《直线与平面所成地角》教学设计课题

英语

实用文案(修订版第一册标准文档

课题教材

9.3.2直线与平面所成的角高等教育出版社出版《数学础模块）下册课型授课班

新授电焊专业二年级

课时1课时学生人20人知识目能力目情感目教学重教学难教学关教学方教具准

1．掌握直线和平面所成角的概念；2．熟练求解直线和平面所成的角。1.通过探究直线和平面的成角问题，提高空间想象能力；2.通过求解线面的夹角问题，提高观察、发现、分析、归纳能力；结合信息化教学，亲身经历研究的过程，对接专业特点，体验探索的乐趣，增强学数学的兴趣。直线与平面所成的角求直线与平面所成的角准确找出直线与平面所成的角情景导入法、小组合作法、数学实验法.多媒体课件，手机，量角器等教学内容与过程（共45分钟）（一）情景创设，兴趣导入（约3分钟）播放视频

师生活动

设计意图教师：播放通过观看微课视频

视频，回顾电焊专业课上对学生：观看焊炬焊丝倾角视频

的要求。任务引入

教师：展示专业任务导入图片

既能迅速集中注意力又能唤学生：思考起探究的欲望。在电焊专业操作中，焊炬与焊件，焊丝之间需要保持一定的角度。不同的焊件厚度，焊炬倾角也是不同的。现有一块厚度约为焊件，手持焊件位置距离前端应为40cm,么手应离地面的高度为多少？（二）实践交流，探究新知（约18分钟）探究一：直线与平面所成的角定义1.生活实例学生：观从生活实际出察，回忆

发，能极大地激发学习数学教师：启的兴趣，让课发，引导

堂更加的灵活多样。

学生：观察通过几何画板几何画板动态演示

归纳

的动态演示，教师：几何深刻理解直线画板演示与平面所成的直线与平角的定义。通面所成的过多媒体教学角。

的使用，突出（识角）定义：直线l它在平α内的射l

了重点。角，叫做直l与平α所成的角。探究二：直线与平面所成的角的取值范围1.手演示：一支笔所在的直线与桌面所在的平面可能有几个交点（公共点）？总结：直线与平面有哪几种位置关系？

学生：动手通过理解直线演示

与平面所成的角的取值范围：规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直角；当直线与平面平行或直线在平面内时，所成的角是零角。

教师：总结角的范围，更直线与平深刻的理解直面的三种线与平面所成位置关系。的角的定义。直线与平面所成的角的取值范围是[0,

2

].

想一想小组讨论）如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？（不一定（三）学以致用，提升能力（约20分钟）1.小试身手练一练：找到正方体中的线面夹角量一量：正确的握笔姿势笔杆和桌面成60-70度角，握笔高度3厘米，能清楚书写视野,处于放松的姿势和角度。

学生：小组进一步理解强内合作交化线面夹角概流念为例题的解答做好铺垫，同学生：思考时信息化手段教师：引导可象、直观，体现出了对传统教学的传承和创新。你能用这些工具检查一下你平常的握笔姿势对吗？

学生：分组活跃气氛、提讨论，动手高发散性思维操作能力，体会数教师：启发学思考

值。

''2.一试例1：在正方体ABCD

BD1111

中，请找出线段AC

与平面AC的夹角，并求出夹角的正切值。

学生：讨论直线与平面所教师：教师成的角的典型引导学生例题，加深对寻找解题概念的理解，的关键。突出本节课的重点。例

等ABC的顶点A在平外，底边平面α内，已知底边长，腰长AB=17，又知点A到平面α的垂线段AD=10。求

小组代表此题是学生对到黑板板直线与平面所（1）等腰三角形的高AE的长。

演，

成角的问题的1

（2）斜线AE和平面α所成的角的大小（精确到

教师规范再次尝试解题的步骤。3.做一做练习1：18米高的旗杆AD直立在地面上，绳子，AC分别和杆身成上。

30

的角，B,C,D都在地面

学生：自主两道习题，由探究浅入深，提高求）线段AB与地面的夹角为

教师：简要分（2）线段AC与地面的夹角为（3）AB在地面上的射影长为（4）AC在地面上的射影长为

提示

力。

练习2方体ABCD-

11

中，高

1

=4cm,底面是边长为3cm的正方形，求对角线1

与底面ABCD所成角的大小。

学生：小组解题思路和步合作交流，骤的规范性很完成解题，重要.教师：巡视指导,加以强调。4.任务解决（四）知识梳理，总结反思（约2分钟）1．本堂课你收获了什么？数学知识：线面夹角定义，取值范围数学思想：转化思想，应用思想数学能力：空间想象能力，动手操作能力

通过专业任务的解决，体现了数学的实用性。回顾内容，所学教师：引导化通过评价，学生：总结认识到自己的不足，从而进一步提高竞争

（七）课外作业、延伸提高（约2分钟）1.书面作业：课后练习：习题9.3第3题

意识。让学生带着问2.拓展作业：电焊操作时注意焊枪与地面所成的角。教师作业题走出课堂，3.在线学习：登陆网络课堂和博客，复习本节知识。布置

培养学生自主学习的好习惯，满足不同层次的学生需求。1.定义直线与平面内射影的夹角2.取值范围

例题讲解例1例2

多媒体课件[0,

2

]教学反思：注重联生活和专业节课运用了不少贴近生活专业的实例焊炬倾角，榴弹炮，握笔姿势等，让学生认识到数学既来源于生活，又能帮助我们解决生活中的问题，充分调动学生学习的积极性，提升了学生对数学学习的认知。注重几画板辅助：以多媒体、微视频、几何画板等信息化段为