大学物理第五下册第九章振动习题

9-1一个质点作简谐运动，振幅为，在起始时刻质点的位移为，且向轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）。答案（B）简谐运动运动方程：质点的速度：9-2已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（的单位为，的单位为）为（）(B)(C)(D)答案（D）由图可得，振幅运动方程为由图可得运动方程为初相也可用旋转矢量图求出，9-3两个同周期的简谐运动曲线如图所示，的相位比的相位（）(A)落后(B)超前(C)落后(D)超前由图可得，两个简谐运动的频率相同，相位差就是初相位差。应用旋转矢量图可求出两个简谐运动的初相差。答案（B）9-4当质点以频率作简谐运动时，它的动能的变化频率为（）(A)(B)(C)(D)简谐运动的动能为曲线为答案（C）9-5图中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（）(A)(B)(C)(D)0应用旋转矢量图可求出两个简谐运动的初相。应用矢量图求出合成的简谐运动的初相。答案（D）9-7若简谐运动方程为：，式中的单位为，的单位为。求（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）时的位移、速度和加速度。解：（1）（2）时的位移、速度和加速度9-12一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅，周期。当时：（1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置，向负方向运动；（3）物体在处，向负方向运动；（4）物体在处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。解：（1）t=0，物体在正方向端点应用旋转矢量图得初相运动方程为（2）t=0，物体在平衡位置，向负方向运动应用旋转矢量图得初相运动方程为（3）物体在处，向负方向运动应用旋转矢量图得初相运动方程为（4）t=0，物体在处，向正方向运动应用旋转矢量图得初相运动方程为9-13有一弹簧，当其下端挂一质量为的物体时，伸长量为。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）当时，物体在平衡位置上方处，由静止开始向下运动，求运动方程；（2）当时，物体在平衡位置并以的速度向上运动，求运动方程。解：物体平衡时有：选物体平衡时的位置为坐标原点，向下为坐标的正方向，则物体的运动将是简谐运动，且不用考虑重力的影响，与水平放置的弹簧振子的运动完全相同。物体振动时的角频率为：（1）由初始条件有：由旋转矢量图的初相位为：运动方程为（2）由初始条件有：振动的振幅为：由旋转矢量图的初相位为：运动方程为9-腥14某振牙动质押点的禁曲陡线如慨图所钟示，殊试求音：（1）运窝动方艰程；男（2）点P对应劈燕的相誓位；女（3）到队达点P相应英位置坟所需颈时间近。解：由图傻可得摄：由旋茫转矢论量图膛的初狼相位珍为：由初卖始条纯件有查：代入亦运动愉方程泥有：（取炉正号疫）（1）运逆动方丸程（2）点P对应缝的相奥位由旋幼转矢储量图迎得P点的悼相位转为：（3）由饰初始察位置捆到达巡寿点P相应毫位置载所需痕时间由旋服转矢钓量图途得：9-哲15作简谁谐振针运动踢的物严体，基由平保衡位毕置向荷轴正优方向扎运动饶，试统问经疑过下沉列路居程所冠需的泪最短锤时间歇各位羽周期除的几混分之宣几？（1）由战平衡胡位置孤到达友最大街位移川处；趋（2）由督平衡劝位置拴到矩处；搅（3）由战处永到最幼大位迈移处衔。（1）由芹平衡厌位置许到达宝最大弟位移定处解：由旋弊转矢皆量图篮得：（2）由去平衡珠位置焰到桶处由旋楼转矢够量图穿得：（3）由处到最大位移处由旋致转矢诱量图局得：9-俊17两质沉点作肌同频独率同饺振幅干的简竖谐振妙动。唐第一疗个质嫂点的鸣运动庭方程辈为含，当攻第一扭个质约点自赵振动剖正方标向回乏到平引衡位广置时胁，第翅二个击质点居恰在反振动努正方假向的河端点誓。试谣用旋随转矢伸量图协表示榜它们面，并滑求第寄二个懂质点携的运军动方水程及劲它们扰的相割位差幼。解：画出铜两个添简谐律运动蛋的旋赞转矢敏量图砌，并拐由旋扔转矢糕量图皮得出狭两者戏的相野位差关。第二盟个质郊点的抛运动率方程朴为;9-盛25质量盐为障的换物体脉，以腊振幅健作简绢谐运世动，轻其最丽大加膨速度判为另，纠求：（1）振使动的储周期棋；（2）物播体通依过平疲衡位估置时雪的总东能量擦与动珍能；革（3）物抛体在阔何处欧其动肠能和慌势能配相等乏？（4）当潮物体能的位陶移为盆振幅擦的一赖半时芦动能谷、势猛能各静占总扮能量俱的多奴少？解：简谐协运动物的运泛动加略速度宵为：加速身度的说最大昆值为宵：（1）振萝动的磁周期钢为：（2）物猫体通玻过平旬衡位握置的闸总能娇量与幕动能斗：简谐跃运动遭的总败能量问守恒估，物信体通昨过平音衡位挺置时项，动架能最罪大，逆势能邀为零抗，总强能量蜘等于裤此时享的动仆能。（3）当现动能找与势喉能相辣等时置有：即当染动能头与势骗能相帜等时刑，物六体的婚位移锤为：（4）当时，势能为：动能额为：势能面与动登能之教比为锤：9-甘27质量零的小凡球与柱轻弹产簧组捐成一半振动填系统普，按袋（障式中蹈的欲单位青为炮，哨的单非位为克）的革规律宽作自猎由振薄动，屑求（1）振动动的放角频放率、骗周期箱、振第幅和满初相鸭；（2）振放动的使能量存；（3）一屿个周蔬期内餐的平殖均动被能和米平均趁势能拣。解：（1）振饱动的费角频浙率、而周期年振幅吵和初习相为钩：（2）振止动的肤总能惯量为哈：（3）一饥个周袜期内沈的平样均动纱能和欠平均海势能名为：9-责28已知榴两个鞠同方砍向同野频率模的简也谐运卧动的瞧运动渠方程念分别北为佳，，式挤中，氧的降单位连为养，箭的拍单位坑为。求越（1）合涝振动凭的振命幅及迎初相灾；（2）若岛有另私一个绢同方险向同蕉频率锐的简诉谐运置动，，式中颜，伸的郊单位舌为芦，庙的梳单位痛为。则漂为段多少讨时，京的承振幅够最大躁？又修为殿多少