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文档简介

课后作业四十空间几何体的构造及其三视图和直观图一、选择题1．下列命题中正确的个数是①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；②用一个平面去截棱锥便可获得棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个2．2022·珠海模拟将长方体截去一个四棱锥，获得的几何体如图7－1－10所示，则该几何体的侧视图为图7－1－103．如图

7－1－11所示正三棱柱

ABC—A1B1C1的正视图又称主视图是边长为

4的正方形，则此正三棱柱的侧视图又称左视图的面积为图7－1－11A．16B．2错误!C．4错误!D．8错误!4．如图7－1－12是一正方体被过棱的中点M、N和极点

A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为图7－1－125．关于长和宽分别相等的两个矩形，给出下列三个命题：①存在三棱柱，其正主视图、俯视图如图7－1－13所示；②存在四棱柱，其正主视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正主视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是图7－1－13A．3B．2C．1D．0二、填空题图7－1－146．如图7－1－14，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点1C．图7－1－17在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；按照给出的尺寸，求该多面体的体积；图7－1－1811．如图7－1－18是一个几何体的正视图和俯视图．1试判断该几何体是什么几何体；2画出其侧视图，并求该平面图形侧视图的面积．解析及答案一、选择题1．【解析】关于①，五个面围成的多面体也能够是三棱柱或三棱台，故①错；关于②，当平面与棱锥底面不平行时，截得的几何体不是棱台，故②错；关于③，仅有一组对面平行的五面体也可能是三棱柱，故③错；关于④，当三角形面没有一个公共极点时，也不是棱锥，故④错．【答案】A2．【解析】

如下图，点

D1的投影为

C1，点

D的投影为

C，点

A的投影为

B，故

D项满足要求．【答案】3．

D高为

【解析】由主视图知，正三棱柱底面边长为4，底边长为2错误!的矩形，进而侧视图的面积为S侧＝4×2错误!＝8错误!【答案】D

4，侧棱长为

4，则正三棱柱的侧视图是4．【解析】由几何体知，边界限是边的中点，应选B【答案】B5．

AM可视，DC1不可视，且点

M在正方体后侧面上的射影【解析】只需把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，就能够使得这个三棱柱的正视图和俯视图切合要求，故命题①是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上，即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图切合要求，命题②是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即切合要求，命题③也是真命题．【答案】A二、填空题6．【解析】三棱锥3．11．【解】1由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥．该几何体的侧视图，如图．其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离

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