数字电子技术高职学习资料

书名：数字电子技术ISBN：978-7-111-41204-5作者：刘苏英出版社：机械工业出版社本书配有电子课件说课一、数字电子技术在学科中的重要地位电工基础模拟电子技术数字电子技术电力电子技术二、如何学好这门课理实一体，尤其是实践，学会在实践中学习和巩固理论说课三、学习哪些内容通过四个实际项目，学习数字电路基础知识，组合逻辑电路，时序逻辑电路，电子综合电路的分析和设计。四、学习过程中的要求不迟到，不早退，不旷课，上课认真，态度端正，课下要求完成的作业和实践项目要不折不扣的完成。五、考核理论+实操项目1基本逻辑门功能及静态参数测试概述数制和编码制逻辑代数逻辑函数的化简实验

本项目主要是验证基本逻辑门的功能和静态参数。讲述数字电路基础知识，包括数字电路概述、数制与编码、逻辑代数、逻辑函数的化简及基本逻辑门的测试等内容。一、数字信号和数字电路

1.1概述1、模拟信号是指在时间上和数值上都是连续变化的信号。数值无穷多，函数表达式复杂多样。2、数字信号是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号。便于存储、分析和传输信号。在数字电路中，常用二进制数来量化连续变化的模拟信号，而二进制数正好是用二值数字逻辑中的1和0表示的，称逻辑1和逻辑0。分别对应高电平和低电平。

二、数字电路的特点1、数字电路的工作信号是离散的数字信号。2、数字电路中，半导体器件均工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区。3、数字电路研究的主要问题是输入、输出之间的逻辑关系。4、数字电路的主要分析工具是逻辑代数。三、数字电路的分类1、数字电路按组成的结构可分为分立元件电路和集成电路两大类。集成电路按集成度分为小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路。2、按电路所用器件的不同。数字电路又可分为双极型

和单极型电路。3、根据电路逻辑功能的不同，数字电路又可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。只有多数载流子（电子或空穴）参与导电，故称单极型器件。场效应管空穴和电子均参与导电，故称双极型器件。三极管图1-1模拟信号和数字信号波形图真值表逻辑表达式逻辑电路图图1-2逻辑函数各表示形式转换图

主要要求：1.2数制与编码

掌握各种计数体制及其表示方法。

几种计数体制之间的相互转换。

理解BCD

码的含义，掌握8421BCD码，了解其他常用

BCD

码。一、数制1、十进制(Decimal)十进制有如下特点：（1）它的数码K共有十个，为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）相邻位的关系：高位为低位的十倍，逢十进一，借一当十，即十进制是以10为基数的计数体制。（3）任何一个十进制都可以写成以10为底的幂之和的形式。例如：(11.51)10

1×1011×1005×10-1

1×10-2

权权权权

10i

称十进制的权

10称为基数

0~9

十个数称数码数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式

(246.134)10=2×102

+4×101

+6×100

+1×10-1

+3×10-2

+4×10-32、二进制(Binary)（XXX）2或（XXX）B例如（1011）2或（1011）B进位规律：逢二进一，借一当二数码：0、1权：2i基数：2系数：0、1例如0+1=11+1=10

11+1=10010–1=1按权展开式表示(1011)2=1×23

+0×22+1×21+1×20

将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。(1011.11)2=1×23

+0×22

+1×21

+1×20

+1×2-1

+1×2-2=8+0+2+1+0.5+0.25=11.75(1011.11)2=(11.75)103、

八进制(0ctal)(XXX)8或

(XXX)O

例如：（46）8或（46）O进位规律：逢八进一，借一当八。数码：0～7权：8i

基数：8

系数：0～7按权展开式表示

（46）8=4×81+6×80（46）8=4×81+6×80=（38）10将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。（46）8=（38）104、

十六进制(Binary)(XXX)16或

(XXX)H

例如：（4E6）16或（4E6）H进位规律：逢十六进一，借一当十六。数码：0～9、A～F权：16i

基数：16

系数：0～9、A～F按权展开式表示

（4E6）16=4×162+E×161+6×160（4E6）16=4×162+14×161+6×160=（1254）10将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。

=（1254）10（4E6）16=（1254）10几种进制的优缺点:

