苏教版高一数学习题答案

苏教版高一数学习题答案一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版高一数学教材，第三章《函数》，第四节“函数的图像”。具体内容包括：函数图像的性质，如何利用图像判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。二、教学目标1.使学生掌握函数图像的基本性质，理解函数图像与函数性质之间的关系。2.培养学生运用数形结合的思想方法解决函数问题。3.提高学生分析问题、解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：如何引导学生理解函数图像的性质，以及如何运用函数图像判断函数的性质。2.教学重点：函数图像的基本性质，函数图像与函数性质之间的关系。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过多媒体展示一组函数图像，让学生观察并描述这些图像的特点。学生可以发现，有些图像具有对称性，有些图像呈现出单调性，还有些图像具有周期性。教师引导学生思考：这些图像的性质是如何体现出来的？2.例题讲解：教师选取一道典型例题，讲解如何通过函数图像判断函数的性质。例如，给定函数f(x)=x^3，教师引导学生观察其图像，并分析图像如何帮助我们判断函数的单调性、奇偶性等。3.随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。练习题包括：根据函数图像判断函数的单调性、奇偶性、周期性；利用函数图像解决实际问题等。5.课堂小结：六、板书设计板书内容包括：函数图像的基本性质，函数图像与函数性质之间的关系，数形结合的思想方法。七、作业设计1.作业题目：a.f(x)=x^3b.f(x)=|x|c.f(x)=sin(x)a.某商店进行打折活动，折扣函数为f(x)=0.8x+20，请画出折扣函数的图像，并分析当x增大时，折扣金额如何变化。b.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（公里）之间的关系为s=60t，请画出行驶距离与行驶时间的关系图像，并分析当t增大时，s如何变化。2.答案：（1）a.单调递增，无奇偶性，无周期性b.偶函数，单调递增（x≥0），单调递减（x＜0），无周期性c.周期函数，周期为2π，奇函数（2）a.折扣金额随行驶时间的增加而增加，图像为一条斜率为0.8的直线。b.行驶距离随行驶时间的增加而线性增加，图像为一条斜率为60的直线。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生观察函数图像，分析函数性质，培养了学生的观察能力、分析能力。在讲解过程中，注重引导学生运用数形结合的思想方法，提高了学生的解决问题的能力。作业设计紧密结合课堂内容，有助于巩固所学知识。2.拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究函数图像的更多性质，如拐点、零点等。同时，可以让学生尝试解决更复杂的函数问题，如利用函数图像解决实际生活中的优化问题。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版高一数学教材，第三章《函数》，第四节“函数的图像”。具体内容包括：函数图像的性质，如何利用图像判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。二、教学目标1.使学生掌握函数图像的基本性质，理解函数图像与函数性质之间的关系。2.培养学生运用数形结合的思想方法解决函数问题。3.提高学生分析问题、解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：如何引导学生理解函数图像的性质，以及如何运用函数图像判断函数的性质。2.教学重点：函数图像的基本性质，函数图像与函数性质之间的关系。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过多媒体展示一组函数图像，让学生观察并描述这些图像的特点。学生可以发现，有些图像具有对称性，有些图像呈现出单调性，还有些图像具有周期性。教师引导学生思考：这些图像的性质是如何体现出来的？2.例题讲解：教师选取一道典型例题，讲解如何通过函数图像判断函数的性质。例如，给定函数f(x)=x^3，教师引导学生观察其图像，并分析图像如何帮助我们判断函数的单调性、奇偶性等。3.随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。练习题包括：根据函数图像判断函数的单调性、奇偶性、周期性；利用函数图像解决实际问题等。5.课堂小结：六、板书设计板书内容包括：函数图像的基本性质，函数图像与函数性质之间的关系，数形结合的思想方法。七、作业设计1.作业题目：a.f(x)=x^3b.f(x)=|x|c.f(x)=sin(x)a.某商店进行打折活动，折扣函数为f(x)=0.8x+20，请画出折扣函数的图像，并分析当x增大时，折扣金额如何变化。b.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（公里）之间的关系为s=60t，请画出行驶距离与行驶时间的关系图像，并分析当t增大时，s如何变化。2.答案：（1）a.单调递增，无奇偶性，无周期性b.偶函数，单调递增（x≥0），单调递减（x＜0），无周期性c.周期函数，周期为2π，奇函数（2）a.折扣金额随行驶时间的增加而增加，图像为一条斜率为0.8的直线。b.行驶距离随行驶时间的增加而线性增加，图像为一条斜率为60的直线。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生观察函数图像，分析函数性质，培养了学生的观察能力、分析能力。在讲解过程中，注重引导学生运用数形结合的思想方法，提高了学生的解决问题的能力。作业设计紧密结合课堂内容，有助于巩固所学知识。2.拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究函数图像的更多性质，如拐点、零点等。同时，可以让学生尝试解决更复杂的函数问题，如利用函数图像解决实际生活中的优化问题。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数图像的性质时，语调要生动活泼，富有变化，以引起学生的兴趣。对于重要的概念和性质，要强调其重要性，并引导学生反复思考和理解。3.课堂提问：通过提问的方式引导学生积极参与课堂讨论，激发学生的思考。可以设置一些开放性问题，让学生发表自己的观点和理解，以促进学生之间的交流和思考。4.情景导入：在引入新课时，可以通过一些实际生活中的例子或问题，引发学生的兴趣和好奇心。例如，可以引入一些与实际应用相关的问题，让学生思考如何利用函数图像解决问题。教案反思：1.教学内容的选择和安排：在选择教学内容时，要确保学生能够理解和掌握。在安排教学内容时，要考虑学生的认知水平和学习进度，合理分配每个环节的时间。2.教学方法的运用：在教学过程中，要灵活运用不同的教学方法，如讲解、示范、练习等。根据学生的反馈和学习情况，适时进行调