【5套打包】晋城市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》检测试题

【5套打包】晋城市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》检测试题及答案【5套打包】晋城市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》检测试题及答案【5套打包】晋城市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》检测试题及答案人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）一．选择题21.一元二次方程(x－5)＝x－5的解是( )B．x＝6C．x＝0D．x1＝5，x2＝62.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是()(A)11(B)12(C)13(D)143．若关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．34.用配方法解方程x24x10，配方后的方程是（）A．x223B．x223C.x225D．x2255.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )(A)3(B)4(C)6(D)92有实数根，则k的取值范围为（）6．已知关于x的方程kx+（2k+1）x+（k﹣1）=0A．k≥﹣B．k＞﹣C．k≥﹣且k≠0D．k＜﹣7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为

3cm

的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为

300cm

3，则原铁皮的边长为

(

)A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm8.下面是某同学在一次测试中解答的填空题:①若x2=a2,则是x=1;③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程的周长是17或19.其中答案完好正确的题目个数是(

)

x=a;②方程2x-14x+48=0

2x(x-1)-x+1=0的解的根,则这个三角形(A)0(B)1(C)2(D)3二．填空题9．某公司今年销售一种产品，月份的利润比2月份的利润增加率．

1月份获得利润20万元，由于产品热卖，利润逐月增加，34.8万元，假设该产品利润每个月的增加率相同，求这个增加10.把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为________________．2222213.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有______名同学．14.若是(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为.三．解答题15．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克耗费或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值．16.已知a是方程x22013x10的一个根，求代数式a22013的值.2012a1a2阅读下面的例题:解方程:x2-|x|-2=0.某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场解析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨的情况下,使得月销售利润达到

1元,月销售量就减少10千克,商店想在月成本不高出1万元8000元,销售单价应定为多少?答案一．选择题DC.3．B．DA.6．A．DA.二．填空题9．20%．2x2－3x－5＝0201812．3．188三．解答题15．解：（1）设每次下降的百分率为a，依照题意，得：50（1﹣a）2=32，解得：a=1.8（不合题意，舍去）或a=0.2．答：每次下降的百分率为20%；2）设一次下降的百分率为b，依照题意，得：50（1﹣b）﹣2.5≥40，解得b≤0.15．答：一次下降的百分率的最大值为15%．∵a是方程x2-2013x+1=0的一个根，a2-2013a+1=0，a2=2013a-1，2013∴原式=2013a-1-2012a+2013a111a212013a11=a+-1=-1=-1aaa=2013-1=2012．17.解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2,所以原方程的根是x=2,x=-2.12请参照例题人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含解析）一、单项选择题（每题3分，共30分）1．以下方程中，是一元二次方程的为( )A．ax2bxc0B．x23x0C．110D．x22xx10x2x2．已知一元二次方程x2+kx－3=0有一个根为1，则k的值为（）A．-2B．2C．-4D．43．把一元二次方程2xx23化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）A．2，3B．2,3C．2,3D．2,34．关于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5B．﹣2C．0D．﹣85．在解方程2x24x10时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，则（）A．两人都正确B．嘉嘉正确，琪琪不正确C．嘉嘉不正确，琪琪正确D．两人都不正确6．已知一元二次方程2x25x10的两个根为x1，x2，以下结论正确的选项是（）A．x1，x2都是正数B．x1x21C．x1，x2都是有理数D．x1x2527．已知x1是一元二次方程m21x2mxm20的一个根，则m的值是（）A．1或1B．1C．1或1D．122228．某商场今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增加率都相同，若设增加率为x，依照题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20D．82（1+x）＝82+209．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．5个B．6个C．7个D．8个10．定义：若是一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知ax2bxc0(a0)是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的选项是（）A．abcB．abC．bcD．ac二、填空题（每题3分，共30分）11．已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程能够是________（填上你认为正确的一个方程即可）12．若关于x的一元二次方程x22mxm20的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_______．13．方程(2x1)(5x3)(x8)0能够化为三个一次方程，它们分别是________，________，____________.14．关于x的方程a22a8x2(a2)x10,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.2有一根是1，则它的另一根为________.15．若关于x的方程x+mx－3=016．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____17．某商品原价为180元，连续两次抬价x%后售价为300元，依题意可列方程：____18．若xyx2y15,则xy________.19．若是a是一元二次方程x23x50的一个根，那么代数式8a23a=_______.20．已知x32，y32则x25xyy的值为__________..2三、解答题（共60分）21．（16分）用合适的方法解以下方程：(1)x28x60；(2)2(x3)28；(3)4x26x30；(4)(2x3)25(2x3)．22．（6分）先化简：再求值（1﹣1）÷2a，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0a1a21的正实数根．23．（6分）已知关于x的一元二次方程x22m1xm20.（1）用含有m的式子表示鉴识式________；（2）当m在什么范围内取值时，方程有两个不相等的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根x1，x2，问当m取何值时x12x2214.24．（6分）如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O，AC=8cm，BD6cm，动点M从点A出发沿AC以2cm/s的速度匀速运动到点C，动点N从点B出发沿BO以1cm/s的速度匀速运动到点O，若点M,N同时出发，问出发后几秒时，MCN的面积为2cm2？25．（8分）“绿水青山就是金山银山