以十进制和二进制作比较,十进制在日常生活中应用最多,是人们最熟悉和习惯的计数体制,但其十个数码在数字电路中难于找到十个状态与之对应．数字电路的两个状态可用两个数码表示,故采用二进制.二进制计算规则简单,但人们对它不习惯,另外其数位较多,不易读写.利用二进制与十进制和十六进制的对应关系对十进制和十六进制以及二进制编码,用起来就很方便了。二、涨几种争不同防数制挠间的帐转换1、二进务制、傍八进盯制、肆十六圆进制转换核成十婶进制可以版将非告十进贤制写露为按权冷展开阔式,得出坏其相犁加的志结果,就是膨对应巴的十校进制坝数例1(1涝10具10睁)2=1障×24+1贝×23+0躬×22+1幅×21+0理×20=24+23+21=(诸26遥)10例2(1送00亦1.旨01归)2=1猜×23+0董×22+0串×21+1妖×20+0擦×2-1+1挽×2-2=23+20+2-2=(摇9.浴25予)10例3(1取74菜)16=1宗×162+7吸×161+4陪×160=2毙56档+1祥12美+4蹦=(困37变2)102、十奖进制目转换产为二肝进制补、八旧进制泽、十常六进准制整数惕和小蒜数分绞别转但换整数趋部分承：除2、8、16取余羡法小数菊部分圈：乘2、8、16取整居法例1将十优进制嚷数(2长6)10转换浩成二取进制肉数26余数帐顺序0.卫87被5×21.7没501×21.5翼001×21.00给01整数读数墓顺序一直沟除到健商为0为止(2茫6)10=(1琴10供10落)201011例2将（0.待87蚂5）10转换圣为二葡进制羞数（0.计87斥5）10=（0.画11岔1）2乘到晒满足可误差严要求钩为止补充圣：有效醉数字轿和有副效数劫字位定义蓝：从它券最左肾端一称位非以零数持字起深，到梯最末丹一位完所有盐数字俊都称坑为有械效数港字。意义跳：一个n位有老效数殿字前进（n-多1）位时是准强确可堪靠的射，而封末位蜂一位份是欠荒准的出估计献数字报。一脾般规删定误颜差不累大于瓣末位匆有效英数字尽单位胜的一杆半。凝它表惩达了范一定搏的准有确度胳，不是能多碧写，懂也不创能少朴些。荒有效悲数字脚的位搜数与泊小数俭点无临关，抬尾数益的"0"也猎要写伙出。知识气点：1）可贡以从辨有效纯数字派的位品数估股计出铺测量剑误差味，一难般规教定误怕差不判超过位有效萄数字构末位暂单位迎的一遵半。2）“0”在最沟左面聪为非雨有效宏数字姓：3）有语效数嘱字不绒能因兽选用争单位甜的变野化而庭变化险。例：0.境10欢30掌A表示拾含有前误差者：<0乞.0秀00悠1/斧2=执0.凳00恳00纲5A；有效读数字们位：1、0、3、0(最左娱端的0非有肉效数负字)；用mA单位秤表示翠：10盼3.骆0佩mA耍;而不抚是10究3殃mA宁,末位宪的0不能崖去掉慰。因此柳，若否要求劣误差膏不大棉于2-n,则要旅乘n-祖1次。例3将(1寄39视)D转换左成八拳进制浩数。解：例4将(1题39影)D转换孝成十臭六进责制数巡寿。解：3、八论进制钥数、形十六证进制练数与雕二进赏制数遮的相卡互转止换因为23=8，所闻以对黑三位辞的二仁进制叠数来疫讲，呢从00浑0~振11泪1共有8种组合疯状态腾，我惨们可胶以分缘瑞别将脚这8种状晌态用垒来表趁示八瞒进制是数码0，1，2，…，7。这觉样，每一喜位八助进制激数正剧好相斑当于悠三位到二进制缠数。体反过缘瑞来，蓄每三裙位二殃进制雅数又谣相当趴于一佳位八销进制企数。同理括，24=1细6，四漆位二递进制却数共鱼有16种组袄合状放态，库可以哭分别用来进表示这十六障进制坚的16个数宝码。愧这样板，每一脚位十离六进活制数习正好相线当于碑四位猴二进驻制数怒。反语过来裙，每柏四位疲二进宝制数引相当员于一唇位十六山进制舌数。例5将八森进制古数（62铲5）O转换年为二朽进制裙数。解：孩（62啦5）O＝（11灾001未010重1）B例6将二袜进制山数(1是10苗10低01努11梳)B转换新为十逆六进傻制数雾。解：(110佳1001竖11)B嗽=(益1A靠7)贫H当要躬求将馒八进估制数慨和十包六进即制数涨互相符转换功时，收可通娘过二仗进制今来完舟成。例7将（81）10转换姓为二凯进制龄、十驰六进烧制数8124012202010205201200余数读数卡顺序可用食除基掀取余疮法直伴接求临十六斤进制磁。或底利用岭十六亿进制港数码董与二歌进制露数码水的对波应关强系，袍由二输进制诉数转揉化为蚊十六寻进制楚数。每一着个十删六进顿制数余码都芝可以乖用4位二兼进制杂来表辫示。所以杰可将对二制幼数从锻低位摄向高刃位每4位一发组写盖出各组的逃值，仍从左距到右跳读写鲁，就耗是十哗六进科制。拥在将兔二进制止数按4位一森组划辈分字肯节时子最高桐位一趋组位盛数不第够可用0补齐扶。（81）10=（10烦10败00法1）2=（01参01夜00样01）2=（51）16小数便点以成后的滋二进巧制数胆转化惧为十萄六进彩制数别在划芬分字弹节时侨是从皂高位阶到低本们进默行的茫。2121三、震编码我们将若著干位恶二进其制数邀码组必合起咐来表您示数壳字、餐文字浙符号潮以及贱其它线不同魂的事说物，引我们揭称这贡种二睁进制捎码为瓶代码。赋杠予每料个代夹码以悄固定颜的含培义的笔过程愁，就逼称为编码。常常用的动编码梯有二-十进咽制码腐、格男雷码劣以及志字符垒代码婆等。用二谜进制损码表拦示十拥进制亿码的贪编码粥方法鞋称为拖二-十进标制码积，即BC午D码。若所竿需编晚码的选信息物有N项，欠则需版二进寺制数晶码的丸位数n应满战足：2n≥N常用减的BC及D码几涉种编洁码方首式如雨表所指示1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十进制数1100101110101001100001110110010101000011余3码2421(B)2421(A)5421码8421

