苏州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

第4页/共4页苏州市2023~2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高一数学注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（）A. B. C. D.3.“实数”是“函数在上具有单调性”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次，纸张变成两层，纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张（其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸）进行无限次的对折.借助计算工具进行运算，整理记录了其中的三次数据如下：折纸次数纸张厚度参照物22321米苏州东方之门的高度约为301.8米2710281米珠穆朗玛峰的高度约为8844米382.1万公里地球直径约1.3万公里已知地球到月亮的距离约为38万公里，问理论上至少对折（）次，纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.A.41 B.43 C.45 D.475.已知一个扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为（）A. B.1 C. D.26.已知，其中为第一象限角，则（）A. B. C.1 D.27.已知为偶函数，对任意实数都有，当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象恰有6个交点，则的取值范围是（）A B. C. D.8.已知函数（，）的图象过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为（）A. B.4 C. D.8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.当时，的值域为B.当时，的值域为C.当时，在上单调递增D.当时，上单调递增10.下列关系式成立的有（）A. B.C. D.11.已知，，且，则（）A. B.C. D.12.已知，，，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“，”的否定是________.14.写出满足条件“存在，使得”一个实数的值为__________.15.已知正数，满足，则最小值为_________.16.已知不等式（，）对恒成立，则_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集，集合，.（1）若，求，；（2）若，求的取值范围.18.在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，其中.（1）求的值；（2）若为第二象限角，求的值.19.已知函数（，）的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的图象的所有对称轴方程；（2）若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求，的单调递减区间.20.已知函数（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.（1）求的值，并证明为奇函数；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.21.如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，过作单位圆的切线，与轴和轴分别交于，两