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第二章平面向量复习小结课一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)图形表示2)字母表示3)坐标表示AB有向线段AB一.基本概念2.零向量及其特殊性3.单位向量一.基本概念4.平行向量5.相等向量6.相反向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.在保持长度和方向不变的前提下,向量可以平行移动.平移先后两向量相等任一组平行向量都可平移到同一直线上(共线向量)区分向量平行、共线与几何平行、共线长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.首要的是通过向量平移,使两个向量共起点7.两个非零向量的夹角一.基本概念1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量减法的三角形法则首尾相接共起点共起点二.基本运算(向量途径)向量加法的运算律(交换律、结合律)在同一个平行四边形中把握:及其模的关系ADBC3.实数与向量的积是一个向量运算律二.基本运算(向量途径)4.两个非零向量的数量积向量数量积的几何意义可正可负可为零二.基本运算(向量途径)运算律二.基本运算(坐标途径)三.两个等价条件四.一个基本定理2.平面向量基本定理利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组五.应用举例例1.如图平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于点C,线段BC上有一点M满足BC=3BM,线段CD上有一点N满足CD=3CN,向量加减法则五.应用举例例2.向量的长度与夹角问题五.应用举例例3.平行与垂直问题五.应用晒举例例4.平行脊与垂咱直问耕题例5.已知=(求1,1),=(-4,5),分判别求旨,的虹单位介向量捷。例4.已知胖平行建四边下形AB齐CD的三满顶点A(-1,-3),B(3,1),C(5,2),求隶第四填个顶观点D和中炉心M的坐戚标D(1,-2)→→例7.在正仙八边众形A1A2A3……A8中,稼设A1A2=a,A1A8=b,试浸用a,b表示印:例8.某人问由点O出发快向西周走2k盖m,再忘向西蓄偏北30狮°走3k决m,再雄向北辅偏东45脱°走4k鼓m,再兔向北孩走5k连m到达M地,迟求M地相请对于O地的威地理艇位置(距离拌和方飞向)。北偏秃西11辆°例6.已知=(玩3,-2),=(-1,0),(1)求浙向量3-2的坐柴标;(2)求的长旧度;(3)求x的值思,使x+(陡3-x)与3-2为平怕行向挤量(1映1,死-6患)2x=9例10.已
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