码无权码

有权码1001100001110110010101000011001000010000权为8、4、2、1比84表21栽BC若D码多皆余3取四山位自倚然二患进制犯数的努前10种组跳合，漠去掉陶后6种组熄合10侮10仅~源1巨11析1。用BC税D码表裂示十托进制灭数举劳例：(4酸73浇)10=（01预0001很1100链11）84屠21丽BC楼D(3挣6)10=级(沿00对11腰01悼10效)84苗21柄BC篇D(4放.7会9)10=眼(荒01祥00杜.01想1110艳01占)84际21BC劝D(5群0)10=泪(到01扛01范00毫00右)84趣21BC巴D注意涂区别BC城D码与傅数制肠：(1旗50姜)10=吴(0抖00亲10史10替10尺00泪0)84撑21罪BC渐D=偷(1角00培10雅11沈0)2=饿(2贷26解)8=载(9衰6)16可靠探性代感码奇偶艘校验禁码组成｛信尿息症码体：睬需要遥传送刘的信升息本舅身。1位校授验位诊：取耽值为0或1，以谅使整盆个代搬码追中躁“1”的个彩数为残奇数拘或偶科数。使“1”的个罗数为梁奇数烘的称霉奇校坟验，使“1”的个时数为际偶数村的称托偶校症验。主要冈要求投：1.3逻辑代数1、理解逻辑函数和逻辑变量2、掌握三种基本逻辑关系及表示方法1.浊3.本1基本没概念浴与基苦本逻森辑运能算一、堤逻辑樱函数伶和逻黎辑变典量1、概充念：以某索种形威式表碧达的剧逻辑招自变区量和萍逻辑薯结果鹅的函抄数关领系称作为逻毫辑函帆数。在逻辑戚代数中，村逻辑畅变量介也是珍用字尺母来沙表示链的。灶逻辑摧变量介的取犹值只芹有两尤个：1和0。注意逻辑惑代数田中的1和0不表楼示数妇量大盈小，义仅误表示炉两种棚相反症的状崖态。例如俯：开针关闭漠合为1晶体灿管截跟止为1电位息高为1断开烈为0导通子为0低为0决定链事物蹈的因乳素（是原因素）为正逻辑女自变泄量，刘被决拐定的闭事物的结唉果为葛逻辑因变遍量。逻辑献代数纪：是讨趴论逻校辑关瓜系的升一门允学科壶，由斧数学质家乔御治.布尔创立闪，因刻此，体又称急布尔野代数嗓早期必用于科开关慰网络鸡，因扬此又旷称开关洗代数。2、逻叹辑函蜡数的琴表示崖方法抗：逻辑竟表达倍式、秩真值叹表、凤逻辑划（电垫路）匙图、尽卡诺狮图、控时序高图等蓬。真值物表：反映赶一个羽逻辑洞函数间在各养种条寇件组棋合下妈的各匹种结块果，劳从具赢体要冒求可圣写出略真值株表，全进而绑写出练逻辑棍表达观式，梨进而革又可遭得到叛逻辑灰电路落图。真值周表是颠所有这条件秀与结克果的端列表弦，n个变蓄量则耻有2n种不报同组家合。逻辑虽表达帮式：与普片通代买数中递函数久表达牲式基纺本一塌样。逻辑送电路东图：用基怎本的典逻辑俯门符掌号构仇成的低电路惹图，衰它能皂表达费输入贯、出慰之间傻的关夺系。卡诺节图：是真爸值表理的另准一种滴表示评方法缠，因吉此，铺它也牛能描安述逻虽辑函扒数。时序远图：随时叼间变诸化的这数字押波形疗图。二、瓣基本抖逻辑涌函数稠及运换算基本逻辑函数

与逻辑或逻辑非逻辑与运算(逻辑乘)

或运算(逻辑加)

非运算(逻辑非)

1.与逻筐辑决定称某一要事件俗的所励有条朽件都效具备迟时，垒该事姑件才灭发生浩。灭断断亮合合灭断合灭合断灯

Y开关

B开关

A开关

A、B都闭合时，灯

Y才亮。

规定:开关闭合为逻辑1断开为逻辑0灯亮为逻辑1灯灭为逻辑0

真值表111YAB000001010逻辑导表达罢式Y=A·B或Y=AB与门(AN休D吨ga姜te)若有0出0；若摧全1出1真值持表逻辑度表达布式开关A或B闭合闹或两慨者都往闭合贵时，屯灯Y才亮中。2.或逻跟辑决定列某一站事件哲的诸挺条件游中，羊只要臂有一躺个或栗一个盈以上府具备免时，超该事习件就绞发生垦。灭断断亮合合亮断合亮合断灯

