高中数学人教A版圆与方程圆的标准方程(王洲金)【全国一等奖】_第1页
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1.两点间距离公式已知P1（x1,y1）,P2(x2,y2)，则要化为一般式xyP0(x0,y0)OSRQd2.点到直线的距离公式AMrxoy(x,y)(a,b)设点M(x,y)为圆A上任一点，|MA|=r则P={M||MA|=r}圆上所有点的集合例1.以点A（-4，-1），B（6，-1）为直径的圆的方程。（分析：线段AB为直径，则圆心为线段AB的中点，半径为线段AB的一半。）以中点坐标公式有：圆心坐标为（1，-1），又以两点距离公式有：所以圆的半径为5故圆的方程为：思考题.

的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆．因为A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程.解：设圆方程为

则

所以得

所以，所求圆的方程为y-8圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)C

法2.

的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－

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