【教学】《 平行线分线段成比例及其推论》示范教学

第二十二章相似形22.1比例线段第4课时平行线分线段成比例及其推论1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论,并会灵活应用.2.经历探索的活动过程,培养识图能力和推理论证能力.3.发展学生的探索、归纳意识并养成合作交流的习惯.学习目标课堂导入梯子是我们生活中常见的工具．如图是一个梯子的简图，经测量，AB＝BC，AD∥BE∥CF…，那么DE和EF相等吗？课堂导入由此可以猜测:若两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等,这个猜测是真的吗?新知讲解1.平行线分线段成比例定理及推论平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.新知讲解1.平行线分线段成比例定理及推论平行线分线段成比例的基本事实推论——三角形中的平行线分线段成比例.新知讲解2.平行线分线段成比例的基本事实方法总结：利用平行线分线段成比例求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段之间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例关系式，构造出方程，解方程求出待求线段长．新知讲解如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的长.

新知讲解3.平行线分线段成比例基本事实的推论在由平行线推出成比例的线段的比例式时，要注意它们的相互位置关系，比例式不能写错，要把对应的线段写在对应的位置上．新知讲解

F新知讲解此图片是动画缩略图，本资源为《平行线分线段成比例》知识探究，通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，适用于《平行线分线段成比例》的教学.若需使用，请插入【数学探究】平行线分线段成比例.典型例题例1如图所示，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于(

)A．3B．4C．6D．8D解：由DE∥BC可得AD/AB＝AE/AC，即3/4＝6/AC，∴AC＝8.故选D.典型例题本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了平行线分线段成比例定理及推论，并通过讲解实例巩固所讲知识，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平行线分线段成比例.随堂练习1.如图,在△ABC中,AF∶FD=1∶3,BD=DC,求AE∶EC的值.解:过点D作DG∥BE交AC于点G,

则AF∶FD=AE∶EG=1∶3,BD∶CD=EG∶CG=1∶1,∴AE∶EC=1∶6.G随堂练习2.如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1,l2于点A,B,C和点D,E,F.（1）如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的长;（2）如果DE∶DF=2∶5,AD=9,CF=14,求BE的长.

随堂练习

GH课堂小结1.平行线分线段成比例定理及推论平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.平行线分线段成比例的基本事实推论——三角形中的平行线分线段成比例.课堂小结2.平行线分线段成比例的基本事实方法总结：利用平行线分线段成比例求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段之间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例关系式，构造出方程，解方程求出待求