Y开关

B开关

A若有1出1若全0出0000111YA

B101110逻辑困表达问式Y=A+B或门(OR舌g育at爱e)≥13.非逻赠辑决定腾某一汗事件阅的条塔件满延足时定，事售件不青发生墙；反贺之事弃件发部生。

开关闭合时灯灭，开关断开时灯亮。

AY0110Y=A

1非门(NO太T橡ga请te)又称“反相克器”与非逻辑(NA诉ND)先与沟后非若有0出1若全1出0或非镇逻辑(耍NO侦R犹)先或危后非若有1出0若全0出1011100001YA

B010与或承非逻间辑(AN开D捐–钥OR幸–射I昼NV细ER里T)先与坊后或刮再非由基维本逻赏辑运筐算组合何而成100011YA

B110011可以坟有二解个以上桐的输省入变辨量三、桃复合届逻辑垫函数异或卸逻辑(Ex幸cl遗us渣iv茅e胡–坚OR)若相续异出1若相竞同出0同或针逻辑(Ex镰cl舍us协iv伐e召-怖NO兆R，即母异或德非)若相困同出1若相路异出0000011YAB101110100111YAB001010注意：异或和同或互为反函数，即=ABY只能帐是二个输入变量1.撕3.2逻辑议代数波的基防本定蒸律和以规则主要哗内容：基本骄公式肝、定块律和馒常用悔规则逻辑笨函数丑的代西数化暂简法一、余逻辑锤代数炸的基本公式1、与普永通代积数相农似的盖定律交换絮律:A•B及=B漏•雄A绑A夕+B巡寿=B镇+A结合撕律:(A•B充)隶•C财=A沈•缩慧(B蒜•米C)舅(鸽A+包B)环+C验=A造+(义B+祸C)分配牺律:A•(首B+客C)繁=A屯B+曾AC与对黎或的塘分配分配奇律:A+秒BC哭=(允A+存B)（A+秒C)或对行与的增分配2.变量峡常量滴关系谁定律0—喷1律:A•1寺=A物A纱•0贸=0阁A托+1津=1丘A+终0=立A注:群A代表1和03.逻辑亭代数认的特聋殊定理律重叠删律:A•A雁=A绞A默+A聚=A还原律：A=A（摩券根定仆律）4.吸收颗律推广公式：利用真值表逻辑等式的证明方法

利用基本公式和基本定律总之觉：A+AB=A

（A+B）（A+C）=A+BCA（A+B）=AA+AB=A将“B”以（B·税C）代入二、樱关于等式的基靠本规鞠则1.代入嫩规则将等陡式两隶边出川现的务同一凭变量烛都以昌一个鸣相同猜的逻匙辑函忆数代连之，昼则等建式仍伸成立只，这呼个规定则称币为代入到规则。摩根定理的两变量形式为：例如：2.反演肥规则在使前用反哄演规绒则时拣需要皂注意僵两点旬：(1稿)必须涝遵守貌“先甜括号幕、然腐后乘暑、最霉后加盏”的贴运算屑顺序悬。(2著)不属聪于单盯个变填量上坡的反饱号应享保留跪不变硬。

对于任意一个逻辑式Z，如果把其中所有的“”换成“+”，“+”换成“•”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量、反变量换成原变量，那么得到的函数式就是，这个规则叫做反演规则。它为求一个函数的反函数提供了方便。•例：（1）（2）求函数和的反函数：解：按反演规则可直接写出和的反函数和，（1）（2）3.对偶垮规则对于虫任何肺一个蒙逻辑寸式Z，如集果将统其中社“•”换成薪“+”、“+”换成传“•“、0换成1，1换成0，则淘得到反一个希新的藏函数端式，冒这个快函数Z的对忆偶式杠，记馅作Z’。可以领证明书，若承两个毙逻辑桂式相鲜等，眼则它断们的拜对偶罢式也垮相等接，这耗就是盐对偶短规则辽。对偶望规则馒的应用：运用块对偶廊规则肺可以票使人仗们要椒证明善的公循式大吓大减涉少。大假如顷要求绩证Z1和Z2是否命相等请，则著只需穷证明趁其对犯偶式Z1'、Z2‘是否确相等肉（即药如已龙知Z1'=Z技2'，那摆么Z1和Z2必然涌相等甚）。例:A（B+宅C）=志AB乐+A信C，求鬼这一合公式臣两边升的对满偶式柴，则土有分定配律A+绸BC探=（A+瓜B)聋(A嫁+C初)成立索。1.赴4.淡1裂代捕数法杰化简1.逻辑榨函数羞表达采式的漂标准永形式垦和最羽简式积含义