”，为进一步发展美丽乡村建设，自

2016年以来，某县加大了美丽乡村环境整改的经费投入，

2015年该县投人环境整改经费

9亿元，

2018年投入环境整改经费12.96亿元．假设该县这两年投入环境整改经费的年平均增加率相同．(1)求这两年该县投入环境整改经费的年平均增加率；(2)若该县环境整改经费的投入还将保持相同的年平均增加率，请你展望2019年该县投入环境整改的经费为多少亿元？26．（8分）随着旅游旺季的到来，某旅游社为吸引市民组团取旅游，推出了以下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅游社花销27000元，请问该单位此次共有多少员工取旅游？27．（10

分）某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果

A特别受欢迎，某商场以市场价格10元/千克在该市收买了

6000

千克

A水果，马上将其冷藏，请依照以下信息解决问题：①水果

A的市场价格每天每千克上涨

0.1元；②平均每天有10千克的该水果损坏，不能够销售；③每天的冷藏花销为300元；④该水果最多保存110天．(1)若将这批A水果存放x天后一次性销售，则x天后这批水果的销售单价为_____元；能够销售的圆满水果还有_____千克；(2)将这批A水果存放多少天后一次性销售所得利润为9600元？参照答案1．B【解析】依照一元二次方程的看法逐一进行判断即可得.解：A.ax2bxc0，当a=0时，不是一元二次方程，故不吻合题意；B.x23x0，是一元二次方程，吻合题意；110，不是整式方程，故不吻合题意；C.xx2D.x22xx10，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不吻合题意，应选B.2．B【解析】依照一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1－3+k=0，尔后解一次方程即可．解：把x=1代入方程得1+k－3=0，解得k=2．应选：B．3．D【解析】先将2xx23变形为x22x30，再依照一次项系数及常数项的定义即可获得答案.解：依照题意可将方程变形为x22x30，则一次项系数为2，常数项为3．应选D．4．C【解析】利用一元二次方程根的鉴识式（△＝b2﹣4ac）能够判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞0．解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2依照选项，只有C选项吻合，应选：C．5．A【解析】利用配方法把含未知数的项写成完好平方式，尔后利用直接开平方法解方程．解：嘉嘉是把方程两边都乘以2，把二次项系数化为平方数，再配方，正确；琪琪是把方程两边都除以2，把二次项系数化为1，再配方，正确；∴两人的做法都正确．应选A．6．A【解析】由根与系数的关系可得出x1+x2=5、x1x2=1，进而可得出x1、x2都是正数，再进2行判断.解：∵一元二次方程2x2－5x+1=0的两个根为x1、x2，x1+x2=，x1x2=1，52x1、x2都是正数．应选：A．7．B【解析】把x=1代入方程（m2－1）x2－mx+m2=0，得出关于m的方程，求出方程的解即可．解：把x=1代入方程（m2－1）x2－mx+m2=0得：（m2－1）－m+m2=0，即2m2－m－1=0，（2m+1）（m－1）=0，解得：m=－1或1，2当m=1时，原方程不是二次方程，所以舍去．应选B．8．A【解析】依照题意找出等量关系：四月份的营业额三月份的营业额20，列出方程即可.解：由二月份到四月份每个月的月营业额增加率都相同，二月份的营业额为82万元，若设增加率为x，则三月份的营业额为82(1x)，四月份的营业额为82(1x)2，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，则82(1x)282(1x)20，应选：A9．B【解析】每个飞机场都要与其他的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线．等量关系为：飞机场数×（飞机场数－1）=15×2，把相关数值代入求正数解即可．解：设这个航空公司共有x个飞机场，依题意得1x(x1)15，2解得x16，x25(不吻合题意，舍去)，所以这个航空公司共有6个飞机场．应选B．10．D【解析】依照已知得出方程ax2bxc0(a0)有x=－1，再判断即可．解：把x=-1代入方程2bxc0(a0)得出，a-b+c=0b=a+c，∵方程有两个相等的实数根，∴△=b24ac(ac)24ac=(ac)20，a=c，应选D．211．x+3x=0【解析】方程一个解为-3，假设另一个解为0，则方程可为x（x＋3）＝0，尔后把方程化为一般式即可．解：一元二次方程的一个根是-3，则这个方程能够是x（x＋3）＝0，即x2＋3x＝0．