初中数学数与式

分数负无理数分数负无理数式第一章数★重★概及性,实数的运算☆内容要☆一、重要概念1.数的分类及概念数表正整数整数有理数负数正分数实数负分数正无数无理数(无循数说明:“类原:1)相(不重、不漏2)有准整数有理数正数

分数无理数实数整数有理数负数

分数无理数2.非数数的。表:x≥常的非负数:a││

为一切实数a

性质:若个数为则非数为。3.倒数①义示法②质:A、≠1/a(a≠±1);B、中≠0;C、＜a＜1时1/a＞1;a＞1时1/a＜1;D、积为。4.相数①定义示法②质:A、≠a≠-a;B、与-a在轴上的位C与为商为-1。5.数轴①定义“素)②作用:、直观地比数的小;、明确现绝对意;C、建立点实数的一。6.奇数、偶数、质数、数正整数—自然数义及:代数义单分:代数义单分:奇数:2n-1偶数:2n(n为自然数7.绝值义(两):定a(a0)││=-a(a<0)几何义:数的对值顶的几何意义就是实数在数上所对应的点原点的距。②││0,符“│数”标志;③数的绝值只有一个④处理任何类型的题,其中有“其键步是掉│”号。二、实的算．算则加、减、乘、除、乘方、开方．算律—加法[乘]交律、结合律;[乘对法]分配律)3．算顺:A、级运到低运算;B、同运算)“左”到“”如5÷、有括时由小到“中”到“大。三、应用举()附型例题1．已:a、x在数轴上位置下图求:│x-a+││、

axb知a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、的号。第章代式★重★代式有关概念及质,代数式的运算☆内容要☆一、重要概念式整式有理式式代数式式理式1、代式与理式用运算符号把数表示数的字母连而成的式子叫做代式单独的个数或字母就是代数式。整式与式统称为有理。2、整式分式含有、减乘除、乘方运的代式做有理式。有法算有除运除中含字的理叫做式。有除法运算且除式中含字母的有理式叫分式。3、单与式有加减运算整式叫单式。(数与母—括独一数母几个项式的与,叫做项式。说明:根据除中否字,整与式别开根据整式,把单项式项式区分开②进代分时就是以所给的数式为对象,而以变形后的代数式为对象。划代数式别,就是从形来瞧。,xx

=x,2│x。4、系数指数别与系①从位上;②示义瞧5、同项及合并条:①字母相同②相同字母的指数相同合依:乘分律6、根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开运算的代数式叫无理式。注意①外形上判;②别:、根,但不就是无理式无数。7、算术方根⑴数的正的方(a[a≥—与“方根的别]);⑵术平方根与绝对联系:都就非负数=│a│区:│a│中,a为一实;中,a为负。8、同类二根、最简次式、分有化化最简二次根式以被开方数相同的二次根式做类二次式。满足条件被方数的因数就是整数,因式;被方数中含有得尽方的因或因式。把分中根划叫分有理。9、指数⑴

a

(

a

—,乘方算n个①时＞0;②a＜0时,＞0(n是数),a＜就奇数)⑵零数0=1(a≠0)负整数a(a≠0,p就是正整)二、运定律、性质、则分式的加、减、乘、除、乘方、开方法分的性质bm基本质=(m≠0)am符号则

⑶繁式义;②方(两种)3.整式运法则(去括号、添括号法则4.幂的运性质:①·n=

;②÷n=

;③a)n

=

mn

;④ab)n=anbn

;⑤()n

nn技巧()p

)

p5.乘法;⑵单多⑶多×多。6.乘式、用()aab(a+b)(a-b)=

a

(a±b)

=

a

除法;⑵单。因式解⑴定;方法、提公因式法;B、公法;C、十字相乘法分组分解法根公式法。9.算根的性质＝

;

(

)a()

;

ab

(a≥0,b≥

(a≥0,b