（1）

留给学生充时如何解一元一次不等式道方程中的“=”改为

间进行思考、讨论。＜3

“＜你会解这道一思考

培养学生大胆猜想、小组讨论

1、展示解法一的解答过程:

元一次不等式吗?深入小组参与活动分析解法一是否正确提问：为什么不等式中含有括号，就要去括号？

合作交流的意识。巩固利用不的小组讨论性质解一元不听讲等式的方法并为分思考答析解法二是确问题(解不做铺垫。等式是要将不等/

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计式逐步化为x＞a或x＜（a是常数形式)教学步骤

教学内2、展示解法二的解答过程:

教师活在第（1）道方程的解答上，把全部的“=”改为“＜而获得这道不等式的解答过程。结合解法一，类比解

学生活仔细观察、

设计意渗透数学中归思想。借助解法一同时类比解一元一程的步骤培养学生观察、分析问能一元一次方程的步分、理

力并渗透数学中的小组讨论

骤，逐步分析解法二是否正确。提问：最后一步，不等号的方向要改变吗？3、感悟：类似于解一元一次方归纳程，解一元一次不等式也可以通过“去括号，移项，合并同类项系数化为1等步骤来解决。

解、听讲。思考答归纳

类比思想。初步感知解一次不等式的与解一元一次类似。/

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计小组讨论（二）提问：解一元一次不如何解一元一次不等式等式，是不是只是简单地将相应的解一元(2)2(1一次方程中“=”都改为“＜”或“＞”，就能求出正确的解集？

思考

过渡、引入教学步骤

教学内

教师活

学生活

设计意1第2道不等式的解法正确吗？

问题推进：如果将三四小组完成的这道方程

学生讨论、分析、发思考表现错误击破本教学自己的意片断的教学难点。(2)2(1)

中的

见。“=”改为“＜从而得到

x＜-

12

就是这个小组讨

不等式的解集吗？提问一位学生回答，师生共同订正。

类比1）道不等式论

并指出第（1）道不等的解法二，式的解法二“系数化

分析2）为1时由于是根据道等式不等式的性质2以的题过不等号的方向不用改变。

程是否正确。2、感悟：

对比、强调“系数化/

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计（1解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。

听讲纳

为1”时，确定不等号的方向是改（2）在“系数化为1”时，要弄清是根据不等式的性质2还

强调系数化为”时，要注意不等号的

变是解一元不等式的易错点。是3定不等号的方向是否要方向是否要改变。改变！教学步骤

教学内

教师活

学生活

设计意观察解法一和解法二的解答过程：

提问：解一元一次不等式有两种不同书写方式，哪一种比较简单呢？

观察答培养学生的能力体会解法二书写的简便提出以后解一元一次不就按照解法二法来书写解答过程。1、例1：解下列不等式，并在

指出“小组讨论”中

在练习本

通过问题设置，引数轴上表示解集。

第（1）道不等式就是将道不

导学生观察分

＜3

课本例1题，等的解

母。例题示

并要求学生在数轴上表示这个不等式的解集。

集在数轴上表示出来。

规范学生的解题格式继续强化化归的数学思想。范校对答案，并强调数轴的三要素及在数轴上表示不等式解集的注意事项。

校对答案/

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计问题1比前面我们()

22x23

求解过的不等式，这个不等式在结构上有

思考答什么特点？问题2解这个不等式时，首先要做怎样的变形？教学步骤

教学内

教师活

学生活

设计意22x()23（备注去分母”时，通常不考虑最小公倍数的符号去分母”时两边所乘的最小公倍数都是正数，因此可以认为“去分母”的依据是“不等式的性质2

问题3：为什么有思考母去掉呢？问题4：具体应该把分例

母去掉。

给学生一个自我运题示范

在练习本用新知识的机第上写出会。1）道不等式的（2）道题等式的格式，完成题目。题过程。校对答案提问系数化为1”时，为什么要方向？

思考答

反复提醒学生在解一元一次不等式时，要注系数化为1”时，是否要变号。归纳:解一元一次不等式一般步/

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计骤。例归纳题进行归纳

及时进行学法总结例题归

从例题中，你学到了什么？

师生共同总结:1、一元一次不等式的解法；

总结

培养学生对及时总结归纳的好习惯。纳

2、数学思想。教学步骤

教学内

教师活

学生活

设计意(课本P122练习1)下列不等检查学生练习完

单独完成

巩固本节重点。强式，并在数轴上表示解集。(1)515＞4x(2)2(x5)－5)x－2x＜3

成情况。发现学生的错误及时示错、纠错。

调：(1)解一元一次不等式时我们要根据不等式的形式灵活采课堂练习课堂小结

1—5(4)14本节课，你有什么收获？1、活页作业：课本P45习题12.2第1题(1)(3)(5)

用解题步骤;“系数化为1，当不等式两以同一个负数时注意不等号的方改变。(3)去分母时，不等式两边各项乘以最小公倍数不能漏乘让学生回顾总结。自由讨论，让学生理清思路;自主总结。培养学对及时总结归纳的好习/

人教版数学七年级下册《元一次不等式的解法》教案设计2、课后作业新课程》P66必做题：第12,13,14题选做题：第15题1、活页作业：课本P45习题12.2第1题(1)(3)(5)课后作业2、课后作业课程》P66必做题：第12,13,14题选做题：第15题

布置作业

登记作业

惯。掌握知识是建构性的过程需要多次反复训练分层作业既落实了基础又拓展了学有的学生的思维空间。【板书计】【教学价】著名数学家布鲁纳指出索是数学的生命