故答案为x2＋3x＝0．12．1【解析】二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，－2，－m+2．它们的和是0，即获得12mm20人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含解析）一、单项选择题（每题3分，共30分）1．以下方程中，是一元二次方程的为( )A．ax2bxc0B．x23x0C．110D．x22xx10x2x2．已知一元二次方程x2+kx－3=0有一个根为1，则k的值为（）A．-2B．2C．-4D．43．把一元二次方程2xx23化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）A．2，3B．2,3C．2,3D．2,34．关于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5B．﹣2C．0D．﹣85．在解方程2x24x10时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，则（）A．两人都正确B．嘉嘉正确，琪琪不正确C．嘉嘉不正确，琪琪正确D．两人都不正确6．已知一元二次方程2x25x10的两个根为x1，x2，以下结论正确的选项是（）A．x1，x2都是正数B．x1x21C．x1，x2都是有理数D．x1x2527．已知x1是一元二次方程m21x2mxm20的一个根，则m的值是（）A．1或1B．1C．1或1D．122228．某商场今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增加率都相同，若设增加率为x，依照题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20D．82（1+x）＝82+209．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．5个B．6个C．7个D．8个10．定义：若是一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知ax2bxc0(a0)是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的选项是（）A．abcB．abC．bcD．ac二、填空题（每题3分，共30分）11．已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程能够是________（填上你认为正确的一个方程即可）12．若关于x的一元二次方程x22mxm20的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_______．13．方程(2x1)(5x3)(x8)0能够化为三个一次方程，它们分别是________，________，____________.14．关于x的方程a22a8x2(a2)x10,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.2有一根是1，则它的另一根为________.15．若关于x的方程x+mx－3=016．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____17．某商品原价为180元，连续两次抬价x%后售价为300元，依题意可列方程：____18．若xyx2y15,则xy________.19．若是a是一元二次方程x23x50的一个根，那么代数式8a23a=_______.20．已知x32，y32则x25xyy的值为__________..2三、解答题（共60分）21．（16分）用合适的方法解以下方程：(1)x28x60；(2)2(x3)28；(3)4x26x30；(4)(2x3)25(2x3)．22．（6分）先化简：再求值（1﹣1）÷2a，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0a1a21的正实数根．23．（6分）已知关于x的一元二次方程x22m1xm20.（1）用含有m的式子表示鉴识式________；（2）当m在什么范围内取值时，方程有两个不相等的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根x1，x2，问当m取何值时x12x2214.24．（6分）如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O，AC=8cm，BD6cm，动点M从点A出发沿AC以2cm/s的速度匀速运动到点C，动点N从点B出发沿BO以1cm/s的速度匀速运动到点O，若点M,N同时出发，问出发后几秒时，MCN的面积为2cm2？25．（8分）“绿水青山就是金山银山