一个逻辑函数确定以后，其真值表是唯一的，但其函数式的表达形式却有多种。因为不管哪种表达式，对同一个逻辑函数来说所表达的逻辑功能是一致的，各种表达式是可以相互转换的，常用的表达式形式有：1.4逻辑函数的化简1.与或式例如：3.与非-与非式2.或-与式5.或非-或非式4.与或非式与或柴表达尸式最疑实用峡，最简症与或殊表达庄式有两个智特点遇：①与晨项（悔乘积员项）叔的个傅数最俊少②每种个乘级积项岗中变怕量个权数最钻少2.代数留化简碑法代数男化简蜓法也截称公卸式化扰简法滤，其项实质贫就是腾反复韵使用抬逻辑母代数且的基俱本定蔑律和幕常用唉公式蹄，消愿去多取余的屈乘积源项和奶每个眉乘积虽项中布多余拿的因赢子，叼以求纽奉得最繁简式善。使逻添辑式帜最简集，以滴便设雄计出缝最简川的逻芳辑电甘路，树从而窜节省呈元器翼件、裤优化疗生产太工艺闷、降菊低成切本和糠提高顾系统威可靠萌性。主要的意义:1.并项找法:运用，将两项合并为一项，并消去一个变量。常用的公式化简方法例题倍：2.吸收组法：（1）（2）例题抱：A+蚊AB躲=A将多咱余的涌乘积丙项AB吸收加掉

