高中物理人教版第九章静电场及其应用电场复习 微课

二、从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。E是矢量。 要区别公式: E=F／q（定义式）； E=kQ／r2（点电荷电场）；E=U/d(匀强电场）。1、判断电场强度大小的方法。2、判断电场强度方向的几种方法：方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。

是非题(A)若将放在电场中某点的电荷q改为－q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。（B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。（C）沿电场线方向，场强一定越来越小。（D）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大。（E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。（F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。（G）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较。例1、（考察电场力性质）电荷A、B带有等量的正电荷，左右放置．一负电荷q放在两者连线的中点，恰能达到平衡．现将电荷B十分缓慢地向右移动，电荷q将如何运动（）（1）不动（2）向左运动（3）向右运动（4）可能向左运动，也可能向右运动A、（1） B、（2）C、（3） D、（4）B例2、关于……①和……②，下列说法中正确的是（

）（1）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电量（2）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场电荷的电量（3）②式中，q是放入电场中的电荷的电量（4）②式中，Q是产生电场的电荷的电量

A、（1）（3） B、（2）（3）C、（1）（4） D、（2）（4）答案：C 解析：（见下表）公式适用范围公式说明任何电场定义式：其中q是试验电荷，F是它在电场中受到的电场力。真空中点电荷的电场Q是场源电荷，E表示跟点电荷相距r处某点的场强匀强电场其中d为在场强方向（沿电场线方向）上的距离⑴电场线总是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；⑵在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场场强较小的地方电场线较疏；⑶电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向；

⑷电场线指向电势降低的方向；⑸电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；⑹等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。⑺顺电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电荷具有的电势能减小⑻电场线不是带电粒子运动的轨迹电场线例4、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则正确的是（）（1）A、B两点的场强方向相同（2）因为电场线从A指向B，所以EA＞EB（3）A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB（4）不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定A、（1）（2） B、（1）（3）

C、（1）（4）CⅠ、等量同种电荷连线和中线上：连线上：中点电势最小。中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。Ⅱ、等量异种电荷连线上和中线上：连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。Ⅰ、等量同种电荷连线和中线上：连线上：中点电场强度为零。由中点到无穷远先增大后减小中垂线上：由中点到无穷远电场强度逐渐减小。Ⅱ、等量异种电荷连线上和中线上：连线上：中点最小。中垂线上：由中点到无穷远电场强度逐渐减小。练习.(2009·上海·3)两带电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()解析：根据两等量异种点电荷周围的电场线可直观地看出，连线的中点场强最小，但不为零，关于中点对称的两点场强大小相等，方向相同，所以两点电荷的连线上的场强先减小后增大，A正确．答案：A练习：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由A-O-B飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化（）A：先变大后变小，方向水平向左。B：先变大后变小，方向水平向右。C：先变小后变大，方向水平向左。D：先变小后变大，方向水平向右。AAOB题型2有关电场线的问题【例7】如图5所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,但其方向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受到电场力的作用,根据此图可作出正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的性质B.a、b两点电场强度方向C.带电粒子a、b两点处的受力方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大图5解析

因不知电场线的方向,故无法确定粒子的电性和场强的方向,所以选项A、B错;粒子从a→b,电场力做负功,动能减少,故在b处速度较小.答案

CD规律总结

解答这类问题,首先要根据带电粒子的弯曲方向,判断出受力情况;第二步,把电场线方向、受力方向与电性相联系;第三步,把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系.有时还要与等势面联系在一起.

二、从能的角度研究电场，发现电势也是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。φ是标量。

通常规定：无限远处的电势为零。电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的。例：在+Q（－Q）的电场中，φ＞0（＜0）。1.如何比较电场中任两点电势的高低呢？方法一:根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；方法二:根据电势的定义式ψ=ε/q，方法三:根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.方法四:根据电势差判断，若UAB＞0，则ψA＞ψB是非题（A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（B）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。（C）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。（D）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。

例1、将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为8.0×10－9焦。若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为－9×10－9焦，则正确的结果是：（A）UM＜UN＜U0（B）UN＞UM＞U0（C）UN＜UM＜U0（D）UM＞UN＞U02.等势面甲等量异号点电荷的电场乙等量同号点电荷的电场丙正点电荷的电场丁孤立带电体的电场图1-4-9电场线与等势面分布例2.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大BCD练习.