”，为进一步发展美丽乡村建设，自

2016年以来，某县加大了美丽乡村环境整改的经费投入，

2015年该县投人环境整改经费

9亿元，

2018年投入环境整改经费12.96亿元．假设该县这两年投入环境整改经费的年平均增加率相同．(1)求这两年该县投入环境整改经费的年平均增加率；(2)若该县环境整改经费的投入还将保持相同的年平均增加率，请你展望2019年该县投入环境整改的经费为多少亿元？26．（8分）随着旅游旺季的到来，某旅游社为吸引市民组团取旅游，推出了以下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅游社花销27000元，请问该单位此次共有多少员工取旅游？27．（10

分）某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果

A特别受欢迎，某商场以市场价格10元/千克在该市收买了

6000

千克

A水果，马上将其冷藏，请依照以下信息解决问题：①水果

A的市场价格每天每千克上涨

0.1元；②平均每天有10千克的该水果损坏，不能够销售；③每天的冷藏花销为300元；④该水果最多保存110天．(1)若将这批A水果存放x天后一次性销售，则x天后这批水果的销售单价为_____元；能够销售的圆满水果还有_____千克；(2)将这批A水果存放多少天后一次性销售所得利润为9600元？参照答案1．B【解析】依照一元二次方程的看法逐一进行判断即可得.解：A.ax2bxc0，当a=0时，不是一元二次方程，故不吻合题意；B.x23x0，是一元二次方程，吻合题意；110，不是整式方程，故不吻合题意；C.xx2D.x22xx10，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不吻合题意，应选B.2．B【解析】依照一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1－3+k=0，尔后解一次方程即可．解：把x=1代入方程得1+k－3=0，解得k=2．应选：B．3．D【解析】先将2xx23变形为x22x30，再依照一次项系数及常数项的定义即可获得答案.解：依照题意可将方程变形为x22x30，则一次项系数为2，常数项为3．应选D．4．C【解析】利用一元二次方程根的鉴识式（△＝b2﹣4ac）能够判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞0．解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2依照选项，只有C选项吻合，应选：C．5．A【解析】利用配方法把含未知数的项写成完好平方式，尔后利用直接开平方法解方程．解：嘉嘉是把方程两边都乘以2，把二次项系数化为平方数，再配方，正确；琪琪是把方程两边都除以2，把二次项系数化为1，再配方，正确；∴两人的做法都正确．应选A．6．A【解析】由根与系数的关系可得出x1+x2=5、x1x2=1，进而可得出x1、x2都是正数，再进2行判断.解：∵一元二次方程2x2－5x+1=0的两个根为x1、x2，x1+x2=，x1x2=1，52x1、x2都是正数．应选：A．7．B【解析】把x=1代入方程（m2－1）x2－mx+m2=0，得出关于m的方程，求出方程的解即可．解：把x=1代入方程（m2－1）x2－mx+m2=0得：（m2－1）－m+m2=0，即2m2－m－1=0，（2m+1）（m－1）=0，解得：m=－1或1，2当m=1时，原方程不是二次方程，所以舍去．应选B．8．A【解析】依照题意找出等量关系：四月份的营业额三月份的营业额20，列出方程即可.解：由二月份到四月份每个月的月营业额增加率都相同，二月份的营业额为82万元，若设增加率为x，则三月份的营业额为82(1x)，四月份的营业额为82(1x)2，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，则82(1x)282(1x)20，应选：A9．B【解析】每个飞机场都要与其他的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线．等量关系为：飞机场数×（飞机场数－1）=15×2，把相关数值代入求正数解即可．解：设这个航空公司共有x个飞机场，依题意得1x(x1)15，2解得x16，x25(不吻合题意，舍去)，所以这个航空公司共有6个飞机场．应选B．10．D【解析】依照已知得出方程ax2bxc0(a0)有x=－1，再判断即可．解：把x=-1代入方程2bxc0(a0)得出，a-b+c=0b=a+c，∵方程有两个相等的实数根，∴△=b24ac(ac)24ac=(ac)20，a=c，应选D．211．x+3x=0【解析】方程一个解为-3，假设另一个解为0，则方程可为x（x＋3）＝0，尔后把方程化为一般式即可．解：一元二次方程的一个根是-3，则这个方程能够是x（x＋3）＝0，即x2＋3x＝0．故答案为x2＋3x＝0．12．1【解析】二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，－2，－m+2．它们的和是0，即获得12mm2021章一元二次方程单元检测题（有答案）(4)人教版九年级数学上册第一、精心选一选1．已知x=1是一元二次方程2m的值是（）x-2mx+1=0的一个解，则A．1B．0C．0或1D．0或-12．已知a、b为一元二次方程x22x90的两个根，那么a2ab的值为（）（A）-7（B）0（C）7（D）113．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥3D．k≥3且k≠2224．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能够确定5．现定义某种运算aba(ab)，若(x2)x2x2，那么x的取值范围是（）（A）1x2（B）x2或x1（C）x2（D）x16.已知a，b是关于x的一元二次方程x2nx10的两实数根，则式子ba的值是ab（）A．n22B．n22C．n22D．n227.关于x的一元二次方程2x2210的一个根为2，则a的值是（）3xaA．1B．3C．3D．38.国家推行”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年终有贫困人口9万人，经过社会各界的努力，2018年终贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年终该地区贫困人口的年平均下降率为x，依照题意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝1二、耐心填一填9．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程能够是（填上你认为正确的一个方程即可）．10．若是、是一元二次方程x23x10的两个根，那么2+2的值是___________11．已知23是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根是．12.已知a0，ab，x1是方程ax2bx100的一个解，则a2b2的值是．2a2b13．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊ba2b2，依照这个规则，方程(x2)50的解为14、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_________15、甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和-10，则原方程为16、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分恰好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了元钱？1米1米三、专心解一解17、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．，并选择你认为合适的方法解这个方程．①x23x10；②(x1)23；③x23x0；④x22x4．18、关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根x、x，则m的取值范围12是；若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.19、数学课上，李老师部署的作业是图2中小黑板所示的内容，解以下方程：楚楚同学看错了第（2）题※中的数，求得（1）的一个解x=2；（1）（x-1）2-※=0；翔翔同学由于看错了第（1）题※中的数，求得（2）的一个解是（2）x2-※x+12=0x=3；你知道今天李老师部署作业的正确答案吗？请你解出来20．已知以下n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2101x2x202x22x303x2n1xn0n1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；2）请你指出这n个方程的根拥有什么共同特点，写出一条即可21．广东将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能够，请说明原由．22．某商场在“五一节”的假日里推行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润正是销售收入的20%，若是第一天的销售收入第三天的利润是1.25万元，