和3.消去辞法：消去畜乘积当项中宪的多萍余因躲子；消去纳多余舒的项BC。例题锈：

、A+A=A

或4.配项火法先：用该样式乘划某一翅项，窝可使责其变鸡为两鸦项，陷再与突其它误项合霉并化包简。用该何式在循原式绒中配似重复能乘积旋或互属补项冶，再翅与其院它项探合并屿化简极。例题趟：例题债：证：颤根据犹摩根掉定理阳，得1.亚4.的2消卡搞诺图绢化简欧法主要求内容:逻辑函数的最小项及最小项表达式用卡诺图法化简逻辑函数具有无关项的逻辑函数及其化简逻辑函数的卡诺图表示方法一、姿逻辑拔函数舞的最劲小项涛及最捞小项吃表达山式对于n变量袜函数皂，如非果其与或表达拨式的两每个萍乘积避项都裕包含n个因撑子，筝而这n个因得子分住别为n个变仗量的庆原变席量或放反变眠量，筋每个劈燕变量狡在乘蹈积项寸中仅镇出现兆一次昌，这厉样的拾乘积翅项称丈为函册数的最小找项，这哲样的与或式称忍为最小依项表份达式。由函诵数的恨真值反表可杆直接辟写出授函数很的最浸小项权表达舟式，斗即将牢真值圈表中所有滨使函仇数值沸为1的各艰组变急量的崖取值尸组合矮以乘汽积项赤之和缺的形准式写插出来，在字乘积展项中辱，变具量取逗值为1写原变塞量文字爆符号态，变梢量取称值为0写反变勉量文字冈符号柱。例：的真值表为：ABCZABCZ000010000011101001011101011011111.最小贩项的桑编号一个n变量剧函数踏，最报小项厌的数罩目为2n个，炮其中所有缠使函闯数值案为1的各浅最小黄项之东和为碑函数砍本身，所有早使函高数值案为0的各寇最小庆项之驳和为塌该函维数的桐反函铺数。为了啦表示独方便刺，最兔小项辟常以屑代号炸的形蜡式写巷为mi,m代表最小袭项，下标i为最小邮项的劣编号。i是n变量坟取值毙组合报排成肝二进汤制数险所对幕应的蜓十进旗制数优。如何足编号西？3变量塞逻辑编函数拒的最支小项窃有23=臂8个将输盲入变浆量取贵值为1的代肺以原镰变量迎，取酬值为0的代墙以反畅变量唤，则爸得相天应最低小项伐。简记径符号例如1015m5m44100ABC111110101100011010001000最小项ABCm7m6m5m4m3m2m1m0输入组合对应的十进制数76543210例:2.最小屡项的委性质根据啦最小桨项的鼻定义已，不怒难证枕明最雹小项贩有如婶下性凡质:对输盈入变徒量任过何一辫组取叹值在鸣所有别最小俊项（2n个）则中，观必有疤一个絮而且娇仅有磨一个晌最小德项的爹值为1。在输值入变凶量的盒任何呀一组菌取值王下，洽任意扔两个豪最小衔项的伏乘积牢为0。全体桥最小京项的亭和为1。乘积迅项中吊各因麦子仅湾以元渐变量龙和反颗变量缓的形患式出宰现乘积新项中眼因子豪个数云为变钻量个父数。二、我逻辑榜函数念的卡翼诺图祝表示镇方法1.卡诺此图的添画法冠规则卡诺浮图是悉逻辑应函数亦的图仿形表需示方靠法，东它以项其发巷明者来美国乐贝尔鼓实验槐室的盼工程傍师卡养诺而摆命名泥。将n变量地函数填入冒一个眼矩形括或正陡方形托的二渣维空喜间即虾一个塘平面方中，灿把矩施形或港正方境形等分瞧为2n个小刃方格，这袭些小检方格辅分别恨代表n变量匹函数习的2n个最弃小项，每糕个最豆小项朗占一温格。皆在画掘卡诺娃图时辜，标委注变量惨区域划分饱的方鞠法是霉分别恼以各乘变量牙将矩召形或册正方围形的移有限骨平面势一分孝为二痒，其盖中一滚半定他为原变呆量区，在仆端线竞外标丸原变凡量符绩号并烂写为1，另括一半命定为反变卖量区（可填不标写反变侦量符悼号）怀并写永成0。要求餐上下丢、左委右、尽相对茅的边胞界、升四角斗等相房诚邻格菌只允扬许一回个因俘子发近生变吗化（鞠即相扬邻最卫小项肠只有嚼一个台因子晕不同费）。左上钓角第董一个筑小方浊格必弓须处换于各元变量骂的反鹿变量伤区。变量用位置皇是以奇高位双到低网位因龙子的架次序敬，按毫先行谨后列偶的序则列排搁列。将n变量安的2n个最航小项游用2n个小西方格宅表示兔，并岛且使相厕邻最员小项出在几争何位稳置上枯也相剑邻且嫩循环踩相邻窝，这样顷排列昆得到秘的方雹格图每称为n变量侨最小讨项卡肿诺图骄，简态称为骨变量衰卡诺务图。对卡诺图的三点规定:卡诺衫图画设法规描则如疼图所廊示:2.用卡协诺图晌表示态逻辑击函数具体游做法说：如果朝逻辑湿函数数式为塞最小跟项表监达式虹，就罪在卡泄诺图讽上把挣式中甘各最小储项所袜对应忌的小配方格末内填1，其哀余的裁方格潮填入0，这早样就思得到跃表示蹈该逻估辑函是数的资卡诺剑图了阴。例1：用卡傻诺图筐表示未逻辑狮函数破：（1）根李据逻轻辑函魔数画威卡诺湿图解：召因为斥函数Z为四舱变量致最小腹项表苏达式质，应携首先狐确定巡寿各最律小项或编号铃，并烤将函类数写管为朴的蝇形式青，有然后味画出副四变络量卡限诺图趁，将堡对应诸于函洪数式喘中各害最小座项的寇方格强位置陈上填脚入1，其悄余方币格位腊置上继填入0，就腾得到弊了如搭图所唉示的根函数Z的卡恒诺图食。（2）由涨卡诺炸图求语函数悟式例2：已漂知逻秤辑函查数F的卡顽诺图秀如图酷所示瓜，试屡写出F的函由数式明。解：因为F等于使卡诺挎图中吉填入1的那身些最闭小项缘瑞之和因此辟：（3）用籍与或皇式直回接填壁入卡侍诺图首先瞧将函逃数变字换为秋与或数表达脏式（天不必洒变换胶为最立小项轿之和叠的形寨式）燥，然灿后在经变量仔卡诺胶图中踪蝶将每攀个乘即积项年中各耽因子奶所共亏同占已有的麻区域冠的方劣格中妈都填代入1，其遵余的哗填0，就拖得到顷了函圣数的抬卡诺昼图。宁这种扰做的朝依据荷是，济任何疼一个薄非最农小项认的乘惠积项津得用枪配项进的方达法都碍可以映写为难最小隔项之删和的另形式孩，这划个乘及积项掠就是拨那些撞被展恋开的炭最小购项的晶公因胀子。CD是m3、m7、m11、m15的公地因子例3：试守将函慕数候填入旧卡诺槐图。解：症首先羞将Z变换府为与苍或式三、用卡徐诺图渴法化获简逻有辑函氏数一、腾在逻衬辑函决数与杀或表拆达式踏中，扑如果忧两乘令积项挑仅有苹一个扫因子妙不同娘，而贯这一哭因子蒸又是某同一以变量懒的原泊变量捷和反降变量捡，则矿两项跃可合络并为姻一项流，消欠除其种不同药的因皆子，弦合并政后的扁项为指这两谁项的作公因争子。例：杠某四娃变量愧函数裕中包拳含m6,m7,m14,m15,则用艳代数及法化瓦简时糊写成估：而在祖卡诺校图中位，这住四项智几何蜂相邻磁，很齐直观案，可登以把轮它们突圈为迹一个压方格帝群，研直接域提取般其公绕因子BC，如达图所贡示：画卡重诺图梳合并公圈的怪基本记方法传和原洒则如旅下：①圈内1格的棍个数图必须壤是2i，简线称“雁方”视。②使合初并圈迹尽可舍能的事少。蔬因为泉每个青合并界圈都摸是一旬个乘卵积项胸，化该简要阀尽可嘴能减答少乘肿积项距的数消目，货使门损电路钱少，翠电路钥简单程，简况称“消少”先。③使合沾并圈纱尽可京能的汉大。冷因为伯合并可圈越纸大，侍消去党的变田量数报目就眨越多矮，乘建积因茫子个牢数就石越少和，函坑数就枕越简亮单，屋简称资“大雪”。④每个狡合并名圈都沸可以摸包含荣其他关合并域圈中柿的1，但蚁是这刃个合组并圈锁中必喘须有孙新的1出现堂，不拦能全包是其丸他圈旱中的1，简戏称“狸新”榆。四、讨用卡啄诺图暂化简题逻辑堤函数时的步察骤1盖.首先圈将逻近辑函制数变软换为颗与或河表达删式。2卷.画出忘逻辑制函数藏的卡墓诺图似。3木.画合着并圈德。将穴包含况2i胁（i壳=0愉，1抄，吩2，腾3怖，…棒）个乖相邻阁为1讨的小乳方格泳圈起返来，村目的纺在于青合并豪最小偏项，赶消去然一些墓变量北。两哥个相吊邻小业方格谈，可掏合并粗一次甩，消追除一员个变妨量；去四个芹相邻复小方瓜格、发或是矿四个惠角、低或者见一行雁、或茫者一遭列都洞可合最并一组次，世消除销两个谜变量销；八里个相洽邻小茧方格炼、或同者两帐行、去或者旨两列扭、或领者两化边行岛、或开者两塘边列帅均可卖合并仁一次章，消投除三好个变夏量。4扶.合并若最小篮项，补写击出最夺简与腊或表颈达式丢。卡诺践图化卖简实成例在画朴包围始圈时低必须计注意胀：（1）包窜围圈你越大魄越好奇；（2）包海围圈立个数家越少偿越好弟；（3）同足一个堵“1”方块纸可以锋被圈羞多次稻（A+器A=蛾A）；（4）每傻个包何围圈钻要有牛新成顷分；（5）画马包围杀圈时冒，先洒圈大居，后按圈小椅；（6）不意要遗慌漏任赛何“1”方块缎。例1：利用图形法化简函数解：1预.先把辉函数Z填入盒四变歌量卡穷诺图脚，如群图。2.画包茄围圈可。从勺图中哥看出屠，m(6碎,7秒,1葵4,转15弊)不必滑再圈般了，孟尽管惧这个毁包围碗最大跪，但王它不冒是独刚立的将，这气四个泥最小债项已达被其食它四躁个方帜格群头全圈煮过了慨。3.提取篇每个蛋包圈祖圈中态最小软项的话公因兰子构前成乘不积项严，然劝后将播这些劫乘积唤相加故得到那简化漠的与千或表棒达式刮：例2：利唱用图脂形法泰将下及式化孩为最探简与僻或逻什辑式解：1.首先蜜将函黑数Z填入忙四变乖量卡观诺图诞。2.画方驾格群难。3.整理驳每个水方格登群的升公因辉子作啊为乘美积项。4.将上锈一步嘉骤中村各乘奇积项兔加起键来，霞得到劫最简啦与或活函数倾式为珍：例3：函钩数Y的卡英诺图徐如图怪所示特，求讨其最伍简与播或式解：1.在图中将0圈为方格群，写出反函数的表达式2.将取反求原函数。得：五、邀具有如无关瓜项的偏逻辑蹄函数什及其拾化简逻辑柴函数脾的某收些最贺小项图根本薄不会治出现里或不桥允许跌出现泡。例币如B繁CD及编码瓣中，过16魂种码邀组合抛中就稍有6农种码亮不会感出现每，我饲们把念这种婆根本惭不会方出现原的最醋小项池称为呆约束涂项，便而有数些情散况下哪，逻旦辑函贸数的哈某些谢最小皱项对页逻辑险函数俱值没秆有影姑响，雄我们过把这顺些最脾小项猾称为弊任意尚项。叶约束蝴项和演任意自项统燃称为把无关窄项。讲因为蹦无关属项不壳会出喊现或枝不影弯响函冬数的虎结果刮，所煌以在啦用卡若诺图转化简键法化减简具晨有无搁关项弓逻辑顶函数墨时，蜡可以印把这过些无呢关项拥视作张“1宜”或漆“0滋”处拍理，犯对函沉数的奥功能浴不会资影响没，却苗可以惩使函冈数式嘉大大萄简化散。无关久项在药卡诺塞图化嘱简函羡数中千的应慈用。例：奥化简忆具有亿约束铲项的宽函数烛：解：倒首先提将m项、d项填植卡诺践图，钥其余底位置僵填0，如赞图所躁示。介然后察按规盟则画割方格遍群，谎整理管出化茂简后剖的函销数式给为：因为约束祖项是饱不会幅出现展的项库，或夜是对斜函数伟值无胃影响程的项，所汉以将其挣取为0还是韵取为1都可辆以。厅在卡糊诺图染中，币无关柿项所抵对应靠的小方扯格内勾填×或Φ。注：卡诺尺图中敏的无砖关项葡“×”既可舒当作1也可梢当作0来对抗待，袄画方狂格时呆可以碎把“×”包括圾在里妈面。栗其原下则仍陪然是育相邻嫩最小倒项构拆成方格栏最大危、方素格群惩数目余最少为好捕。但点要注咽意方呈格群席中必须脖包含瞧有效特最小抛项，不遭能全炭是无愤关项炭，而符且，捎只要尿按此脚原则歌把1圈完微，有些勾无关内项不轰是非记得用漏不可。这吴样得英到的偏各乘苏积项键既具弹有独旁立性翠又最堆简化遥。卡诺北图作貌为简躬便可爸靠的伸逻辑给分析隔工具烘，在鹅解析劈燕逻辑贵电路沿和设他计逻容辑电均路时铺经常家会用根到，萍所以贿应当芬熟练犹地掌迹握。主要帽要求治：2、已划知逻具辑函和数式脂求真司值表停和逻炼辑图煎。1、已知真值表求逻辑表达式和逻辑图。3、已吃知逻盾辑图塌求逻点辑函姿数式多和真珠值表争。

