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文档简介
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平面解析几何是高考的重点和热点内容,每年的高考试题中有选择题、填空题和解答题,考查的知识点有直线方程和圆的方程的建立、直线与圆的位置关系等,本节主要学习直线与圆的位置关系.①初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类？②在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？③如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？④判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？推进新课、新知探究、提出问题1、直线与圆的位置关系相交相切相离2、直线与圆的位置关系的判断解：由方程得例1：判断直线
与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．因为d<r，所以直线3x＋y-6＝０与圆相交．圆心到直线３x＋y-6＝０的距离圆心坐标是（0，1），半径长r=．解：由直线与圆的方程，得消去，得因为所以直线与圆相交，有两个公共点．由解得将分别代入（１）得直线与圆有两个交点，坐标分别为A（2,0）,B（1,3）思考：如何求直线被圆截得的弦长？.xyOCABl变式1：直线
与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。由题意圆心到直线的距离所以圆的半径长，解：设圆C的方程为圆方程为【例2】
已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点,只有一个公共点,没有公共点.变式2已知圆x2+y2=16,直线l过点P，分别求满足下列条件的直线l方程。（1）当直线l过定点P(4,3),与已知圆相切，求直线方程.（2）当直线l过定点P(2,2),与已知圆截得的弦长为4求直线方程。变式3圆C(x-1)2+(y-1)2=14与直线l:(a+2)x-(a+1)y=2-a的位置关系是（）.
（A）相切(B)相交(C)相离(D)不确定B方法技巧
判定直线与圆位置关系的常用方法(1)几何法:根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系判断.(2)代数法:根据直线与圆的方程组成的方程组的解的个数判断.(3)直线系法:若动直线过定点P,则点P在圆内时,直线与圆相交;当P在圆上时,直线与圆相切或相交;当P在圆外时,直线与圆位置关系不确定.思考:已知点P(x0,y0),圆O:x2+y2=r2(r>0),直线l:x0x+y0y=r2,有以下几个结论:①若点P在圆O上,则直线l与圆O相切;②若点P在圆O外,则直线l与圆O相离;③若点P在圆O内,则直线l与圆O相交;④无论点P在何处,直线l与圆O恒相切.其中正确的个数是(
)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【思考】自点P(-3,3)发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线l所在直线的方程.【思考】
已知圆:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的斜率的取值范围是
.[]1、本节课我们主要探讨了直线与圆的位置关系及其判定方法：几何法、代数法，以及直线与圆的位置关系的一些简单应用2、对于直线与圆的位置关系利用圆心到直线的距离与半径的大小来判断比较简单，主要是由于圆具有特殊的几何性质，在
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