4万元，且每天的销售收入都有增加，(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)第二天和第三天销售收入平均每天的增加率是多少？23．学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花园．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花园，使它的面积比学校计划新建的长方形花园的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不相同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花园周长不变的情况下，长方形花园的面积能否增加2平方米？若是能，央求出长方形花园的长和宽；若是不能够，请说明原由．24、已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根，第三边BC的长为5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．25、阅读资料：各样方程的解法求解一元一次方程，依照等式的基本性质，把方程转变成x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转变成一元一次方程来解；近似的，求解三元一次方程组，把它转变成解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转变成两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转变成整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必定检验．各样方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转变，把未知转变成已知．用“转变”的数学思想，我们还可以够解一些新的方程．比方，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以经过因式分解把它转变成x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．（1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=，x3=；（2）拓展：用“转变”思想求方程2x3x的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．参照答案：一、1~5.ADDBB；6~8.DDB；2二、9、x-2x=0；10、4；11、2+3；12、5；13、3，-7；14、-3，-1，1或15，17，19；15、x2+9x+14=0；16、700；三、17、①x，35；②，13；③x0，x3；④，15122x1212x1218、m＞-1/4，m=2；人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元练习（含答案）一、单项选择题1．以下关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0；②x2430；③x2－4＋x5＝0；④3x＝x2.x其中是一元二次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝－3，则实数k的值为()A．1B．－1C．2D．－23．若关于x的一元二次方程为2ax+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是A．2018B．2008C．2014D．20124．方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A．12B．12或15C．15D．不能够确定5．将方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为()A．﹣5B．5C．﹣3D．36．关于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（）A.2B.0C.2或－2D.－27．一元二次方程x24x60配方后化为（）A．(x2)210B．(x2)210C．(x2)22D．(x2)228．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－112是一元二次方程x25x30的两个实数根，那么12的值是（）9．若是x,xx+xA．-5B．5C．3D．-310．（2013年四川泸州2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠011．一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根12．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每个月盈利的平均增加率相同，则每个月盈利的平均增加率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%二、填空题13．关于x