附1逻辑函数的几种表示方法及其相互转换逻辑镰函数连的几化种表汽示方摄法:逻辑享表达厘式、间真值寺表、保逻辑甚（电截路）谜图、凤卡诺托图、时序足图等。真值饥表：反映爽一个睡逻辑隐函数粗在各遇种条涨件组音合下死的各在种结特果，猜从具岗体要饼求可答写出兼真值愚表，俘进而凝写出暑逻辑折表达酸式，躁进而磨又可哨得到立逻辑从电路筋图。践真值嗽表是冬所有飘条件戚与结眨果的盈列表废，n个变乔量则以有2n种不华同组谜合。①可淡以由卡实际监要求朝写出货真值悼表②可听以由锈逻辑块表达停式写忍出真栏值表逻辑膏表达愈式：与普冤通代盒数中鉴函数拣表达促式基坐本一佩样。①可洽以由袭逻辑现图写榨出逻岂辑表礼达式②可灿以由索真值痒表写胞出逻松辑表咱达式逻辑酱电路矮图：与普伍通的盯电路隙图基辱本一吧样，皮只不获过它泥是右等逻辑般元件典组成叛的。①可纤以由绿逻辑义表达匀式画呼出逻失辑图②可搭以由挣真值好表写悔出逻从辑表幕达式沸，进胆而画削出逻傲辑图卡诺泛图：是真等值表备的另青一种芬表示令方法句，因战此，顾它也超能描越述逻风辑函外数。时序塔图：数据光随时啦间变凳化的仓图形所。在数弱字电解路中显，对门逻辑型变量突的逻喷辑状医态用德不同乡丰的逻址辑体教制表泼示时杏，所崇得的降逻辑且函数破也就西不同赚。当逻兔辑电橡路中览的高副电平爹用逻伟辑1表示称，低妨电平禁用逻搜辑0表示亚，称翠之正名逻辑魔；若较高电摸平用短逻辑0表示龄，低改电平首用逻粪辑1表示专，称完之为岭负逻穷辑。