如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小abcPQＤ图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为UA＝15V，UB＝3V，UC＝-3V．由此可得D点电势UD＝______V.例4、15V3V-3VDABC解:UAC=18V,连接AC并且将AC三等分,则,EFUFC=6VUF=3V=UB连接BF,则BF为等势线作DE∥BF,可以证明ΔBCF≌ΔDAEAE=FC∴UD=UE=9V9V返回三.电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。规定：无限远处的电势能为零。如何比较电荷电势能的大小呢？方法一:根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；方法二:根据公式Ep=qφ；WAB＝qUAB计算。如何比较电荷电势能的大小呢？是非题（并简要说明理由。）（A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（B）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。（C）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。（D）若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。（E）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。（F）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。

例5、将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J.试求A、B两点电势(取无穷远处电势为零)题型探究题型1电势、电势能变化、电场力做功综合问题【例11】如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是()图2A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功思路点拨

解答此题应注意以下三点:(1)电势高低由电场线方向判断.(2)电场强弱由电场线疏密判断.(3)电势能的大小关系由电场力做功的正负判断.解析

沿电场线方向电势逐渐降低,可得出选项A正确;因电场线越密的区域场强越大,可得出选项B错误;将正电荷由M点移到N点时电场力做正功,电势能减小,故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;将电子从M点移到N点的过程中,受到的电场力与移动方向相反,电场力做负功,选项D错.答案

AC方法提炼

1.计算电场力做功常有哪些方法(1)WAB=qUAB(普遍适用)(2)W=qE·l·cosθ(适用于匀强电场)(3)WAB=-ΔEp(从能量角度求解)(4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)2.电势能增减的判断方法做功法:无论电荷是正是负,只要电场力做正功,电荷的电势能就减少;电场力做负功,电荷的电势能就增加.变式练习1如图3所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是()图3A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aAB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC>EkB>EkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpAD.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等解析

A、B、C三点的场强关系为EC>EB>EA,A对;由A到C的过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpC<EpB<EpA,C错;UAB≠UBC,D错.答案

AB2.电容(1)定义:电容器所带的

与电容器两极板间的电势差U的比值.(2)定义式:(3)物理意义:表示电容器

本领大小的物理量.(4)单位:法拉(F)1F=

μF=102pF电荷量Q容纳电荷1063.平行板电容器(1)影响因素:平行板电容器的电容与

成正比,与介质的

成正比,与

成反比.(2)决定式:C=,k为静电力常量.特别提醒电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电压以及电容器带电多少,带不带电荷无关.正对面积介电常数两板间的距离题型2电容器两类动态问题分析【例2】如图4所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E

表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则()A.U变小,E不变B.E变大,Ep不变C.U变大,Ep不变D.U不变,Ep不变思路点拨

解决平行板电容器的动态变化问题,首先要抓住不变量,然后利用物理量之间的关系求解,本题不变量是电容器的电荷量.解析

将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据恒定,则场强E不变;由于场强E不变,P点与下极板电势差U=Ed不变,所以P点电势不变,Ep不变.由以上分析可知选项A正确.(对于场强E的分析,不能直接利用E=分析,因为U减小,d也减小,无法确定E的变化).答案

A【拓展探究】例2中,若保持正极板不动,将负极板向上平移一定距离,结论如何?解析

负极板向上平移,电容变大,由C=可知,U变小;又

，则E不变;P点与下极板电势差U=Ed,d变小,故U变小,即变小,Ep变小.答案

A变式练习2如图5所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则()A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a到b的电流D.电流表中将有从b到a的电流图5解析

充电后电容器的上极板A带正电.不断开电源,增大两板间距,U不变、d增大.由E=知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小,电场力小于重力,合力向下,电荷q向下加速运动.由C=知电容C减小.由Q=CU知极板所带电荷量减少.会有一部分电荷返回电源,形成逆时针方向的电流,电流表中将会有由b到a的电流,选项B、D正确.答案

BD练习.

如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板MB.上移下极板N

C.左移上极板MD.把下极板N接地

KMN答案：①选B，②选C。例6.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按图12所示的电路图连接,稳定时绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时,电流表的读数为I1,夹角为θ1;当滑片在b位置时,电流表的读数为I2,夹角为θ2,则()图12A.θ1<θ2,I1<I2B.θ1>θ2,I1>I2C.θ1=θ2,I1=I2D.θ1<θ2,I1=I2解析

先根据电容器在电路稳定的情况下相当于断路,比较两种情况下两极板的电势差、电场强度、电场力大小进而确定角的关系;再根据两种情况下的总电阻大小确定电流关系.金属板在电路中处于断开状态,对整个回路的电阻无影响.稳定时电容器的电压即为与之并联的滑动变阻器的左侧(a的左侧)电阻所分得的电压.当滑动变阻器R的滑片由a位置滑到b位置时,接入电路的电阻不变,所以电流不变I1=I2,但是金属板的电压要增大,所以带电小球受到的电场力要变大,由小球的受力平衡可以确定θ1<θ2.答案

D四、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场,带电粒子将做