初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-认识二元一次方程组 -

5.1认识二元一次方程组累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个．真的？它们各驮了多少包裹呢？哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！列方程累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．老牛的包裹数比小马的多2个．

列方程累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．老牛的包裹数比小马的多2个．

x＝y＋2列方程累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．老牛的包裹数比小马的多2个．若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍．x＝y＋2列方程累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．老牛的包裹数比小马的多2个．若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍．x＝y＋2x＋1＝2(y－1)在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，福娃每个40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花240元，用以收藏和送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少个福娃?

在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，福娃每个40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花240元，用以收藏和送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少个福娃?设小明买了荧光笔x枝，买了福娃y个．由此可得怎样的方程呢?

在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，福娃每个40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花240元，用以收藏和送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少个福娃?设小明买了荧光笔x枝，买了福娃y个．由此可得怎样的方程呢?

x＋y＝10在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，福娃每个40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花240元，用以收藏和送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少个福娃?设小明买了荧光笔x枝，买了福娃y个．由此可得怎样的方程呢?

x＋y＝10

8x＋40y＝240x＝y＋2，x＋1＝2(y－1)，x＋y＝10，8x＋40y＝240．上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？

想一想:x＝y＋2，x＋1＝2(y－1)，x＋y＝10，8x＋40y＝240．上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．想一想:x＝y＋2，x＋1＝2(y－1)，x＋y＝10，8x＋40y＝240．上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？

想一想:①整式方程x＝y＋2，x＋1＝2(y－1)，x＋y＝10，8x＋40y＝240．上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？

想一想:①整式方程②两个未知数x＝y＋2，x＋1＝2(y－1)，x＋y＝10，8x＋40y＝240．上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？

想一想:①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1

①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1二元一次方程比一比:方程一元一次方程二元一次方程未知数个数次数

①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1二元一次方程比一比:方程一元一次方程二元一次方程未知数个数1个次数

①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1二元一次方程比一比:方程一元一次方程二元一次方程未知数个数1个2个次数

①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1二元一次方程比一比:方程一元一次方程二元一次方程未知数个数1个2个次数未知数次数是1

①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1二元一次方程比一比:方程一元一次方程二元一次方程未知数个数1个2个次数未知数次数是1项的次数是1(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（（）（）

慧眼识金慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

n=

.

(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××

慧眼识金慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

n=

.

(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××√√慧眼识金慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

n=

.

(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××√×√×慧眼识金慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

n=

.

(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××√×√×慧眼识金慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

n=

.

(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××√×√×慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

n=

.

m+2=11-2n=1(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××√×√×慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

-1

n=

0.

m+2=11-2n=1(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x＋6y＋4=16，⒈下列方程中是否二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6．（）（）（）（）（）（）××√×√×慧眼识金:⒉若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m=

-1

n=

0.

m+2=11-2n=1①整式方程②两个未知数③含有未知数的项的次数是1议一议:

根据上述事例，方程

x＋y＝10和8x＋40y＝240中，x的含义相同吗？y呢？议一议:

x，y的含义分别相同，因而x，y必须同时满足方程x＋y＝10和8x＋40y＝240，把它们联立起来，得:x＋y＝10，

①8x＋40y＝240．②

根据上述事例，方程

x＋y＝10和8x＋40y＝240中，x的含义相同吗？y呢？议一议:

x，y的含义分别相同，因而x，y必须同时满足方程x＋y＝10和8x＋40y＝240，把它们联立起来，得:x＋y＝10，

①8x＋40y＝240．②

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.根据上述事例，方程

x＋y＝10和8x＋40y＝240中，x的含义相同吗？y呢？

二元一次方程组①一组方程中共两个未知数

二元一次方程组①一组方程中共两个未知数②两个一次方程慧眼识金:它们是二元一次方程组吗？xy－x＝4，①x＋y＝5；②(1)x－y＝2,

①x＋1＝2(y－1)②

(2)x＋y＋z＝9,①3x－2y＝6;②(3)y=x+9.②(4)x=3,①慧眼识金:它们是二元一次方程组吗？xy－x＝4，①x＋y＝5；②(1)x－y＝2,

①x＋1＝2(y－1)②

(2)×x＋y＋z＝9,①3x－2y＝6;②(3)y=x+9.②(4)x=3,①慧眼识金:它们是二元一次方程组吗？xy－x＝4，①x＋y＝5；②(1)x－y＝2,

①x＋1＝2(y－1)②

(2)×x＋y＋z＝9,①3x－2y＝6;②(3)y=x+9.②(4)x=3,①慧眼识金:它们是二元一次方程组吗？xy－x＝4，①x＋y＝5；②(1)x－y＝2,

①x＋1＝2(y－1)②

(2)×√x＋y＋z＝9,①3x－2y＝6;②(3)y=x+9.②(4)x=3,①慧眼识金:它们是二元一次方程组吗？xy－x＝4，①x＋y＝5；②(1)x－y＝2,

①x＋1＝2(y－1)②

(2)×√x＋y＋z＝9,①3x－2y＝6;②(3)y=x+9.②(4)x=3,①×慧眼识金:它们是二元一次方程组吗？xy－x＝4，①x＋y＝5；②(1)x－y＝2,

①x＋1＝2(y－1)②

(2)×√x＋y＋z＝9,①3x－2y＝6;②(3)y=x+9.②(4)x=3,①×√①两个未知数②两个一次方程（不是每个方程都必含有）随堂练习1

1、根据题意列出方程组：小明到邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元,小明两种邮票各买了多少枚?设小明买了80分和50分的邮票各x枚，y枚，随堂练习1

1