【教学】 加、减混合运算

1.4.3加、减混合运算学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）情境导入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？

新知讲解1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作

_____加____加____减____.（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7负20、正3、正5、负7

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7

负20357一、有理数的加减混合运算新知讲解计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=（-17）+（+5）+(-7)=(-12)+(-7)=-19

一定要注意格式哦！在计算两个以上的有理数的加法时，可以自左往右依次计算新知讲解在小学学习时，我们知道加法有两条运算规律：加法交换律：加法结合律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)二、加法运算律新知讲解利用加法运算律，计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=（-20）+（-7）+(+3)+(+5)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=-19

=(-27)+(+8)

加法交换律

加法结合律新知讲解观察数字前面的“－”号的个数．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．上述式子中，有哪些括号和符号可以省略不写呢？用字母表示为：+(+a)=-(-a)=a;+(-a)=-(+a)=-a.同号为正，异号为负典例剖析例1计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=-20+3+5-7

=（-20-7）+（3+5）=-27+8

=-19

去掉括号及多余的“+”号，简化算式典例剖析有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．练一练计算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式方法归纳（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．有理数加减混合运算的过程中，我们可以：典例剖析三、加减混合运算的应用例2如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：

袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5这十袋大米总计质量是多少千克？典例剖析解：1+（-0.5）+(-1.5)+0.75+（-0.25）+1.5+(-1)

+0.5+0+0.5

=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]

+[(0.75+（-0.25)]+0.5

=1(kg)

25×10+1=251(kg).答：这10袋大米的总计质量是251kg.课堂练习1.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为

.2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；

（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125；－9答案：（1）-19（2）-10.875（3）（3）课堂练习

3.2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此