淮海工学院统计学第六章假设检验

第六章假设检验§6.1假设检验概述§6.2总体参数检验一、假设检验的基本概念二、假设检验中的两类错误三、检验功效§6.1假设检验概述返回一、假设检验的基本概念（一）假设检验的定义（二）原假设与备择假设（三）小概率原理返回假设检验

对总体的分布函数形式或分布的某些参数做出假设，根据所得样本数据，利用“小概率原理”，对假设的正确性做出判断的统计推断过程与方法。

假设检验就是利用样本信息判断假设是否成立的过程。

假设检验的思维方法：提出原假设H0必然结果证明该必然结果成立的可能性很小证明该必然结果成立的可能性很大H0不真，拒绝H0H0真，不拒绝H0小概率原理否则反证推导样本信息返回原假设H0研究者想收集证据予以反对的假设。备择假设H1研究者想收集证据予以支持的假设。例1：一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监督人员定期对一加工机床进行检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。

：（生产过程正常）：（生产过程不正常）：：例2：某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。：（净含量符合说明书）：：：（净含量不符合说明书）几点说明⑴原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立；⑵在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设；

⑶假设检验的惯例是在原假设中只写“=”。⑷假设检验的目的主要是收集证据来拒绝原假设。

返回小概率原理概率很小的事件在一次试验中实际上不可能出现。这种事件称为“实际不可能事件”。

在进行假设检验时，事先就应该确定可允许的小概率的标准作为判断的界限，这个小概率标准称为显著性水平。显著性水平返回二、假设检验中的两类错误H0为真H1为真接受H0拒绝H0正确判断正确判断第Ⅱ类错误：取伪第Ⅰ类错误：弃真1、在样本容量一定条件下，小，就增大；大，就减小。二者此消彼长，不能兼得。2、增大样本容量n，减小抽样分布的离散性，有助于同时降低；两类错误的概率的关系在假设检验中，人们往往先控制第Ⅰ类错误的发生概率。假设检验中犯第Ⅰ类错误的概率被称为显著性水平。常用的显著性水平有：

的控制返回三、检验功效反映统计检验判别能力大小的重要标志，称之为检验功效或检验力。影响检验功效的三个因素

：

1、犯第一类错误的概率或检验的显著性水平；2、样本容量n；3、原假设与备择假设间的差异程度。

返回一、参数检验的基本概念二、总体平均数和总体成数的检验§6.2总体参数检验返回一、易参数时检验邪的基傲本概抄念（一开）检涂验统淹计量（二授）拒克绝域（三茄）单偏侧检们验和阻双侧宣检验检验描统计括量实拉际上寻是标翁准化允后的到总体获参数追的点绵估计肢量（伟样本降统计贡量）铁，用水于度凤量样封本统毁计值赏与原斯假设偶的参翼数值右之间溪的差拒异程幻玉度。检验伴统计论量检验盾统计琴量是陶一个随机序变量。拒绝及域就沿是由骆显著叹性水倚平所楚围成葡的区义域。拒绝数域⑴拒侮绝域凤的大小与我侄们事脱先选绪定的显著嗽性水牺平有一等定的宴关系首。⑵拒源绝域润的位置取决廊于检栋验是单侧烧检验晒还是测双侧任检验。根据备择盟假设来判旅断是筑选择锣双侧歌检验哗还是跟单侧晋检验投。单侧乞检验孙和双狮侧检创验⑴如拍果备截择假颂设具别有特损定的雕方向躲性，赵并含跃有符茅号“<”或“>”的假东设检它验，段称为采单侧欢检验汉或单驴尾检紧验。①如闸果研安究者协感兴出趣的泥备择更假设渗的方迷向为雕“<”，称抗为左轰侧检鬼验；；②如画果研稠究者奇感兴固趣的污备择镇假设劲的方狼向为腿“>”，称贼为右码侧检抄验。⑵如果备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验。返回二、寒总体平昼均数纲和总问体成阶数的逐检验检验应步骤1、提刮出原笔假设H0和备祸择假值设H1；2、构贵造出件检验挨统计躁量，秀确定迁其分寺布形樱式检验对象检验条件检验估计量总体均值总体方差已知或总体方差未知大样本场合总体方差未知小样本场合总体比例—3、确定显著性水平，查表，确定拒绝域；4、计诱算检抽验统葬计量漠的数奔值。5、判圈断。计算左出的国统计喜量的砍值与骗临界梦值相贵比较冲，判泰断其婶落在琴拒绝冒域还逮是接或受域等，从圣而得奔出结冲论。例1：某塞食品量公司按销售珍一种弦果酱适，按穷标准已规格根每罐膛净重踢为25饥0克，射标准曲差是3克。窝现该黑公司籍从生犯产该识果酱奔的工走厂进盲了一尚批货都，抽遮取其祝中的10飘0罐，啊测得某平均慈净重仙为25碎1克。摸问该廉批果故酱是骑否符隆合标集准？淋（闸）解：（3）∵，∴查标准正态分布表，得临界值。（5）∵，落入拒绝域，∴拒绝原假设，而接受备择假设，认为该批果酱重量不符合标准要求。（1）（2）故，吨拒绝韵域为拖：（4）例2：某涌房产脚商宣土称邻救近地急区房费屋每收间平尤均价汪格大析于45丸00辟0元，赖现以岁其25间房述屋组井成一乖个随踩机样门本，谦得出酱平均名价格48壮00店0元，艺均方求差12喂00碰0元。修试问裳在0.哨05显著传性水协平下底，这浑些数鞠据是于否支即持该算房产栏商的半说法绵？解：（3）∵，∴查t分布表，得临界值。故，拒绝域为：（5）∵，落入接受域，∴接受原假设，房产商的说法得不到充分的支持，认为邻近地区房屋平均价格并没有大于45000元。（1）（2）（4）例3：某虏市全葱部职厕工家妙庭中帆，订困阅某黄种报亭纸的航占20微%。最叨近，乡丰从订被阅率仿来看役似乎须出现堆减少万的迹慨象。似为了嘴检验绞订阅员率是立否存柏在变狼化，烦任选10邀0户职苍工家岛庭进驻行调氧查，态获得之其样败本订篇阅率域为16役%。问拼该报丽纸的既订阅前率是