《图形的旋转》课件新沪科

欢迎步入数学课堂第二十五章

旋转图形的旋转25.1（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OP′PA由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度，这样的图形改变称为图形的旋转变换,简称旋转，这个固定的点称为旋转中心.你能举出生活中旋转变换的例子吗?1、下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）（A）（B）（C）（D）2、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）xvzH(A)(B)(C)(D)AB做一做3、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）（A）（B）（C）（D）4、如图所示，以左图案的中心为旋转中心，将图案按

方向旋转

度，即可得到右边图案。5、从8：15到8：35，钟表的分针转动的角度是

度，时针转动的角度是

度。D逆时针9012010做一做7、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。6、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？OPQO做一做旋转变换必须指明:旋转中心,旋转方向,旋转角度.旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点?特征变换形状大小方向轴对称平移旋转不变不变改变不变不变不变不变不变改变已知点A和O，求点A以O为旋转中心按顺时针方向旋转8０°后所得的像。

OA80°A′

作法：1、连结OA，以O为顶点，作∠AOB＝80º

2、在边OB取点A′

，使OA＝OA′

。

A′就是作出A的对应点。80°OABA′

B′

80°已知线段AB和点O，求线段AB以O为旋转中心按顺时针旋转80°后所得的像。如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

因此，在CB的延长线上取点E′

，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答例如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像旋转变换不改变图形的形状和大小对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度C'A'B'OABC旋转变换的基本性质:练习纷：本图挪案可文以看踪蝶做是干一个馒菱形呜通过洋几次哗旋转茧得到粗的？泡每次亭旋转柴了多阿少度检？5次600,12甘00,18至00,24误00,30记00练习风：时钟的唤时针寸在不取停旋凡转，捎从上辫午6时到钟上午9时，步（1）时辟针旋火转的桶旋转絮角是捉多少柜度？（2）从屡上午9时到潜上午10时呢迷？（1）（2）解：乔时针担匀速凳旋转转一周(3极60°)需要12小时，鼠每小持时转36栋0°÷满12＝30诞°（1）30摇°×灾(9渠–垒6愿)＝90荣°（2）30熄°×快(1碗0矛–尚9)＝30疾°（1）（2）练习.如图罪，杠您杆绕半支点榜转动绑撬起句重物歼，杠正杆的继旋转久中心生在哪嫁里？电旋转齐角是挤哪个请角？如图哥，如天果把扑钟表幼的指肉针看吼做四贼边形AO倍BC，它凉绕O点旋舱转得扰到四植边形DO刚EF译.在这脆个旋问转过氧程中闷：（1）旋袋转中贺心是炕什么?（2）经矮过旋船转，撕点A、B分别虎移动柿到什择么位御置？（3）旋草转角床是什趴么？（4）AO与DO的长弃有什数么关欢系？BO与EO呢？（5）∠AO守D与∠BO叛E有什希么大顿小关唇系？议一螺议旋转秋中心惧是O点D和点E的位奇置AO笼=D场O，BO趴=E棋O∠A嫌OD伯=∠叠BO祥E∠A榴OD和∠BO耽E都是商旋转喇角BACODEF练习下列尽现象箩中属斩于旋讲转的饺有(识)个①地束下水蜡位逐演年下罢降；塌②传暮送带遗的移顾动；宅③方茶向盘撒的转酸动；蚂④水挂龙头碌开关慢的转炮动；婶⑤钟锣摆的消运动君；⑥韵荡秋枯千运援动.A.售2幸B.优3炕C.葱4犬D扎.5应用C可以昏看作轮是一形个花畜瓣连续4次旋转像所形念成的吐，每仪次旋雁转分究别等重于720，14偷40，21灶60，28揉80思考锻题：饿香港俯区徽葱可以奇看作倦是什府么“瞎基本拢图案护”通雄过怎顺样的押旋转旨而得旋到的托？课堂瞧回顾拜：这徒节课破，主结要学和习了陡什么刃？把一坑个平义面图挂形绕爹着平介面内蛇某一唉点O转动合一个赵角度画，就国叫做图形斯的旋猎转。旋转嫁的概粥念：旋转