附2关于正逻辑和负逻辑的规定及其转换任务启分析数字抓电路得既能荣进行猴数据腿运算廊，又束能进蒸行逻召辑运莫算，吗即具纷有“栽逻辑厌判断游”功显能，翠所以滚也称响为逻勤辑电氧路。陆数字缸集成衬逻辑掉电路戴有多搜种类狮型，些常用刮的有踢T土TL扶和C竿MO咏S两作种类染型，餐逻辑爷电路哗所使桨用的膀逻辑桥电平说也有同多种已。使泥用者体必须能清楚轻自己凤所使驻用的冤逻辑岁电路延类型摘和逻更辑电水平标当准，嫁了解篇集成斜门电狡路从渠导通射到截团止所闪需要龙的转插换条挨件所熄表现慰出来毫的转干换特报性，验诸如做开门寨电平免、输祥出高都电平饺、输湖出低辞电平拣等这姜样一茎些静以态参板数，拼以及五诸如俭平均羡传输佣延迟庭时间静一类详的动愉态参蜘数。1、逻生辑电欲平的肢一些乒基本捧概念（1）输吨入高桨电平爪（VI运H）：斥保慈证逻疯辑门幸的输锣入为刮高电桥平时点所允凳许的罗最小磁输入与高电僻平，川当输稠入电筑平高圆于VI娱H时，瞒则认梅为输垃入电未平为界高电蔑平。（2）输炒入低向电平倦（VI盆L）：酷保证畅逻辑鞋门的麻输入通为低矩电平杯时所岸允许薯的最剧大输暂入低抓电平替，当肠输入祸电平凭低于VI谁L时，雅则认蒸为输治入电报平为惧低电壁平。（3）输坊出高推电平伍（VO馒H）：歌保证辈逻辑县门的前输出执为高招电平析时的假输出扔电平脏的最偷小值鸭，逻储辑门订的输索出为妹高电需平时陶的电油平值划都必飞须大照于此VO昂H。（4）输环