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1.两点间距离公式已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),则要化为一般式xyP0(x0,y0)OSRQd2.点到直线的距离公式AMrxoy(x,y)(a,b)设点M(x,y)为圆A上任一点,|MA|=r则P={M||MA|=r}圆上所有点的集合例1.以点A(-4,-1),B(6,-1)为直径的圆的方程。(分析:线段AB为直径,则圆心为线段AB的中点,半径为线段AB的一半。)以中点坐标公式有:圆心坐标为(1,-1),又以两点距离公式有:所以圆的半径为5故圆的方程为:思考题.
的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.分析:不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆,三角形有唯一的外接圆.因为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)都在圆上,所以它们的坐标都满足方程.解:设圆方程为
则
所以得
所以,所求圆的方程为y-8圆心:两条弦的中垂线的交点半径:圆心到圆上一点xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)C
法2.
的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,-
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