初三数学二模拟考试

初三数学二模拟考试代中2018级九年级中考第二次模拟考试数学试题一、选择题（48分）1．据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元，数据2.37万亿用科学记数法表示为（）亿．A．2.37×103B．2.37×104C．2.37×105D．0.237×1062．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知点A、B、C都是平面上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．无法确定4．下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（）A．y﹣xB．x﹣yC．x+yD．﹣x﹣y5．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍6．把a根号外的因式移到根号内，化简的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣7．去年我县有近9000名考生参加中考，为认识这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计剖析，以下说法正确的选项是（）A．近9000名考生是总体B．这100名考生是总体的一个样本C．100名学生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体8．点A（x，y），B（x，y）在反比率函数y=（k＜0）的图象上，若x＜x，则y，y的大小关系是（）11221212A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较9．如下图，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，下面三个平面图形依次是（）A．左视图，俯视图，正视图B．正视图，左视图，俯视图C．左视图，俯视图，右视图D．以上答案都不对10．如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够获得两个等腰三角形纸片的是（）1/5初三数学模拟试卷第1页共4页初三数学二模拟考试A．B．C．D．11．如图，⊙O的直径AB垂直于CD弦，垂足为E，P为⊙O上一动点，P从A→D→B在半圆上运动（点P不与点A重合），AP交CD所在的直线于F点，已知AB=10，CD=8，记PA=x，AF为y，则y对于x的函数图象大概是（）12．在同一平面上，正方形ABCD的四个极点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l能够有（）A．4条B．8条C．12条D．16条二、填空题（24分）13．因式分解：a3－a=_____________．14．已知对于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为_______．15．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为_______．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是cm2．(15题)(16题)(17题)(18题)17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′是C以′点A为位似中心的位似图形，且相像比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．18．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列结论abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的番号为_______．三、解答题（16分）2/5初三数学模拟试卷第2页共4页初三数学二模拟考试19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]20．解分式方程：﹣=．四、解答题（16分）21．小明负责小组里4个同学的作业本的收发，但做事比较马虎．如果他随机的散发4个同学的簿本，那么他把每个同学的簿本都发错的概率是多少？（请利用树状图的方法求解）22．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，求AD边的长．B

CAD五、解答题（20分）23．九年级数学兴趣小组经过市场检查，获得某种运动服每个月的销量与售价的有关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的收益是（）元；②月销量是（）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月收益为y元，那么售价为多少时，当月的收益最大，最大收益是多少？3/5初三数学模拟试卷第3页共4页初三数学二模拟考试24．我们知道，随意一个正整数n都能够进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最正确分解．并规定：F（n）=．比如12能够分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最正确分解，所以F12）=．1）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），互换其个位上的数与十位上的数获得的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“祥瑞数”，求所有“祥瑞数”；（2）在（1）所得“祥瑞数”中，求F（t）的最大值．六、解答题（12分）25．如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延伸线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．CCPAOBABOM图1图2七、解答题（14分）26．如图，抛物线y=ax2﹣x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．1）求抛