用一元一次方程解决问题

七年级(上册)初中数学4.3用一元一次方程解决问题（1）

——比例、日历问题步骤具体做法依据注意事项去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号．乘法分配律，去括号法则括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号移项将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边移项法则移项要变号合并同类项把方程变形成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数均不变系数化为1把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）等式性质2分子、分母不要颠倒自主学习带着下列问题，阅读书本P105：1.在日历中一个数字上面的数与这个数有什么关系？下面的数与这个数有什么问题？2.进一步熟悉解一元一次方程的步骤；3.弄清楚用一元一次方程解决实际问题的关键。一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需用木料0.03m3，做一条桌腿需用木料0.002m3。用3.8m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？

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___________________________________—————————分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8m3．解：设共做了x张桌子．

根据题意．得

0.03x＋4×0.002x＝3.8 30x+8x＝3800

x＝100答：共做了100张桌子．用一元一次方程解决问题归纳：整体、部分类问题的基本关系是：部分之和=整体

2、设：设出一个适当的未知数，用含未知数的代数式表达其它相关量。列方程解应用题的一般步骤：3、列：根据题中等量关系，列出方程。4、解：解这个方程。

5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意。一般情况下，口头检查即可。6、答：写出完整的答案。1、审：弄清题意，找出已知量、未知量，以及表达实际问题全部意义的等量关系。1．某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片?2．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm．这本书封面的长和宽分别是多少?练一练：3．某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少?

有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？问题情境设咖啡色配料为x克，则红色和白色的配料就分别为2x克和6x克.解：根据题意得：x+2x+6x=45 9x=45 x=5于是有

2x=10,6x=30.答：这三种冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是5克，10克和30克。分析：找出已知量与未知量，找出等量关系知识讲解： 对于比例问题，重要的是先正确地设出未知数，根据各量所占比例，准确地表示出其他各量，同时找出问题中的相等关系列出方程求解。

1．某商店今年共销售21英寸(54cm)、25英寸(64cm)、29英寸(74cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?练一练：2.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数之比为3：4：5，已知丙车比甲车多运货物6吨，则三辆卡车共运货物多少吨？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930如图，请说出这样的几个数之间的关系？56121329168910归纳：日历中的数字问题的基本关系为：上、下行同位置数字差7，同行前、后差1游戏：小明与小刚玩游戏：小明任意翻出一本日历，看到上面同一行的4个数字，算了一下，和是86，他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的第1个数字是多少？请大家帮帮小刚算一下。小刚又翻了一本日历，他找到一个数字，并将这个数字与上下左右这4个数字加起来，得