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文档简介

1.理解对数函数的概念；

2.掌握对数函数的图象与性质.

重点：对数函数的概念

难点：对数函数的图象和性质的应用学习目标1.自学课本P70前两段2.思考下面问题：（1）对数函数的定义是什么?自学导引（一）时间：2分钟（2）对数函数解析式中的底数、真数、系数有何要求？

（2）对数函数解析式中的底数、真数、系数有何要求？

一般地,函数(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）.（1）对数函数的定义：

检测自学效果真数为自变量x，其系数、次数都为1整体系数为1底数a是大于0且不等于1的常数当堂训练：判断下列函数是否是对数函数？

自学课本P70第三段至P71例7基础上,自学导引（二）x13

9…时间：5分钟……………210-1-2210-1-2

1）结合下面表格在课本第70页中间的坐标系内作出函数与的图象.2）观察并总结所画图象有哪些性质？（定义域，值域，定点，单调性）……底数互为倒数时，图象关于x轴对称描点、连线01139性质0＜a＜1

a＞1定义域

值域

过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数

的图象与性质(0,+∞)R(1,0),即当x＝1时,y＝0.减函数增函数yX

O

x=1

(1,0)

图像单调性

检测自学效果yX

x=1

O

(1,0)yX

yX

指导运用

例:求下列各式的定义域：

（1）（2）练习

（1）（2）

例:比较下列各组数中两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5

（2）log0.31.8与log0.32.7∴log23.4<log28.5且3.4<8.5

指导运用同底数的两个对数比较大小，主要就是利用对数函数的单调性。且1.8<2.7解:（1）∵函数在区间（0，+∞）上是增函数；∴

log0.31.8>log0.32.7（2）∵函数在区间（0，+∞）上是减函数；

构造函数解：①当a>1时，函数y=logax在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1<loga5.9

②当0<a<1时，函数y=logax在区间（0，+∞）上是减函数；∵5.1<5.9∴loga5.1>loga5.9

指导运用（3）loga5.1与loga5.9(a>0,且a1)

分类讨论思想比较下列各题中两个值的大小：

当堂训练变式训练：

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