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文档简介

错位相减法求数列的前n项和年级：高二（下）

学科：数学（人教A版）问题引入分组求和法新问题：求数列的前n项和？已知数列的通项公式为=n数列的通项公式为=求数列的前n项和思考：等比数列前n项和公式的推导采用了什么方法？

a1q+a1q2+······+a1qn-1+a1qn

②等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+···+anqSn=①-②：（1-q）Sn=错位相减法复习回顾a1-a1qn当q≠1时当q=1时即：Sn=a1+a1q+a1q2+······+a1qn-1①（q=1）（q≠1）思考：当通项公式为“等差×等比”时还能用错位相减法来求和吗？方法探究①②②设数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的等比数列,数列的前n项和为展开乘公比错位相减计算①-②：实例分析展开乘公比错位相减①-②:①②计算例1：=n，

求数列的前n项和？思考：为什么要在等式两边同时乘以等比数列的公比？还可以乘以其它数吗？变式练习已知数列的通项公式为=n数列的通项公式为=求数列的前n项和？例2：变式练习例2：=n，

求数列的前n项和？展开除公比错位相减计算课堂练习解：求和：①②当≠1课堂练习当＝1课堂总结1、什么数列可以用错位相减法来求和：数列求和的新方法：错位相减法“等差×等比”型的数列2、错位相减法的步骤：①展开：将Sn展开②乘（除）公比：③错位再相减：让次数相同的项对齐④计算Sn知识课堂总结（2）化归与转化（3）分类讨论（1）从特殊到一般数学运算的核心素养能力数学思想作业布置基础训练1:求和：1+能力提升2：求数列的前n项和3：已知等差数列满足=0，

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