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文档简介

直线、平面平行的判定怎么判定？？2（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和面α相交：如图：

②直线a和面α平行：如图：.Aaaaaaa复习：直线与平面的位置关系有公共点无公共点

直线和平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。

直线a平行于平面α，记作a∥α.αaα

画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。线面位置关系如图,长方体ABCD-EFGH的六个面中,与AE

平行的平面有______________与AB平行的平面有____________.平面BCGF,平面CDHG平面EFGH,平面CDHGHGEFDCAB观察5动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，与桌面所在的平面有什么关系？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行P55:探究已知a,a∥b,babcA7

直线和平面平行的判定定理

定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。即

abα

8直线和平面平行的判定定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。

例1、空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.

求证:EF∥平面BCD。

证明：连结BD，在△ABD中，

∵E、F分别是AB、AD的中点∴EF∥BDBACDFE又EF平面BCD，BD平面BCD，∴EF∥平面BCD例2、空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连AC、BD,AC与面EFGH的位置关系如何?为什么?BD与面EFGH的位置关系如何?为什么?例3、正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,请判断BD1与平面AEC的位置关系,并给出证明.课堂练习：1．下列命题正确的是（

）A一直线与平面平行，则它与平面内任一

直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有

一个直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直

线与已知直线平行，它们在平面内彼此

平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线

都与已知直线异面CCC错对错Czxxkw答案：（1）对（2）错（3）错

（4）错（5）对EF证明爱：取AA泼1中点E，

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